云南省曲靖市马龙区通泉中学2025年数学七下期末教学质量检测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．第24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办，下列四个图案是历届会徽图案的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（）A． B． C． D．3．2﹣的相反数是（）A．﹣2﹣ B．2﹣ C．﹣2 D．2+4．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（）A．5 B．6 C．7 D．85．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④6．某班端午节期间进行“游学”活动，活动的费用支出情况如图所示，若他们共支出了20000元，则在学费上用去了元．A．2500 B．3000 C．4500 D．60007．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A． B． C． D．8．若方程组的解满足，则的值为（）A． B．﹣1 C． D．19．已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动到一个确定位置，在下列各点的坐标中，是经过平移得到的是()A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)10．已知第二象限的点，那么点到轴的距离为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．有三种物品，每件的价格分别是2元、4元和6元．现在用60元买这三种物品，总共买了16件，而钱恰好用完，则价格为6元的物品最多买___件．12．如图，在中，，点是边上一点，且，若，则_________.13．如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝_______．14．如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，点G为∠BED内一点，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，则∠GEF＝______．15．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．16．进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）读句画图：如图，已知△ABC．（1）画图：①△ABC的BA边上的高线CD；②过点A画BC的平行线交CD于点E；（2）若∠B=30°，求∠AED的度数．18．（8分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．19．（8分）如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为个单位，的三个顶点都在小方格的顶点上。（1）在图中作出将向下平移个单位后的图形：（2）在图中作出以为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形.20．（8分）某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）由统计表可知m+n=，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是．（3）已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数．21．（8分）某机动车出发前油箱内有油．行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中剩余油量与行驶时间之间的关系如图所示，根据图像回答问题．（1）机动车行驶几小时后加油？（2）中途加油_____________；（3）如果加油站距目的地还有，车速为，要到达目的地，油箱中的油是否够用？并说明原因．22．（10分）为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？23．（10分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润＝售价﹣进价)不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；(3)在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？(通过计算求出所有符合要求的结果)24．（12分）如图，，猜想与有怎样的位置关系，并说明理由.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

结合轴对称图形的概念求解即可．【详解】A、是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2、B【解析】

分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m的范围．【详解】解：，由①解得：x≤m，由②解得：x≥1，故不等式组的解集为1≤x≤m，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为1，2，3，则m的范围为3≤m＜1．故选：B．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．3、C【解析】

根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．【详解】解：根据相反数的定义，1-的相反数是-1．

故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，注意掌握只有符号不同的两个数互为相反数，2的相反数是2．4、C【解析】试题分析：∵3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故选C．考点：估算无理数的大小．5、D【解析】①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人)，则命题错误；②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12(人)，故命题错误；③每天微信阅读30−40分钟的人数最多，正确；④每天微信阅读0−10分钟的人数最少，正确．故选D.点睛:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6、D【解析】

用总费用去乘学费所占总费用的百分比即可【详解】解：元故选：．【点睛】考查扇形统计图反应的是各个部分所占总体的百分比，理解扇形统计图的特点是解决问题的关键．7、C【解析】

利用轴对称图形的定义得出符合题意的图形，再利用概率公式求出答案．【详解】如图所示：当涂黑②④⑤时，与图中阴影部分构成轴对称图形，

则构成轴对称图形的概率为：

故选：C．【点睛】此题主要考查了几何概率以及轴对称图形的定义，正确得出符合题意的图形是解题关键．8、A【解析】

根据等式的性质，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【详解】，（1）﹣（2）得：可得：，因为，所以，解得：，故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，整体代入的出关于k的方程是解题关键．9、D【解析】

在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，即各点平移的方式相同，据此逐项分析即可.【详解】A.由（﹣2，1）到（0，3）是向右平移了2个单位，向上平移了2个单位；而由（2，3）到（0，1）是向左平移了2个单位，向下平移了2个单位，故不符合题意；B.由（﹣2，1）到（﹣3，2）是向左平移了1个单位，向上平移了1个单位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1个单位，向下平移了1个单位，故不符合题意；C.由（﹣2，1）到（1，﹣2）是向右平移了3个单位，向下平移了3个单位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1个单位，向下平移了1个单位，故不符合题意；D.由（﹣2，1），（2，3），（﹣3，﹣1）到（﹣1，3），（3，5），（﹣2，1）都是向右平移了1个单位，向上平移了2个单位，故符合题意；故选D.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10、B【解析】

根据点到y轴的距离是横坐标为绝对值，结合点P的位置，即可得到答案．【详解】解：到轴的距离是，由于在第二象限，．；故选：B．【点睛】本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7【解析】

设6元的物品买了x件，4元的y件，2元的z件，根据题意列出方程，得到x,y,z的关系，再根据总共16件确定x的最大值.【详解】设6元的物品买了x件，4元的y件，2元的z件，由题意得由②得y=16-x-z③把③代入①得6x+4(16-x-z)+2z=60得2x-2z=-4,∴x-z=-2，即z=x+2∵x+z≤16，∴x+x+2≤16解得x≤7故价格为6元的物品最多买7件，故填：7【点睛】此题主要考查三元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程与不等式进行求解.12、【解析】

