广东省东莞市重点中学2023-2024学年人教版小升初分班考数学押题卷（含解析）

广东省东莞市重点中学2023-2024学年小升初分班考（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题（18分）1．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖(圆锥部分)的体积是削去部分的(

)．A． B．C． D．2倍2．球球分析两个圆面积不同的原因有以下三个，错误的是（

）。A．直径的大小不同 B．圆心的位置不同 C．半径的大小不同3．甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天，爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（

）天。A．3B．4C．5D．64．既能呈现数量多少，又能呈现数量的变化趋势，选用（

）统计图。A．条形 B．折线 C．扇形5．长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积相比较（

）。A．长方体大 B．正方体大 C．圆柱体大 D．体积一样大6．种一批树，成活的棵数与死去棵数的比是4∶1，这批树苗的成活率是（

）。A．25% B．75% C．80%7．体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（）．A．1:3 B．3:1 C．2:38．一根电线截成两段，第一段占全长的，第二段长米，第一段和第二段比（）A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法比较二、填空题（12分）9．唐诗中存在好多的数学问题，比如“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的()%。10．如图示，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，则阴影部分的面积是平方厘米．11．妈妈存入银行60000元，定期2年，年利率是，二年后妈妈从银行共取回()元。12．18∶（

）＝＝6÷5＝＝（

）%＝（

）（填小数）。13．如图所示，O1、O2分别是所在圆的圆心。如果两圆半径均为3厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，那么O1O2的长度是()厘米。（π取3.14）14．已知A∶B＝3∶2，若B＝100，则A＝()；若A＋B＝100，则A＝()。15．一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是。三、判断题（18分）16．“A的是B”．是把B看作单位“1”．．17．钟表的分针旋转一周，时针旋转30°．()18．如果a∶b＝c∶d，那么ad－bc＝0。()19．3米的50%与5米的30%一样长。()20．比例尺的分子一定小于分母．

()21．南偏东30°也可以说东偏南30°。()22．种下105棵树，活了100棵，则成活率是100%。23．两个分数相乘，积也一定是分数．

()四、计算题（22分）24．直接写出得数。÷＝

×8＝

÷14＝

÷＝×＝

12÷＝

×＝

1.5∶＝0.25××4＝

×÷×＝25．能简算的要简算。15÷60%＋400×2.5%

27×60%＋×73

×2.5×12.5%×6426．求未知数x。

五、图形计算（30分）27．求出下面图形的周长和面积。（单位：厘米）（π＝3.14）28．求下边组合图形表面积和体积。

29．我会求阴影部分的面积。（单位：cm）六、作图题30．下面每个图形都表示“1”，涂色表示下面的百分数。七、解答题31．六一班男生和女生的人数比是3∶2，又来了4名女生，现在全班共有54人，现在男生和女生各有多少人？某景点去年上半年接待游客为54万人，是下半年的。这个景点去年全年接待的游客有多少万人？一杯牛奶，明明喝了后，加满又喝了半杯。明明喝的牛奶多，还是水多？多喝了多少杯？某工厂甲车间的人数是乙车间的，如果从乙车间调8人到甲车间，则甲车间人数是乙车间的，乙车间原有多少人？在如图中AB，AC的长度是15，BC的长度是9．把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，求三角形ADE与三角形ABC面积之比．36．某批零件，甲车间单独加工需要20天完成，乙车间单独加工需要30天完成．现在甲车间先单独加工5天后，甲、乙两车间一起加工，还需要几天能够加工完成这批零件？37．淘气家一月份用电180千瓦时，二月份用电量是一月份的，三月份用电量是二月份的。淘气家三月份用电多少千瓦时？

