图像处理习题

南京工业大学计15级计算机图像处理课程练习与考查

(2017-2018第一学期)

(A).图像(B).几何(C).频(D).数学(E).分割、(F).编

增强变换域处理形态学特征、理解码、复原

规定项目(P)基础训练：①解答所有含P的题目。如果是编程题，提交解答文档的内容包括

算法原理、方法、步骤、结果。

②可以使用任何编程环境，但禁止使用第三方程序(除非题目中

许可)。

自(a).20分简单应用：①编程环境不限，允许使用第三方程序。

选②提交项目报告的内容包括算法原理、方法、步骤、结果。

项(b).50分综合应用：①设计含有操作界面的完整系统。提交项目报告的的内容包括算

目法原理.、方法、步骤、结果。

(0)②编程环境不限，允许使用第三方程序。

③至少选做一道含b的题.

注：①选择含。的若干问题自主独立完成(分值和不少于100分)：②彩色图像转灰度图像可以使用第三

方程序：③含0的自选项目尤其b类综合性强可能需要课本以外的知识：④所有的项A均提交电子稿(含

完整源程序和可执行代码)，但其中的解答文档(P类，也可以写到作业本上)和项目报告(0类，不要附

代码)需要打印出来同时提交。项目报告参考发表文章写法，包含问题描述、综述、方案方法设计和流

程、实现步骤、结果及结果分析，力求清晰、完整：⑤提交时间：P类随课程进度届时收取，0类截止时

间为11月20号。____________________________________________________________________________

AP-1.教材P84习题1。

AP-2.教材P84习题2。

AP-3.教材P84习题3。

AP-4.用多种图像增强方法完成如下人体骨骼核扫描图的增强任务：

第AP-4题的图:从上到下从左到右分别为图(a)(b)(e)(f)(cXdXgXh)：

(a)原图；(b)图(a)的拉普拉斯变换；(c)图(a)和图(b)相加得到的锐化图像；

(d)图3)的Sobel处理；⑹用5X5的均值滤波平滑的Sobel图像；⑴由(c)和(e)相乘形成的掩蔽

图像：(g)由(a)和⑴求和得到的锐化图像：(h)对(g)应用幕律变换得到的最后图像。

编程实现从(b)-(h)的图像增强过程，并说明上述混合增强过程中各步处理的意义。

AP-5.宜方图均衡化规定化；

编程实现：任意两幅灰度图像，显示它们的直方图，并将其中一幅的直方图传递给另一个图

像，显示传递后的图像及其直方图。

AP-6.假设一幅图像有如下质量问题：

•没有足够的对比度，绝大多数区域过亮。

•结构和边界模糊，很难看到图像中的目标细节。

•似乎因某种电噪声引起的随机稀疏黑点(椒噪声)。

要求提出一个系统利用学到的技术改善图像的质量。请针对上述所有问题给出一个处理流程

图。每个处理模块包括这些处理步骤的顺序安排都需要给出合理的解释，并请尽量提供详尽

必要的说明。例如，如果你使用对比度拉伸，指出灰度映射函数的形状：如果你用锐化滤波

器，你将使用的滤波器类型，等等。

BP-L教材PU1习题5。

BP-2.教材P84习题6。

BP-3.教材P84习题7。

BP-4.讨论图像放大。从给定一幅MXN的图像f生成一幅aMXaN(a>l)具有同一内容的数字

图像g。由于放大图像的像素位置不一定恰好是原图像的像素位置，所以需要在像素间进

行插值。两种简单的图像插值方法：

最近邻插值：图像g中的新像素S的值被赋予f中空间位置最近像素的值，即S取周围四个

像素S1.S2,S3,S4那个最近的像素的值。

双线性插值：图像g中的新像素S的值由近邻的四个像素SLS2,S3.S4按如下计算得到：

gtrj)=(1-q)X((1一X[y])+PX/(M+l»+

{(I—/>)X[y]+l)+pxf([京]十1+1)}

简记为：

5=(1-p)x(1-q)xS+〃x(1-q)xS+(l-p)xqxS+〃xgxS

同+1+阴)

