新人教版七年级数学第五章全章教案

相交线

学习目标：

1、知道对顶角与邻补角的概念，能从图中识别对顶角与邻补角.

2、记住“对顶角相等”的性质及说理过程.

学习重点：对顶角的概念，“对顶角相等''的性质.

学习难点：”对顶角相等”的探究过程.

学习过程：

一、预习导学：

I、什么叫两个角互为补角？同角的补角有什么性质？

2一把张开的剪刀，能联想出什么样的几何图形？画出相应的几何图形，并用几何语言描述.

二、合作探究：

活动一、观察你所画几何图形形成的四个角中，两两组对共有几对角？各对角存在怎样的位置关

系？存在怎样的数量关系？根据这种位置关系将它们分类.

由问题3引出邻补角、对顶角的概念：

归纳：如右图1,/I和N2有一条,它们的另一边(Z1和

Z2互补)，具有这种位置关系的两个角，叫做，简称___________，图中的邻补角还

有、、.

Z1和N3有公共，且N1的两边是N3的两边的，具有这种位置关系的两个角,

叫做,简称,图中的对顶角还有

活动二、分析上图中・・・N1与/2是邻补角AZ1-Z2=

又・・・N3与N2是邻补角・•・Z3-Z2=

由此可知：Zl=,同样的道理可得N2=

归纳：两条直线相交，对顶角

活动三、师生共同学习例题：

例1、⑴如图2,直线°力相交,

(2)如果如果90。时,Z2,Z3,

(3)如果/1=加。时，N2、N3、

例2、找出图3

假设没有请画出.

三、应用迁移，稳固练习：

I、以下图中，N1与N2是对项角的是

ABCD

2、如图4,直线AB、CD、EF相交于点O,

(1)写出NAOC、NBOE的邻补角；

(2)写出/DOE、NEOC的对顶角；

(3)如果NAOC=50。，求NBOD、NCOB的度数.

四、课堂检测：

I、下面四个图形中，N1与N2是对顶角的图形有()

2、如图5,直线AB、CD相交于点O,OE_LAB,如果NEOD=38。,

求NAOC,ZCOB,/BOD的度数.

王、思维拓展：

猜迷诸：(打两个几何名祢J

剩下十分钱:；两牛相斗:.

垂线(一)

教学目标：

1.知道垂线的概念，“过一点有且只有一条直线与直线垂直”这一性质；

2.会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.

重、难点：

I.重点是垂线的概念；

2.难点是用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.

教学过程：

预习、导学

I.观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线与竖线。思考这些给大家什么印象？

2.(如图1)出示相交线模型，演示模型。将两根窄纸条用一根大头针钉在一起.

思考：固定纸条小转动纸条〃，当〃的位置变化时，。、〃所成的角a是如何变化的？其中会有特

殊情况出现吗？当这种情况出现时，〃、人所成的四个角有什么特殊关系？

3.归纳：当两条直线相交所成的四个角中，有•个角是直角时，就说这两条直线互相,其

中一条直线叫做另一条直线的,它们的交点叫做.

4.垂直用符号来表示，如直线AB、CD互相垂直，记作：,读

作：.

二.合作、探究：

1.指导学生完成课本P7“探究”内容，并思考答复以下问题:

①直线/,画出直线/的垂线有条;

②经过直线/上一点A,画直线/的垂线有条;

③经过直线/外一点A,画直线/的垂线有条.

2.归纳：过一点一条直线与直线垂直.

三.课堂练习；

1.判断以下两条直线是否垂直：

①两直线相交所成的四个角中有一个角是直角；（

②两条直线相交所成的四个角柱等；（）

③两条直线相交，有一组邻补角相等；（）

④两条直线相交，对顶角互补.（）

2.根据以下语句画图：

①过点P画射线MA的垂线，Q为垂足.1如图2）

②过点P画线段AB的垂线，交线段AB的延长线于点Q.（如图3）

A-----------------------B

图3

四.课堂检测：

1.判断题：

①两条直线互相垂直，那么所有的邻补角都相等；（)

②一条宜线不可能与两条相交直线都垂直；〔）

③两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.（）

④有三条直线。、b、c,如果b±c,那么〃_Lc.（）

⑤有三条直线4、b、c,如果。_L/?,Z?_Lc,那么a〃c.（）

2.填空题：

①如图4,OA1OB,0D10C,O为垂足，假设NAOC=35°,那么NBOD=

②如图5,AO1BO,0为垂足，直线CD过点O,且/BOD=2NAOC,那么/BOD=

③如图6,直线AB、CD相交于点0,假设NEOD=40°,ZBOC=I30°,那么射线0E与直线AB的位置

关系是.

