安徽省淮南市田区2025届七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中不正确的是（）A．三角形的三条高线交于一点 B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C．三角形的三条中线交于一点 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等2．如果不等式组的解集是x>–1，那么m为()A．1 B．3 C． D．3．如图，将直角三角形ABC沿斜边BC所在直线向右平移一定的长度得到三角形DEF，DE交AC于G，连接AE和AD．有下列结论：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正确的结论有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．计算+++++……+的值为（）A． B． C． D．5．实数介于哪两个相邻的整数之间()A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和76．分式有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．7．北京春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为()A．6.3×10﹣4 B．0.63×10﹣4 C．6.3×10﹣5 D．63×10﹣58．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34° B．56° C．66° D．54°9．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下10．下列调查方式合适的是（）A．为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式B．调查济南市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用普查的方式C．调查某中学七年级一班学生视力情况，采用抽样调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式11．以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是A．2，3，4 B．4，4，6 C．6，8，10 D．7，12，1312．如图,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于()A．45° B．30° C．50° D．36°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．分式方程无解，则m的值为___14．已知点A（3，﹣2），B（﹣1，m），直线AB与x轴平行，则m＝___．15．因式分解：=__________．16．2x3y2与12x4y的公因式是_____．17．我们见过的足球大多是由许多小黑白块的牛皮缝合而成的．初一年级的李强和王开两位同学，在踢足球的休息之余研究足球的黑白块的块数．结果发现黑块均呈五边形，白块呈六边形．由于球体上黑白相间，李强好不容易数清了黑块共12块，王开数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的块数，请你利用数学知识帮助他们求出白块的块数为_____块．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）因式分解（1）；（2）.19．（5分）江西二套“谁是赢家”二七王比赛中，节目要统计4位选手的短信支持率，第一次公布4位选手的短信支持率情况如图1，一段时间后，第二次公布4位选手的短信支持率，情况如图2，第二次公布短信支持率时，每位选手的短信支持条数均有增加，且每位选手增加的短信支持条数相同．（1）比较图1，图2的变化情况，写出2条结论；（2）写出第一次4位短信支持总条数与第二次4位短信支持总条数的等式关系，并证明这个等式关系．20．（8分）计算：﹣|﹣3|+．21．（10分）用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:解法一:解法二:由②，得,③由①-②,得.把①代入③，得.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.22．（10分）解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）1-≤+x（2）23．（12分）如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据三角形高线、中线、角平分线、线段垂直平分线的性质判断即可.【详解】解：钝角三角形的高线不会交于一点，高线所在的直线才会交于一点，A选项错误，由中线、角平分线、线段垂直平分线的性质可知B、C、D正确.故答案为A【点睛】本题考查了高线、中线、角平分线、线段垂直平分线的性质，熟练掌握各种线的性质特点是解题的关键.2、D【解析】分析：先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再与已知不等式组的解集相比较即可得出m的取值范围．详解：，由①得，x＞1+2m，由②得，x＞m+2，∵不等式组的解集是x＞-1，∴（1）或（2），由（1）（舍去），由（2）得，，∴m=-1．故选D．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、A【解析】

利用平移的性质可对①②③进行判断；根据平行线的性质得到∠EGC=∠BAC=90°，则可对④进行判断．【详解】∵直角三角形ABC沿斜边BC所在直线向右平移一定的长度得到三角形DEF，∴AC∥DF，AC=DF，所以①正确，AD=BE，AD∥BE，所以②正确；AB∥DE，∠B=∠DEF，所以③正确；∵∠BAC=90°，AB∥DE，∴∠EGC=∠BAC=90°，∴DE⊥AC，所以④正确．故选：A．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．4、B【解析】分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．详解：原式==，=1-=．

故选B．点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．5、B【解析】

依据被开放数越大对应的算术平方根越大求解即可．【详解】解：∵16＜18＜25，故选：B．【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．6、A【解析】