回答下面的问题：

1)线性性：两种方法均是线性的。以双线性插值为例推导以明示之，即两个新像素的各自

周围四个近邻像素的线性叠加导致这两个像素同样的叠加输出值。

2)分离性：两种方法均是分离的。即先后按行按列分别求得到同样的插值结果。

3）如果要将一幅4x4图像放大到8x8大小，基于分离性，我们可以写成.且=AfB,f是4x4矩

阵,g是8x8矩阵，A和B相互转置。分别写出这两种插值方法的A和B。

4）自行编程实现这两种放大方法，取放大因子a=l.l和a=1.3。

CPT.教材P136习题5。

DPT.教材P159习题Io

DP-2.在显微图像应用中常需要数出不同大小粒子的个数。下面是这样一个二值图像的例子

（假设粒子不重叠），有三种不同大小的粒子。提出一个形态学算法计算每种大小的粒子个

数。画出处理流程图，并对每步作出解释。

EP-1.边缘检测

考虑如下二值图像:

一像素值0

i.像素值1

1）应用Sobel算子

-1-2-1/

-2-1

如下近似计算图像梯度:

写山上述二值图像的梯度，显示梯度图像中相关值。

2)假设图像有128X128个像素，从上面梯度的计算中画出边缘方向直方图。

FP-1.模糊图像的恢复：

编程实现Wiener滤波恢复如下模糊图像。

urbanOpngurbanblur.png

ACP-1.拉普拉斯算子利用二阶导数V2f二包来估计一个点的空间变化程度，

SX2

广泛使用的基于拉普拉斯的增强方法是称为高频增强滤波：g=/-A

(a)拉普拉斯V2f通常利用空域模板［1-21］来实现。原点对应模板中心。推导相应的计

算g的空域模板。

(b)假设输入信号f(x)有如下的形状，利用(a)中推导的模板计算高频增强滤波处理的输出。

描出输出值图形并标出所有重要位置处的数值。

_____/।_________।\__________________________________>

05102025354555

(c)我们可以建模高频增强滤波处理为如下线性系统

f-----------►h—►g

推导滤波器卜的离散傅里叶变换，画出谱曲线并解释实际上这个傅里叶变换是频域中的拉

普拉斯算子谱的好逼近。

B0a-l.图像按比例缩放-卷积插值法:

••

•••f(i,j)f(i,j+D•••

••

•f(i+l,j)f(i+l,j+1)

**

**

通过零插补延拓得到:

••

•••f(i,j)0f(i,j+D•••

000

•••f(i+l,J)0f(i+l,j+1)

***

应用卷积模板

11

11

得到

-■

•

•••f(i,j)f(i,j)f(i,j+D♦••

f(i,j)f(i,j)f(i,j+1)

•••f(i+l,j)f(i+l,j)f(i+l,j+D•••

***

***

编程实现这个图像放大的算法。

EOa-1.写一个图像处理算法计算给定航空图片中湖面面积。

1）用白像素表示湖面，其余用黑像素表示，按像素计算湖面面积；

2）该航空图像高和宽表示的实际尺寸均是28.97公里，换算后湖面的面积是多少平方公

里？

EAOa-1.如下2幅图像一幅blobzl具有几乎一致的痉度而另一幅bk)bz2亮度非常不均匀。

请构造一个全局灰度阈值对它们进行分割：

blobzl.pugblobz2apng

(a)通过直方图找到一个全局阈值分割图像blobzl。

(b)对于图像bk)bz2不可能直接用全局阈值法分割。需要找到•个函数将反射对数(log-

rcflectance)图像从亮度中分离出来。这个log-reflectance应该适合应用全局阈值法来分割图

像。(见附件)

写出上述算法过程并编程将结果显示出来。

DEOaT,叶子分类：

设计实现一个图像处理算法自动识别5张叶子图像中的哪一张跟测试图像最像。请清晰地

描述你的算法中的每个步骤，包括有助于解释处理过程的中间结果。你的算法应该产生•

个数值型的相似度量能给出每张图与测试图的相似度。

第一步:利用Otsu阈值分害］方法将每片叶子进行二值化；

第一步:利用形态学边缘检测法抽取边缘，例如计算一值图像与膨胀结果的值；

第三步:计算二值叶子图像的中心，见上图中的蓝色'X'所示；

第四步:计算每个边缘像素与叶子中心的距离，这些距离都除以中值距离值将它们标准化,

用距离值区间［0,2］划分均匀的50个bin计算标准化距离值得直方图，如下图所示。

第五步:计算测试图像直方图与5张图像直方图的距离，距离最近就是最像的那幅。直方图

d

间的距离计算可以用如下计算公式：/.i（p*2）S6（5）—p2

n

ABCDEF0-1.参考何东健的基于MFC的基于多文档的全书代码，全部改写为独立的基于对话

框的应用程序，也可以使用JAVA,MATLAB,PYTHON等。

BOb-L光掩膜图像缺陷检测：上面印有将打印到硅晶片上的图案。为确保IC晶片的生产必

须做缺陷检测。

其中一类检测方法是：将待