图6

3.解答题:

①钝角NAOR,点D在射线OR上，(1)画直线DE_LOR：(2)画直线DF_LOA,垂足为F.

②：如图7,直线AB、射线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分NAOC.试判断OD与0E的位置

关系.

图7

课题：垂线(二)

教学目标：掌握垂线的性质及点到直线的距离的概念，并利用这些知识简单的推理.

重点：垂线性质及点到直线的距离.

添点：垂线的性质和点到直线的距离.

教学过程：

一.预习、导学

1.垂线的定义：______________________________________

___________________________________________________•(图1)

直线AB、CD互相垂直记作：,读作：.如果垂足是0,记作:

“AB_LCD,垂足为0",或.

VZAOC=90°()

2.(I)如果直线AB、CD相交于点O,ZAOC=90°,

・•・(垂直的定义)

那么.

(2)如果AB_LCD,那么：.VAB±CD()

・

二.探究与拓展：•,(垂直的定义)

1.垂线的性质:

⑴性质1：_______________________________________________________

(2)性质2：_______________________________________________________

简称：------------------------------------------------\JA图，

提示：直线外一点到这条直线的垂线段中只有一条.研'网“

2.点到直线的距离：y^/卜、/

叫做点到直线的距离.//|°一\

如图2：—的长度是点到直线/的距离，提示：点到直线的距离指的是

垂线段的长度，是一个数量，不能说“垂线段是距离”、“作出点到直线的距离”等错误.

3.例题示范：

如图3,直线AB、CD互相垂直，垂足为O点，直线EF过点O,

ZDOF=36°,求NAOE的度数.

4.练习：

(1)如图3,直线AB、CD、EF相交于0,且AB_LCD,

①假设NCOE=35O1',那么/AOE二,ZBOE=_

②/AOF=/?,那么/BOF=•ZEOC=

(2)如图4：VDO±OC0

O

/.znoc=()

VA01B0()

AZAOB=()

VZ1=ZDOC-=90°-

Z2=ZAOB-=90°-

・・・N1=N2(等量代换)

三.课堂检测：

I.判断题:

(1)两直线相交，交点叫垂足：()

(2)直线上一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；

(3)两直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直：(

(4)两条直线相交，假设有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直；()

(5)两条直线相交，假设所成的四个角相等，那么这两条直线互相垂直；()

(6)两条直线相交，假设有一组邻补角相等，那么这两条直线互相垂直.)

2.选择题:

(1)如图5,NBAC=90,AD1BC,那么下面的结论中，正确的

个数是()个.

①点B到AC的垂线段是线段AB；

②线段AC是点C到AB的垂线段；

③线段AD是点D到BC的垂线段：

④线段BD是点B到AD的垂线段.

A.1B.2C.3D.4

3.如图6,方案把河中的水引到水池C中,怎样开的渠最短？并说明根据.

AA

C・

图6

4.如图7,直线AB和CD相交于O,OE_LCD于O,OD平分NBOF,NBOE=50。,

求NAOC、NEOF、NAOF的度数.

图7

课题：平行线

教学目标：

1.理解平行线的概念；

2.了解同一平面内两条直线的位置关系；

3.掌握平行公理及其推论.

重点：平行公理及其推论.

是点：平行线概念的理解和平行公理的证明.

教学过程：A-----------------------------B

一、预习导学CD

1.在同一平面内，叫做平行线,平行线用符号”—“

表示，如图；AB与CD是平行线，记作；，读作；.

概念解析：

(1)在同一平面内，就是说，平行线是在同一平面内而言的，这是前提；

(2)平行线是指“两条直线”，而不是两条射线或线段；

(3)“不相交”，就是说两条直线没有公共交点；

(4)平行线是相互的，AB/7CD,也可以写成CD〃AB.