分式的分母不为零，即x-1≠1．【详解】当分母x-1≠1，即x≠1时，分式有意义；故选A．【点睛】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．7、C【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.000063=6.3×10﹣1．故选C．点睛：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8、B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B．考点：平行线的性质．9、C【解析】

设玻璃球的体积为x，根据题意可得不等式组，解得40＜x＜50，则一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下．故答案选C．10、D【解析】A、为了了解电视机的使用寿命，采用抽样调查，故本选项错误；B、调查济南市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用抽样调查，故本选项错误；C、调查某中学七年级一班学生视力情况，采用普查的方式，故本选项错误；D、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故本选项正确，故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11、B【解析】

只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形．【详解】解：A、22+32=13≠42，不能构成直角三角形，故本选项错误；

B、42+42=32≠62，不能构成直角三角形，故本选项错误；

C、62+82=100=102，能构成直角三角形，故本选项正确；

D、72+122=193≠132，不能构成直角三角形，故本选项错误；

故选：B．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．12、C【解析】

直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，再利用∠ADB：∠BDC=1：2，求出答案．【详解】∵AD∥BC，∠C=30°，

∴∠ADC+∠C=180°，则∠ADC=150°，

∵∠ADB：∠BDC=1：2，

∴∠ADB+2∠ADB=150°，

解得：∠ADB=50°

故选C．【点睛】考查了平行线的性质，得出∠ADC的度数是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或1.【解析】

分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值.【详解】分式方程去分母得：1+x﹣3＝mx，即（m﹣1）x＝﹣2，当m＝1时，整式方程无解；由分式方程无解，得到x﹣3＝0，即x＝3，把x＝3代入整式方程得：m＝，故答案为：或1.【点睛】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件.14、﹣1．【解析】

根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，可得m＝﹣1，从而得到答案.【详解】∵直线AB与x轴平行，∴点A（3，﹣1），B（﹣1，m）到x轴的距离相等，∴m＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．15、【解析】

根据公式法进行因式分解即可.【详解】==故填：.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知公式法进行因式分解.16、2x3y．【解析】

找公因式的方法：一找系数的最大公约数，二找相同字母的最低指数次幂，观察到系数最大公约数为2，而x，y的最低指数次幂分别为3，1，根据此即可选出正确答案.【详解】2x3y2与12x4y系数最大公约数为2，而x，y的最低指数次幂分别为3，1，故2x3y2与12x4y的公因式是2x3y.故答案为：2x3y.【点睛】本题考查的知识点是提公因式，解题的关键是熟练的掌握提公因式.17、1【解析】

由每个五边形都连接5个六边形，每个六边形都连接3个五边形，根据五边形的边数相等可列方程，求解即可．【详解】设白块有x块，则：3x＝5×12，解得：x＝1．故答案为1【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是分清楚黑块与白块的关系．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1);(2).【解析】

（1）直接提取公因式（x−y），进而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．【详解】（1）；（2）.【点睛】此题主要考查了公式法以及提公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．19、（1）①短信支持率高于25%的会下降；②短信支持率等于25%的会不变；（2）b=2a,证明见解析；【解析】

（1）从图中得出3号支持率下降，2，4号的上升，1号的不变；（2）由于有次之间这4位选手的短信支持条数相同，则25%b-25%a=22.5%b-20%a=30%b-35%a，化简即可．【详解】（1）两次之间这4位选手的短信支持条数相同情况下，比较图1，图2的变化情况，可知：①短信支持率高于25%的会下降；②短信支持率等于25%的会不变；③短信支持率低于25%的会上升；（2）设第一次4位短信支持总条数为a与第二次4位短信支持总条数b，它们等式关系为：b=2a．证明如下：∵两次之间这4位选手的短信支持条数相同∴25%b-25%a=22.5%b-20%a=30%b-35%a整理得：b=2a．【点睛】此题考查条形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20、7+．【