参考答案：1．C2．B【分析】根据圆的面积＝πr²，进行分析。【详解】A．半径＝直径÷2，直径的大小不同，面积不同，正确；B．圆心的位置与半径长短没关系，选项说法错误；C．半径的大小不同，说法正确。故答案为：B【分析】关键是熟悉圆的特征，掌握圆的面积公式。3．C【分析】设一个仓库的稻谷量为“1”，爸爸、妈妈、阳阳的效率分别是、、，三人同时运完两仓，需要的时间：（1＋1）÷（＋＋）＝8（天）；妈妈8天共搬运了：8×＝（仓）；妈妈剩下的就是阳阳帮妈妈运的，所以，阳阳帮妈妈运了（1﹣）÷＝5（天）。【详解】三人一共搬了：（1＋1）÷（＋＋），＝2÷，＝8（天）；阳阳帮妈妈运的天数：（1﹣×8）÷，＝×15，＝5（天）；答：阳阳帮妈妈运了5天。故答案为：C。【分析】本题考查了工程问题，时间分之一可以看作工作效率。4．B【解析】略5．D【分析】长方体的体积、正方体体积和圆柱体的体积都可以用公式：V＝Sh进行计算，据此选择即可。【详解】因为长方体、正方体、圆柱体的体积的计算方法都可以用底面积乘高计算，又应为它们的底面积和高都相等，所以它们的体积一样大。故答案为：D【分析】本题考查长方体、正方体、圆柱体的体积，熟记公式是解题的关键。6．C【分析】根据比的意义，两数相除又叫两个数的比，成活率＝成果棵数÷总棵数×100%，列式计算即可。【详解】4÷（4＋1）×100%＝4÷5×100%＝80%这批树苗的成活率是80%。故答案为：C【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。7．A【解析】如果圆锥和圆柱的体积和高都相等，那么圆锥的底面积就是圆柱底面积的3倍；如果圆锥和圆柱的体积和底面积相等，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍.【详解】圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱和圆锥的体积和高相等，则圆柱体和圆锥的底面积之比为1:3.故答案为A8．B【详解】试题分析：把这根电线的原长看成单位“1”，那么第一段占原长的，第二段占原长的（1﹣），只要比较它们占全长的分率即可求解．解：1﹣=；＜；所以第二段长．故选B．点评：本题要注意比较两段的分率即可求解，不要认为和米无法比较，而选择D．9．40【分析】根据题意可知，总字数为20个，“春”字出现的次数为8次，求一个数占另一个数的百分之几时，要用一个数÷另一个数，结果转化为百分数即可。【详解】8÷20＝0.4＝40%【分析】求一个数占另一个数的百分之几时，要用一个数÷另一个数；小数转化成分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号。10．37.68【详解】试题分析：由“把一个圆剪拼成一个近似的长方形”可知：长方形的面积等于圆的面积，且长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，所以阴影部分的面积就等于圆的面积，长方形的周长已知，利用长方形的周长公式先求出半径的长度，进而利用圆的面积公式即可求解．解：设圆的半径为r，（2×3.14×r÷2+r）×2=33.12，（3.14r+r）×2=33.12，4.14r×2=33.12，8.28r=33.12，r=4；阴影部分的面积：3.14×42×，=3.14×16×，=50.24×，=37.68（平方厘米）；答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．故答案为37.68．点评：由题目条件推出：阴影部分的面积就等于圆的面积，是解答本题的关键，但是应先求出半径的长度．11．62700【分析】已知本金是60000元，存期是2年，年利率是2.25%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。【详解】（元）即二年后妈妈从银行共取回62700元。【分析】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意从银行共取回的钱指的是本金和利息。12．15；；42；120；1.2【分析】6÷5＝6∶5，根据比的基本性质，求出6∶5＝18∶15；根据分数与除法的关系6÷5＝，根据分数的基本性质，求出＝；6÷5＝1.2；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即1.2＝120%。【详解】18∶15＝＝6÷5＝＝120%＝1.2【分析】熟练掌握比、分数和除法之间的关系以及分数、小数和百分数之间的互化是解答本题的关键。13．4.71【解析】如图，既然图中两块阴影部分的面积相等，那么同时加上一部分后，面积仍然相等，可以求出扇形的面积，也就等于不规则图形的面积，进而得到长方形的面积，长方形的面积除以宽，得到长，即为O1O2的长度。【详解】如图所示：（平方厘米）（平方厘米）（厘米）所以O1O2的长度是4.71厘米。【分析】本题考查的是圆与扇形的计算，差不变原理是求解本题的关键。14．15060【分析】已知A∶B＝3∶2，把A看作3份，B看作2份，若B＝100，则用100÷2求出每份是多少，进而求出3份；若A＋B＝100，则用100÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出3份。【详解】100÷2＝5050×3＝150100÷（3＋2）＝100÷5＝2020×3＝60已知A∶B＝3∶2，若B＝100，则A＝150；若A＋B＝100，则A＝60。【分析】本题可用按比分配来解答，也可转化为分数乘法来解答。15．9平方分米【分析】由“圆锥体的体积＝×底面积×高”可得“底面积＝圆锥体的体积×3÷高”，圆锥体的体积和高已知，代入公式即可求解。【详解】18×3÷6＝54÷6＝9（平方分米）【分析】此题主要考查圆锥体的体积的计算方法的灵活应用。16．