2.在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：(1)：(2).

注：重合后的两条直线也认为是同一条直线；在同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们一定

平行；反之，如果两条直线不平行，那么它们一定相交.

3.用直尺和三角板自画两条平行线.

4.平行线的性质：

(I)平行公理：________________________________________________

(2)推论平行线的传递性).

①_______________________________________•即：如果a〃6,c〃b,那么.

②如果第一条直线平行于第二条直线，第二条直线平行于第三条直线，那么第一条直线和第三条直

线平行.即：如果那么.

二、应用迁移：

例1.点P是直线AB外一点，经过点P画一条直线，使它与直线AB平行.

AB

例2.如图，直线a、b、c在同上平面内，a//b,a与c,相交于点P,那么b与c也一定相交，为

什么?

三、课堂练习

判断以下语句是否正确、合理，并说明理由:

(I)过两条平行线AB、CD外一点P,作一条直线MN,使MN〃AB,且MN〃CD.()

(2)过两条平行直线AB、CD外一点P,作直线MN,使MN〃AB,

VAB77CD・・・MN〃CD.()

(3)过两条平行线AB、CD外一点P,作一条直线EF,使EFJ_AB

VAB/7CDAEF1CD()

(4)过两条平行线AB、CD外一点P,作一条直线EF,使EF_LAB.

VAB/7CDAEF-LCD()

叫课堂检测：

1.直线AB〃EF,直线CD与AB相交于P,试问直线CD与EF相交吗？会与EF平行吗？为什么？

2.过角平分线上一点画这个角两边的平行线.

4.如下图，梯形ABCD中,AD〃BC,P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点.

（l）PQ与BC平行吗?为什么？

⑵测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等？

5.如下图,a〃b,a与c相交，那么b与c相交吗?为什么?

c

/

/

b

直线平行的条件（一）

教学目标：

I.知道什么是同位角、同旁内角，并能从具体图形中找巴这些角;

2.学会判断两条直线平行的方法，并熟记判定定理.

教学重、难点：

1.同位角、内错角、同旁内角的识别；

2.平行线的判定公理、判定定理，以及判定方法,

难点是推论过程的标准表达.

教学过程：

预习导学

1.自学口5〜Pl7,答复以下问题：

同位角、内错角、同旁内角的概念.

两条直线被第三条直线所截，位置____________________的一对角（两个角分别有两条直线的相同

一侧，并且在第三条直线的同旁）叫做：

两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且位置_______________

（即分别在第三条直线的同旁），这样的一对角叫做；

两条直线被第三条直线所载，两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线的,这样

的一对角叫做___________•E

N/F

oX

A//B\C

新授:

(1)如图1,N2和N3可以看成是直线—和—被直线—所截而成的角；Z1和N4可

以看成是直线和被直线所截而成的角；Z4和N5可以看成是直线和

被直线所截而成的角；Z3和N5可以看成是直线一和被直线所截而成的

角；

(2)如图2,N1与N2看成同旁内角的条件是直线却被直线所截；/2与N3看

成同旁内角的条件是直线和被直线所截；Z3与N4看成内错角的条件是直线和

被直线所截；

(3)如图3,直线AF和AC被直线EB所截，ZEBC的同位角是，ZEBC的同旁内角是,

NEBC的内错角是；假设看成直线DC、AC被AF所裁，NFAC的同位角是,同旁内角

是，内错角是;

2.如图4,由以下条件可判定哪两条直线平行？

(1)Z1=Z2(2)Z3=ZA(3)ZA+Z2+Z4=180°

3.如图5,直线AB、CD、DA相交于A、B、C、D四点,

Z2+Z3=180%

求证：(1)AB〃CD(2)AD〃BC.

随堂练习:

1.如图6,直线AB、CD被直线AC、BD所截,Z1=Z3,Z2=Z3,可推出AB〃CD,在下面的

拈号内填适当的理由：

VZ1=Z3,Z2=Z3()

AZ1=Z2()

，AB〃CD()

2.如图7,填空：

(1)VZABD=ZBDC()(2)VZDBC=ZADB()

：,—〃—()・•・—〃—()

(3)VZCBE=ZDCB()(4)VZCBE=ZA()

：,—〃—()A—〃—()

3.如图8,NB=25°,NBCD=45°,NCDE=30°,NE=10°.试证：AB〃EF.

