湖北省黄冈市浠水县2025届七年级数学第二学期期末经典试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、-2x+3.数轴上表示数-x+2的点应落在().A．点A的左边 B．线段AB上 C．点B的右边 D．点B的左边2．下列等式成立的是（）A． B． C． D．3．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量 B．调查某电视剧的收视率C．调查一批炮弹的杀伤力 D．调查一片森林的树木有多少棵4．为了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（）A．总体 B．个体 C．总体的一个样本 D．调查方式5．将多项式分解因式后，结果完全正确的是()A． B．C． D．6．若中，，且，那么的度数为()A． B． C． D．7．为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩D．内江市2018年中考数学成绩8．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31 B．46 C．51 D．669．下列各式中，与相等的是（）A． B． C． D．10．下列事件中，是不可能事件的是（）A．实心铁球投入水中会沉入水底 B．三条线段可以组成三角形C．将油滴入水中，油会浮在水面上 D．早上的太阳从西方升起二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．比较大小：__________12．定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2(－2)＝6②ab＝ba③若a＋b＝1，则(aa)＋(bb)＝2ab④若ab＝1，则a＝1．其中正确结论的序号是(填上你认为所有正确结论的序号)．13．已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_____．14．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为______．15．多项式A与2x的积为2x2+14x，则A=________________．16．小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距__________公里．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（阅读材料）南京市地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）．地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计．比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．（解决问题）甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200元）．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？18．（8分）如图，点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上，，，试说明相等的理由．解：因为（已知）所以DF//AC（）所以（）又因为（已知），所以．所以//；所以；又；所以．19．（8分）关于，的二元一次方程，当时，；当时，.（1）求和的值；（2）当时，求的值.20．（8分）解下列方程组或不等式组.（1）（2）21．（8分）先化简，再求值：，其中是方程的根．22．（10分）某市为创建生态文明建设城市，对公路旁的绿化带进行全面改造．现有甲、乙两个工程队，甲队单独完成这项工程，刚好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5万元；乙工程队单独完成这项工程要比规定工期多用a天，乙工程队每施工一天需付工程款1万元．若先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工（1）当a＝6，b＝4时，求工程预定工期的天数．（1）若a﹣b＝1．a是偶数①求甲队、乙队单独完成工期的天数（用含a的代数式表示）②工程领导小组有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程；方案二：乙队单独完成这项工程；方案三：先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做．为了节省工程款，同时又能如期完工，请你选择一种方案，并说明理由．23．（10分）已知如图，点P在内，请按要求完成以下问题．分别作P关于OA、OB的对称点M、N，连结MN分别交OA、OB于E、F；若的周长为20，求MN的长．24．（12分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程解：设x2﹣4x＝y，原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；根据不等式的性质，可得点在A点的右边，根据作差法，可得点在B点的左边．【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：-2x+3＞1，解得x＜1；∴．∴所以数轴上表示数的点在A点的右边；作差，得：，∵x＜1，∴＞0，∴＞，所以数轴上表示数的点在B点的左边；∴数轴上数在A和B之间；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式．2、C【解析】

根据单项式的乘法、幂的乘方、零指数幂及同底数幂的运算法则即可求解．【详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，正确；D.，故错误；故选C．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．3、A【解析】

全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此逐个选项分析判断．【详解】A.调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，由于是“重要零部件”，适合全面调查；B.调查某电视剧的收视率，适合抽样调查；C.调查一批炮弹的杀伤力，适合抽样调查；D.调查一片森林的树木有多少棵，适合抽样调查．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查，要根据所要考察的对象的特征灵活选用．一般来说对于具有破坏性的调查，无法进行普查，普查的意义或价值不大应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、C【解析】

根据总体、个体、样本、样本容量的含义：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；被抽取的300个产品叫做总体的一个样本，据此解答即可．【详解】解：根据总体、个体、样本、样本容量的含义，可得

被抽取的300个产品叫做总体的一个样本．故选C【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．5、A【解析】

首先提取公因式4，再利用公式法分解因式即可．【详解】4a2-4=4（a2-1）=4（a+1）（a-1）．故选：A．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确运用公式是解题关键．6、A【解析】

根据三角形的内角和定理进行计算即可得解.【详解】∵∴∵∴，故选：A.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，熟练掌握角的和差计算是解决本题的关键.7、C【解析】分析：直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而进行分析得出答案.详解：为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．故选：C．点睛：此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题的关键.8、B【解析】试题分析：由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=1．故选B．考点：规律型：图形的变化类．9、B【解析】

根据完全平方公式求出（a-1）1=a1-1a+1，即可选出答案．【详解】∵（a-1）1=a1-1a+1，∴与（a-1）1相等的是B，故选：B．【点睛】本题考查了运用完全平方公式进行计算，注意：（a-b）1=a1-1ab+b1．10、D【解析】

