开封大学《最优化理论与算法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《最优化理论与算法》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.2、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)3、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.4、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/45、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减6、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.28、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.19、求级数的和。（）A.1B.C.D.10、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、计算不定积分的值为____。3、设函数，则的最小正周期为____。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、求过点且与平面垂直的直线方程为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的全微分$dz$。2、（本题10分）计算定积分。3、（本题10分）已知函数，求的驻点和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明

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