课堂检测：

I.三条直线两两相交，形成12个角,其中同位角的有几对？内错角共有几对？同旁内角有几对？

2.两条直线被第三条直线所截，N1的同旁内角等于57。28，，求N1的内错角的度数.

3.如图9,ZBED=ZB+ZD,求证：AB〃CD

直线平行的条件(当

教学目标：

1.知道平行线的判定方法，并会运用；

2.会推导“垂直于同一条直线的两条直线平行”的判定方法.

教学重、难点：

推导及运用“垂直于同一条直线的两条直线平行

教学过程：

一.预习导学

1.在同一平面内，两条直线的位置关系有哪些？

2.我们学过的直线平行的条件有哪些？

3.如图1,Z2=ZB,Z1=ZD,可以判定哪两条直线平行？并说明判定

的根据是什么？

图1

4.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？(画图

并用两种方法说明)

总结：通过以上的证明，你得到的结论:

二.课堂练习:

I.如图2,直线/?、c被直线/所截，量得N1=N2=N3,

(1)从N1=N2可以得到哪两条直线平行？根据是什么？

b

(2)从/l=N3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？

图2

(3)直线〃、b、c互相平行吗？根据是什么？

2.如图3,Zl=70°,Z2=110°,Z3=80°,

求N4的度数.

三.课堂检测：

1.如图4在四边形ABCD中，ZB=60°,ZC=2ZB,由这些条件你能判断哪两条直线平行？说说

你的理由.

2.如图5,FG1AB,ZADE=ZB,NEDONGFB,求证：CD1AB

3如图6,EF_LAB于点F,CD_LAB于点D,E是AC上一点,Z1=Z2,写出图中互相平行的直

线，并说明理由.

四.思维拓展：

如图7,：AB〃CD,ZB=120°,ZC=25°,求NBEC的度数.

平行线的性质(一)

教学目标：

1.知道平行线的三个性质;2.会运用平行线的性质.

教学重、难点：

1.平行线的性质；2.平行线的判定与性质的区别.

教学过程：

预习导学：

一.I.平行线判定：（1）相等,两直线平行；（2）相等，两直线平;

⑶互补，两直线平行.

2.：如图1,Z2=ZB,N3=NF,可以判定哪两条直线平行？并说明判

定的根据是什么？

二.阅读课本P2”"思考''与“探究”，完成以下问题：

图

1.①利用坐标纸上的直线或用直尺和三角尺画两条平1行线a//b,然后

画一条截线C与这两条平行线相交；角Z1Z2Z3Z4

②分别标出平行线与截线相交所的8个角；度数

③度量这些角，把结果填入右表：

角Z5Z6Z7Z8

根据上表，各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么

度数

关系？写出你的猜测：

2.用剪刀剪下一组同位角中的一个，把它贴到另一个上面观察两个角是否重合？内错角呢？同旁

内角呢？

由上述1、2归纳：平行线性质：

性质1：_______________________________________简

写：：

性质2：_______________________________________简

写：：

性质3：_______________________________________简

写：：

符号语言（如图2）：

,=»+=180°

3.“思考”请根据性质1,说出性质2、性质3成立的道理（如图2）：

性质2：性质3：

'：a//b'：a//b

：・___=___()/.___=___()

XVZ3=___()又：____+____=180°()

AZ2=Z3/.Z2+Z4=180°

4.课堂练习：

①课本P33例题.②课本P22练习题

课堂检测：

1.以下命题正确的选项是()

A.两直线与第三条直线相交，同位角相等;

B.两直线与第三条直线相交，内错角相等;

C.两直线平行，内错角相等；

D.两直线平行，同旁内角相等.

2.：如图3,AB〃CD,Zl=78°,那么/3=(

A.78°B.102°C.82°D.158°

3.：如图4,ZB=40°,ZD=50°,那么NO=(

A.80°B.90。C.100。D.120°

4.：如图5,Z1=Z2,BD平分NABC,

求证：Z3=ZC

5.：如图6,AB〃EF.