根据事件发生的几率即可判断.【详解】A.实心铁球投入水中会沉入水底，为必然事件；B.三条线段可以组成三角形，为随机事件；C.将油滴入水中，油会浮在水面上，为必然事件；D.早上的太阳从西方升起，为不可能事件故选D.【点睛】此题主要考查事件发生的几率，解题的关键是熟知不可能事件的定义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

根据实数比较大小的运算法则进行比较，即可得到答案.【详解】解：，，∵，∴；故答案为：.【点睛】本题考查了实数的比较大小，解题的关键是掌握比较大小的运算法则.12、①③.【解析】

试题考查知识点：定义运算．思路分析：严格按照定义计算．具体解答过程：按照定义运算ab＝a(1－b)不难推算：①2(－2)＝2(1+2)=6故①正确；②ab＝a(1－b),而ba=b(1－a)，ab＝ba不一定成立．故②错误；③若a＋b＝1，则(aa)＋(bb)＝a(1-a)+b(1－b)=a-a2+b-b2＝（a+b）-（a2+b2）=（a+b）-（a+b）2+2ab=2ab.故③正确.④若ab＝1，则ab＝a(1－b)=1，即a=1或b=1，故④错误；综上所述，只有①③是正确的.试题点评：定义计算是一种特定规则的运算，严格按照指定规则运算才能得到正确的结果.【详解】请在此输入详解！13、-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.14、【解析】

根据一元一次方程组的解法结合题意可求出m的取值范围作答即可.【详解】,解不等式①得，x＜1m，

解不等式②得，x＞m-1，

∵不等式组无解，

∴1m≥m-1，

∴m≥-1,故答案为m≥-1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟知：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小不用找的原则.15、x+7【解析】

根据乘法和除法互为逆运算列式解答.【详解】解：由题意得：（2x2+14x）÷2x=2x2÷2x+14x÷2x=x+7故答案为x+7【点睛】本题考查整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．16、1【解析】

根据中心对称图形的性质，得出小明、小辉两家到学校距离相等，即可得出答案．【详解】解：∵小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称，∴小明、小辉两家到学校距离相等，∵小明家距学校2公里，∴他们两家相距：1公里．故答案为1．【点睛】此题主要考查了中心对称图形的性质，根据已知得出小明、小辉两家到学校距离相等是解决问题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、甲二月份乘坐地铁的消费金额是180元，乙二月份乘坐地铁的消费金额是120元．【解析】

设甲二月份乘坐地铁的消费金额是x元，乙二月份乘坐地铁的消费金额是y元，根据甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额及采用新规持储值卡消费金额，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设甲二月份乘坐地铁的消费金额是x元，乙二月份乘坐地铁的消费金额是y元，依题意，得：150×0.95+0.9x-150解得：y=120x=180答：甲二月份乘坐地铁的消费金额是180元，乙二月份乘坐地铁的消费金额是120元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．18、见解析．【解析】

根据平行线的性质和判定定理，即可得到答案．【详解】因为（已知）所以DF//AC（内错角相等，两直线平行．）所以（两直线平行，内错角相等）又因为（已知），所以．所以DB//CE；所以；又；所以．【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定定理，掌握内错角相等，两直线平行和两直线平行，内错角相等，是解题的关键．19、（1）；（2）【解析】

（1）把x与y的值代入方程计算即可求出k与b的值；

（2）由（1）确定出的方程，将y=-6代入计算即可求出x的值．【详解】解：（1）把x=1，；x=4，y=0代入得：.解得.（2）由（1）可得.当时，解得：【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20、（1）；（2）【解析】

（1）根据解三元一次方程组的方法可以解答本题．（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据不等式组解集的规律：小小取小确定不等式组的解集即可．【详解】（1）②−①，得3a+3b=3，④③−②，得21a+3b=57，⑤⑤−④，得18a=54解得，a=3，将a=3代入④，得b=−2，将a=3，b=−2代入①，得c=−5，故原方程组的解是（2）由①得：x⩽1，由②得：x<4，不等式组的解集为x⩽1【点睛】此题考查解一元一次不等式组，解三元一次方程组，掌握运算法则是解题关键21、【解析】

原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a代入方程求出a2+3a的值，代入计算即可求出值．【详解】原式===，∵a是的根，∴a2+3a=-1,故原式=【点睛】考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）工程预定工期的天数是11天；（1）①甲队、乙队单独完成工期的天数分别为天，天；②此时方案一比较合算．【解析】

（1）根据题意列出方程即可得出结论；（1）①根据列方程即可得到结论②根据已知数据分析即可得到结论.【详解】（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+6）天．依题意，得（+）×4+×（x﹣4）＝1，解得：x＝11，经检验：x＝11是原分式方程的解．答：工程预定工期