安徽省合肥包河区五校联考2025年七年级数学第二学期期末监测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是()A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温2．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A．10° B．20° C．50° D．70°3．若x＜y，则下列式子不成立的是()A．x-1＜y-1 B． C．x+3＜y+3 D．-2x＜-2y4．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣5＞y﹣5 B．x+4＞y+4 C． D．﹣6x＞﹣6y5．要使分式有意义，的取值应满足（）A． B． C．或 D．且6．如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()A．8 B．10 C．12 D．147．某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买𝑥支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是（）A．15ⅹ6+8x＞200 B．15ⅹ6+8x=200C．15ⅹ8+6x＞200 D．15ⅹ6+8x≥2008．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，点M(﹣6，4)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．若实数m满足1＜m＜2，则实数m可以是（）A． B． C． D．﹣11．有长为8，6，5，3的四根木条，选其中三根构成一个三角形，共可以构成个三角形．A．4 B．3 C．2 D．112．已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．___________.14．计算：=▲．15．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=16．如图，正方形OABC的边长为3，点P与点Q分别在射线OA与射线OC上，且满足BP＝BQ，若AP＝2，则四边形OPBQ面积的值可能为___________．17．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，3)表示实数9，则(7，2)表示的实数是________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，的顶点都在方格纸的格点上．（1）画出关于直线的对称图形；（2）画出绕点逆时针旋转后并下移个单位得到的图形．19．（5分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．20．（8分）若，，求的值．21．（10分）已知：如图，AD是ΔABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF//AD，EF交AB于点G.求证:∠AGF=∠F.证明：∵，（已知）∴∠BAD=∠CAD（）∵EF//AD（已知）∴∠=∠BAD（）∠=∠CAD（）∴∠AGF=∠F（）22．（10分）先化简，再求值：，其中在-2，0，3中选取一个你认为适当的数代入求值.23．（12分）把下列各式进行因式分解：（1）；（2）；（3）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间．【详解】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间；故选：A．【点睛】此题考查常量和变量问题，函数的定义：设x和y是两个变量，若对于每个值x的每个值，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，x是自变量．2、B【解析】

要使木条a与b平行，那么∠1=∠2，从而可求出木条a至少旋转的度数.【详解】解：∵要使木条a与b平行，∴∠1=∠2，∴当∠1需变为50º，∴木条a至少旋转：70º-50º=20º.故选B.【点睛】本题考查了旋转的性质及平行线的性质：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.3、D【解析】

根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】A.∵x＜y，∴x-1＜y-1，故成立；B.∵x＜y，∴，故成立；C.∵x＜y，∴x+3＜y+3，故成立；D.∵x＜y，∴-2x>-2y，故不成立；故选D.故选：D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．4、D【解析】

根据不等式的基本性质，进行判断即可．【详解】解：A、根据不等式的性质1，可得x-5＞y-5，x+4＞y+4，故A，B选项正确；C，根据不等式的性质2可得，故选项C正确.D,根据不等式的性质3可得﹣6x<﹣6y,所以选项D错误.所以答案选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5、D【解析】

根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【详解】由题意得，（x＋2）（x−1）≠0，解得，x≠1且x≠−2，故选：D．【点睛】本题考查分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．6、C【解析】

根据平移的性质可得AD＝CF＝2，AC＝DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【详解】∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB＋（BC＋CF）＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋AD＋CF，∵△ABC的周长＝8，∴AB＋BC＋AC＝8，∴四边形ABFD的周长＝8＋2＋2＝1．故选C．【点睛】本题考查了平移的性质，解题关键是熟记性质得到相等的线段．7、A【解析】

超过200，即为“＞200”，钢笔购买x支，根据不等关系：影集费用+钢笔费用＞200即可【详解】根据不等关系：影集费用+钢笔费用＞200即：15＞200故选：A【点睛】本题考查不等式的应用，需要注意，不大于或不小于，用“≤或≥”表示，多于或少于用“＞或＜”表示8、D【解析】

根据高的对应即可求解.【详解】根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法，可得BE是△ABC中BC边长的高，故选D.【点晴】此题主要考查高的作法，解题的关键是熟知高的定义.9、B【解析】

根据点M的坐标确定出所在的象限即可．【详解】在平面直角坐标系中，点M（-6，4）在第二象限，故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、C【解析】

根据无理数的估算及实数的大小比较方法逐项分析即可.【详解】A.∵>2，故不符合题意；B.∵<1，故不符合题意；C.∵1<<2，故符合题意；D.∵﹣<0，故不符合题意；故选C.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小及实数的大小比较，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．11、B【解析】

从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可，三角形三边关系：①三角形两边之和大于第三边；②三角形的两边差小于第三边．【详解】首先进行组合，则有：①8，6，5；②8，6，3；③8，5，3；④6，5，3，根据三角形的三边关系，则其中的8，5，3不能组成三角形，故选．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是熟练掌握三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；注意分类讨论，考虑全面各种情况．12、A【解析】

根据方程组的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【详解】∵方程组的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据运算法则，把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加，即可得解.【详解】解：原式==.故答案为：.【点睛】此题主要考查整式的乘法，熟练掌握即可解题.14、﹣1．【解析】立方根．【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：∵（－1）3=－8，∴．15、65°.【解析】试题分析：根据折叠前后对应部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．试题解析：∵∠AEB′是△AEB沿AE折叠而得，∴∠AEB′=∠AEB．又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′=.考点：1.角的计算；2.翻折变换（折叠问题）．16、3，9，15【解析】如图1四边形OPBQ面积=2×12OP·AB=2×1如图2：此时四边形OPBQ面积=12OP·AB+12OQ·CB=12如图3此时四边形OPBQ面积=2×12OP·AB=2×1点睛：此题考查了三角形的面积的计算，由于点P与点Q分别在射线OA与射线OC上，所以对PQ这两点的位置可分三种情况讨论，注意不要漏解.17、1【解析】通过观察可知每排的第1个数存在规律，第一排为1，第2排的第1个数为1＋1＝2，第3排的第1个数为1＋1＋2＝4，第4排的第1个数为1＋1＋2＋3＝7……所以第7排的第1个数为1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝22，从而得第7排的第2个数为1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、答案见解析.【解析】

（1）根据轴对称的性质分别画出A，B，C点关于MN的对称点A1，B1，C1，再将三点依次连接起来即可；（2）利用网格特点和旋转的性质先把绕点B逆时针旋转90°，然后利用平移的性质画出.【详解】解：（1）即为所求；（2）即为所求.【点睛】本题考查了作图——轴对称变换和旋转变换.根据旋转的性质可知，对应角都相等，对应边都相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得到旋转后的图.19、（1）a=5，b=2，c=3；（2）±1.【解析】

(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值.(2)将a、b、c的值代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是1，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是的整数部分，

∴c=3，

（2）∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16，

3a-b+c的平方根是±1．【点睛】考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．20、【解析】

根据幂的乘方可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法可得答案.【详解】=∵，，∴原式===.【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题的关键.21、见解析【解析】

根据角平分线的定义、平行线的性质与判定、等量代换等进行性质、判定进行填写.【详解】证明：∵AD是△ABC的角平分线．（已知）

∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）

∵EF∥AD（已知）

∴∠FGA=∠BAD（两直线平行，内错角相等）

∠F=∠CAD（两直线平行，同位角相等）

∴∠AGF=∠F（等量代换）.【点睛】考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识.22、；当m=0时，原式=.【解析】

先对原式前一个分式的分子分母进行因式分解，后面括号里进行通分计算，然后根据除一个式子等于乘以它的倒数，将除法运算化为