求：ZBAC+ZACE+ZCEF.

课题：平行线的性质〔二〕

教学目标：

I.了解命题，真命题和假命题等概念；

2.了解命题是由“题设”和“结论”两局部构成的，能找出一个命题的题设和结论，并把命题改写成“如

果，那么……”的形式.

学习重点：找出命题的题设和结论.

学习难点：找出命题的题设和结论.

一.预习•导学：

填空

(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相.

(2)等式两边加同一个数，结果仍是.

(3)如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角.

(4)如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角.

(5)如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角.

归纳

(1)像这样判断一件事情的句子，叫做，命题由和两局部组成，题设是

事项，结论是由事项推出的事项；

(?)命题的定义包括两个涵义：①命题必须是一个完整的句子：②这个句子必须对某件事情做出肯

定或否认的判断.

(3)命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可能是错误的，由此可以把命题分成真命题和假

命题.

(4)命题“两直线平行，内错角相等”的题设是,结论是；命题“对顶角

相等”的题设是，结论是o

命题“邻补角相等”的题设是,结论是o

二.应用迁移，稳固提高：

例1.判断以下语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题？

(1)画线段AB=3c〃?；(2)两条直线相交，有几个交点？

(3)如果。〃儿h//c,那么〃〃c.(4)直角都相等；(5)相等的角是直角.

例2.指出以下命题的题设和结论，并将其改写为“如果……，那么……”的形式：

(1)平行于同一直线的两条直线互相平行；

(2)互补的角是邻补角.

三.随堂练习：

指出以下命题的题设、结论：

①两直线平行，内错角相等；

②假设NA=NB,ZB=ZC,那么NA=NC；

③同旁内角不互补，两直线不平行.

四.课堂检测：

1.指出以下命题题设和结论，并判断真假：

(1)垂直于同一条直线的两条直线平行；

(2)同角的补角相等；

(3)同位角相等；

(4)两条直线相交，只有一个交点.

2.将以下命题改写成“如果...那么……”的形式:

(1)直角都相等；

(2)一个锐角的补角大于这个锐角的余角；

(3)末尾数字是2的整数是2的倍数；

(4)平角的一半是直角.

(5)线段a>b,b>c那么a>c。

(6)在同一平面内,假设a_Lb,c_Lb，那么a〃c

3.如图2,如果AB〃CD,在CD上任取一点E,过点E作EF_LAB,垂足为F,这时EF是否也

垂直于直线CD呢？试证明〔我们这样作出的垂线段EF的长度d是平行线AB、CD之间的距离)

F

图2

课题：5.4平移

学习目标：

1.知道平移的概念，掌握平移的根本特征；

2.利用平移的根本特征解决问题.

学习重点：平移的特征，利用平移的特征变换图形，设计图形.

学习难点：

对于平移的过程中不变量的理解;将平移知识灵活而具有创造性地应用于设计图形中.

学习过程：

一、预习导学

1.在平时的生活中，我们常会见到火车在铁轨上移动，汽车在公路上的运动，你能说出这些笔直的运

动有什么共同点吗？

2.小明擦窗户，把帖有图案的窗页从右边推向左边，观察并思考以下问题：

(1)被推动的窗页上的每一个点，是小是都按相同的方向移动了相同的矩离？

(2)窗页上图案的形状，大小发生变化了吗？

(3)图案上任意两点的距离改变了吗？

(4)图案上任意两点在直线移动后，方向改变了吗？

二、合作交流，解读探究

【自主探索】请同学们独立看书，自学教材P27图5.4—1,并思考以下问题：

这些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一局部绘制出整个图案？

1、引导学生阅读P2”28雪人问题，归纳平移的定义：

P

平移：图形的平行移动，简称平移。/r

2、对应点，对应线段、对应角

如图1,ZkABC沿着直尺PQ平移到△A‘B'C',那么：

(1)对应点：点A与_____，点B与____,点C与____是对应点；,

(2)对应线段：AB与_____,BC与_____,CA与_____是对应线段;‘义

(3)对应角：NA与____,NB与____,NC与____是对应角./图

3、平移特征：/记一、A'

讨论：1、平移前后两个图形的形状和大小有没有变化？Q

2、平移后连接各组对应点的线段是否平行且相等？

归纳：1、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大

小.