×【详解】试题分析：判断单位“1”的方法：一般是把“占、是、相当于、比”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．解：A的是B”．是把A看作单位“1”；故答案为×．【点评】此题考查找单位“1”的量，是哪一个量的分率，那一个量就是单位“1”．17．√【详解】360÷12=30°，所以钟表的分针旋转一周，时针旋转30°．18．√【详解】略19．√【分析】分别把3米、5米看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出3米的50%、5米的30%是多少米，再比较，得出结论。【详解】3×50%＝3×0.5＝1.5（米）5×30%＝5×0.3＝1.5（米）所以，3米的50%与5米的30%一样长。原题说法错误。故答案为：√【分析】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。20．×【详解】略21．×【分析】南偏东30°是指以正南方向为角的始边，向东偏30°的方向为角的终边。（如下图）因为正南和正东所夹的角是90°，90°－30°＝60°，所以也可以说东偏南60°。【详解】南偏东30°，也可以说东偏南60°。所以原题说法错误。故答案为：×【分析】“南偏东30°”与“东偏南60°”的含义完全相同，只是在生活中更习惯选择小的角度来描述。22．×【分析】求成活率，根据公式：×100%，进而判断即可。【详解】×100%≈95.2%；故答案为×。23．×【详解】略24．2；；；；；16；5；2.5；；【解析】略25．35；60；10【分析】（1）先算除法、乘法，再算加法；（2）把60%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（3）先算除法，再从左往右依次计算；（4）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（ab）c＝a（bc）进行简算。【详解】（1）15÷60%＋400×2.5%＝15÷0.6＋400×0.025＝25＋10＝35（2）27×60%＋×73＝27×＋×73＝（27＋73）×＝100×＝60（3）9÷－＋＝9×－＋＝－＋＝＋＝＋＝（4）×2.5×12.5%×64＝×64×2.5×0.125＝32×2.5×0.125＝8×4×2.5×0.125＝（8×0.125）×（4×2.5）＝1×10＝1026．x＝504；x＝【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可。【详解】解：解：27．周长37.68厘米，面积37.68平方厘米【分析】图形的周长是两个圆的周长之和；图形的面积是两个圆的面积之差；由此根据公式分别计算即可。【详解】周长：3.14×4×2＋3.14×2×2＝25.12＋12.56＝37.68（厘米）；面积：3.14×（4²－2²）＝3.14×12＝37.68（平方厘米）。28．127.68cm2；78.26cm3【分析】观察可知，这个组合图形的表面积＝圆柱的侧面积＋长方体的表面积，据此列式解答；观察图可知，这个组合图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积，据此列式解答。【详解】表面积：3.14×3×4＋（5×5＋5×2＋5×2）×2＝9.42×4＋（25＋10＋10）×2＝37.68＋45×2＝37.68＋90＝127.68（cm2）体积：3.14×（）2×4＋5×5×2＝3.14×2.25×4＋25×2＝28.26＋50＝78.26（cm3）29．15.44cm2【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积；根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】梯形的面积：（4＋10）×4÷2＝14×4÷2＝28（cm2）圆的面积：3.14×42×＝3.14×16×＝12.56（cm2）阴影部分的面积：28－12.56＝15.44（cm2）阴影部分的面积是15.44cm2。30．见详解【分析】（1）共有5×5＝25个小正方形，求出25的48%即可；（2）25%＝，涂出整个图形的四分之一即可。【详解】（1）25×48%＝12，如图；（2）如图。【分析】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数的百分之几用乘法计算。31．男生有30人，女生有24人【分析】由题意可知，用现在全班的人数减去转来的4名女生即为原来全班的人数，然后根据按比分配，分别求出原来男生和女生的人数，用原来女生的人数加上4即可求出现在女生的人数。【详解】（54－4）÷（3＋2）＝50÷5＝10（人）10×3＝30（人）10×2＋4＝20＋4＝24（人）答：现在男生的人数有30人，女生有24人。【分析】本题考查按比分配问题，明确男女生所占的份数是解题的关键。32．126万人【分析】把下半年接待游客的人数看作单位“1”，它的对应的量是54万人，用除法求出下半年接待游客的人数，再加上半年接待游客的人数即为这个景点去年全年接待的游客人数。【详解】54÷＋54＝54÷＋54＝72＋54＝126（万人）答：这个景点去年全年接待的游客有126万人。【分析】本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。33．喝了牛奶多；多了杯【分析】把一个杯子的容量看作单位“1”，如果明明喝了杯后，剩下（1－）杯的牛奶，加满杯子，则此时水有杯；又喝了半杯，则喝了此时牛奶的以及水的；根据分数乘法的意义，用×即可求出喝的水的杯数；用＋（1－）×即可求出喝的牛奶的杯数；最后比较喝的牛奶和水，再求出它们的差即可。【详解】水：×＝（杯）牛奶：＋（1－）×＝＋×＝＋＝（杯）＜（杯）答：喝了牛奶多；多了杯。【分析】解答本题的关键是需要注意喝掉半杯相