根据等腰三角形的性质可得∠ABC=∠C=∠BDC，再根据三角形内角和定理即可推导得出∠A=∠CBD=46°.【详解】∵AB=AC，BC=BD，∴∠ABC=∠C，∠BDC=∠C，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∵∠ABC+∠C+∠A=180°，∠BDC+∠C+∠CBD=180°，∴∠A=∠CBD=46°，故答案为：46.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的运用.13、1°【解析】

根据平行线性质得出∠α=∠ADC，∠CDF=1°-∠γ，根据∠β+∠ADC+∠CDF=360°推出∠β+∠α+1°-∠γ=360°即可得出答案．【详解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠α=∠ADC，∠CDF=1°-∠γ，∵∠β+∠ADC+∠CDF=360°，∴∠β+∠α+1°-∠γ=360°∴∠α+∠β-∠γ=1°,故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．14、10°【解析】

根据平行线的性质得出∠BED,再根据题意和角平分线的性质求出∠BEF和∠BEG的值，问题得解．【详解】解：过E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∵∠1＝55°，∠2＝45°，∴∠BEM＝∠1＝55°，∠DEM＝∠2＝45°，∴∠BED＝55°+45°＝100°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝50°，∵∠BEG：∠DEG＝2：3，∵∠BEG+∠DEG＝100°，∴∠BEG＝40°，∴∠GEF＝50°﹣40°＝10°，故答案为10°【点睛】本题考查平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．15、同位角相等，两直线平行．【解析】试题解析：利用三角板中两个60°相等，可判定平行考点:平行线的判定16、475【解析】这是商品销售问题，设标价为元，则，三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）60【解析】

（1）根据高线、平行线的定义画出图形即可；（2）利用平行线的性质、三角形内角和定理即可解决问题.【详解】解（1）如下图:（2）∵CD⊥AB,∴∠EDA＝90o,∵AE//BC,∴∠DAE=，∵∠DAE+∠EDA+=180，∴60.【点睛】本题考查了作图、平行线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18、2＜x≤1【解析】试题分析：分别求两个不等式的解集，然后取它们的公共部分，即可得到不等式的解集，并把它们表示在数轴上.试题解析：解：，由①得，x＞2，由②得，x≤1，故此不等式组的解集为：2＜x≤1．在数轴上表示为：．19、见解析.【解析】

（1）按照平移的方向和距离依次作出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，再顺次连接即可；（2）依次作出旋转后点A、B的对应点A2、B2，再顺次连接即可.【详解】解：（1）如图的即为所求；（2）如图的即为所求.【点睛】本题考查了网格中平移作图和旋转作图，正确作出平移后的对应点和旋转后的对应点是解题的关键.20、（1）50，补全条形图见解析；（2）90°；（3）450人．【解析】【分析】(1)根据统计图表，先求总人数，可以进一步求m,再求n的值，并补全统计图；（2）先求C组的百分比，再算圆心角；（3）先算出样本中的不合格率，再用样本中的不合格率去估计七年级的不合格率，从而估算出不合格人数.【详解】解：（1）由表格可知，B组有15人，B组所占的百分比是15%，∴调查的总人数为15÷15%=100（人），则D组人数m=100×30%=30人，E组人数n=100×20%=20人，所以m+n=20+30=50，补全条形图如下：（2）“C组”所对应的圆心角的度数是25÷100×360°=90°，故答案为：90°；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为：900×（10%+15%+25%）=450人．【点睛】从统计图表中获取信息,结合统计表和扇形图，可以求出样本的容量，从而求出m，n；根据小组的百分比可以得到圆心角；用样本可以估计总体情况.解这些题关键要理解相关概念.21、（1）5；（2）24；（3）油不够用，见解析【解析】

（1）根据图象可得，5小时时，机动车内的油从12升变为了36升，故5小时后加油；（2）根据加油前为12升，加油后为36升，进行计算即可；（3）首先计算出每小时的耗油量，再根据路程和速度计算出行驶240km的时间，然后用时间乘以耗油量可得所消耗的油量，再和油箱里的油量进行比较即可．【详解】解：（1）根据图象可得：机动车行驶5小时后加油；（2）36−12＝24（L），故答案为：24；（3）油不够用，理由：每小时耗油量为：（42−12）÷5＝6（L/h），280÷40＝7（h），6×7＝42（L），36＜42，故油不够用．【点睛】此题主要考查了从函数图象获取信息的能力，关键是正确理解图象所表示的意义，从图中获得正确信息．22、（1）20%；（2）600【解析】试题分析：（1）根据扇形统计图可以求得“非常了解”的人数的百分比；（2）根据扇形统计图可以求得对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人．试题解析：（1）由题意可得，“非常了解”的人数的百分比为：，即“非常了解”的人数的百分比为20%；（2）由题意可得，对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有：1200×=600（人），即对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有600人考点：（1）扇形统计图；（2）用样本估计总体23、(1)甲种商品40件，乙种商品60件；(2)共有三种进货方案：方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件；(3)一共可购买甲、乙两种商品18件或19件．【解析】

（1）等量关系为：甲商品总进价+乙商品总进价＝2700，根据此关系列方程即可求解；（2）关系式为：甲商品件数×（20﹣15）+乙商品件数×