2、新图形中的每一个点，都是由中的某一点移动后得到的，这两个点

是.

3、连接各组对应点的线段______且________.

4、平移的方向是,即对应点连线所在的方向，平移的方向不一定是水平的.

三、应用迁移，稳固提高：

例I、P29例题：

例2、如图2所示，四边形ABCD沿所示的方向平移一^/\

离后成为四边形EFGH,找出图中存在的平行且相等的9/一\

和一组形状和大小完全相同的四边形.「乙二二一\厂

图2

A,

四、课堂检测：

1、如图3,△ABC是由ZkABC沿BC方向平移3个单

到的，那么点A与点A'的距离等于

个单位长度个单位.BC

:图3

2、如图4,AABC和4DEF都是等边三角形，其中一，「等

边三角形经过平移后成为另一个等边三角形，指出点A：

对应点，并指出线段AB、BC、CA的对应线段，NA、

C的对应角.

3、如图5,平移AABC,使点A移动到点A’,西出平移后

的△AB'C,指出平移的方向，并量出平移的距离.

第五章相交线、平行线小结

本章知识结构梳理:

邻补角定义:

c两直线相交定义:

对顶角工

j性质:

，相交线V

-同位角定义:

i两直线被第三条直线所截内错角定义:

［同旁内角定义:

知识专题讲解：

例1、如图1,直线直线AB、CD相交于点

O,OE为射线，Z1=Z2,

又NAOE=100。，求NDOB.

例2如图3,NB+NBED+ND=360。，试说明AB/7CDAn

课堂检测:

一.选择题:

l.ZAOB+ZBOC=90°,又/BOC与NCOD互余，那么NAOB与NIE

COD的关系是（）

A.互余B.互补C.相等D.不能确定

2.如图4,直线AB与CD交于点O,E01AB于点0,瓶么图冉，:W

NAOC和NEOD的关系是（）E

A.对顶角B.互补的两个角0’

C.互余的两个角D,一对相等的角

3.如图5,以下给出的条件中，不能判定AB〃DF的是（

A.ZA+ZDFA=180°B.ZA=ZDFC

C.ZB=ZDFCD.ZB+ZBDF=180°

二.填空题：

1.因为“〃b,b〃c,所以,理由是___________

图5

2.NA与NB的两边分别平行且NA=a,那么R=

3.△口£'「是4DEF经过平移得到的，假设4DEF的周长为10cm,那么△DEF的周长为

三、解答题：

1.如图6,AB〃CD,Z1=Z2,ZEFD=56°,

2.如图7,D、C、G三点共线，DE〃CF,

试说明AD〃BC的理由.

第五章相交线、平行线复习题（1）

一、填空:

1.如图，a〃b直线相交，Zl=36°,那么N3=,Z2=

2.如图，直线AB、CD、EF相交十点O,那么NAOC的对坟角是

ZAOD的对顶角是

3.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种

5.如图，要从小河a引水到村庄A,请设计并作出一最正确路线，理由是：

6.如图，Zl=70°,a〃b那么/2=,

7.如图，假设N1=N2,那么互相平行的线段是

10.如图NR与N是直线和直线被直线所截的同

位角。

二、选择题。

11.如图，NADE和NCED是（）

A、同位角B、内错角C、同旁内角

12.在以下图中，N1,N2是对顶角的图形是（

13.假设a_Lb,c_Ld那么a与c的关系是（）

A、平行B、垂直C、相交D、以上都不对

14.以下语句中，正确的选项是（）

A、相等的角一定是对顶角B、互为补角的两个角不相等C、两边互为反向处长线的两个角是

对顶角D、交于一点的三条直线形成3对对顶角

15.以下语句不是命题的是（）

A、明天有可能下雨B、同位角相等C、NA是锐角D、中国是世界上人口最多的国家

16.以下语句中，错误的选项是（）

A、一条直线有且只有一条垂线B、不相等的两个角不一定是对顶角，

C、直角的补角必是直角D、两直线平行，同旁内角互补

17.如图，不能推出a〃b的条件是（）

A、Z1=Z3B、Z2=Z4C、Z2=Z3D、N2+N3=180°

18.如图a〃b,Nl与N2互余，Z3=115°,那么N4等于（）

135°D、125°

第（19）题第（20）题

I9.如图，Zl=15",ZAOC=90°,点B、O、D在同一直线上，那么/2的度数为（）

A、75uB、15°C、105°D、165°

20、如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）

A、2条B、3条C、4条D、5条

21、如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角N

a,NB间的关系是（）

A.Za=ZP

B.Za+/B=90°

C.Za+NB=180°

D.Za+NB=360°

22、如图，以下条件中，不能判断直线1i〃12的是（)

A.Z1=Z3

B.Z4=Z5

C.Z2+/4=180°

D.Z2=Z3

23、如图，直线AR、CD相交于点O,0A平分

ZEOC,NEOC=7(T,

那么NBOD的度数等于()

A.20°B.30°C,35°D,40°

三、解答题

24、读句画图

如图，直线CD与直线AB相交于C,根据以下语句画图

(1)过点P作PQ〃CD,交AB于点Q

(2)过点P作PR_LCD,垂足为R

(3)假设NDCB=120°,猜测NPQC是多少度？

并说明理由

25、填写推理理由

(1)：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，D〃AB,DF〃AC

试说明NFDE二NA

解：VDE/7AB()

，NA+NAED=180°(

VDF//AC()

/.ZAED+ZFED=180°()

AZA=ZFDE()

(2)如图AB〃CDZ1=Z2,Z3=Z4,试说明AD〃BE

解：VAB/7CD0

AZ4=Z____()

VZ3=Z40

r.Z3=z____()

VZI=Z20

AZ1+ZCAF=Z2+ZCAF(

即Z=Z()

Z3=Z__

.•・AD〃BE()

26、：如图，AB1CD,垂足为0,EF经过点O,Z2=4Z1,

求/2,Z3,NBOE的度数(8分)

27、分析图①，②，④中阴影局部的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影局部.

28、如图：;AB〃CD,AD〃BC,NB与ND相等吗？

试说明理由。（8分）

29、如图：在三角形ABC中，ZBCA=90°,CDJLAB于点D,线段AB、BC、CD的大小

顺序如何？并说明理由。

30、如图，EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC=70°.将求/AGD的过程填写完整.

因为EF〃AD,所以N2=

又因为Zl=Z2,所以Zl=Z3.

所以AB〃.

所以NBAC+=180°.

又因为NBAC=70°,

所以NAGD=.

第五章相交线、平行线复习题（2）

一、判断正误

1、如果两个角是邻补角，那么一个角是锐角，另一个角是钝角（）

2、平面内，一条直线不可能与两条相交直线都平行（）

3、两条直线被第三条直线所截，内错角的对顶角一定相等（）

4、互为补角的两个角的平分线互相垂直（）

5、两条直线都与同一直线相交，这两条直线必相交()

6、如果乙船在甲船的^偏西35。的方向线上,那么从甲船到乙船的方向是南偏东35。

()

二、根底平台

那么1\|\

1、如图1,AB、CD相交于0,OE_LCD,

与N2互为_____,Z2与/3为_____

与NCOB互为_________。

2、如图2,ZABC=90°,BD1AC,那么E

个直角，A到B的距离是线段____的__长，CAc

____的长，B到AC的距离-----------------/

到AB的距离是线段—

c---------^4--------D

是线段_______的长。

3、如图3,直线AB、CD、EF相交于O,ZAOC=

45°,那么ZEOB=ZBOC=______,ZDOF=____A,2飞L0

ZF0A=_____o

和是_______,C'〜

4、如图4所示，N1和NC是_______,Z2ZD

N3和ND星_______,N2和N3是______直线AB、回一

CD被ED所截的同旁内角是______和____O

5、如图5所示，：Z3=Z2,ZC=ZD,求证:ZA=ZFnEF

证明：VZ3=Z2,，DB〃EC

/.Z4=ZC(

又「/C=ND(

)A图5B

AZ4=ZD(

AZA=ZF()

6、如图6,AB1BC,BC1CD,Z1=Z2