高等代数选讲知到智慧树期末考试答案题库2025年齐鲁师范学院

高等代数选讲知到智慧树期末考试答案题库2025年齐鲁师范学院设V是数域P上的维线性空间，那么V的与全体线性变换可以交换的线性变换是

数乘变换

。（

）

答案:对设A、B都是n阶方阵，则下列命题成立的是

（

）

答案:设A、B都是n阶方阵，则下列命题成立的是

（

）设A,B是两个相似的n阶矩阵，则下结论不正确的是（

）

答案:存在对角矩阵D使A,B都相似于D若行列式中所有元素都是整数，且有一行中元素全为偶数，则行列式的值一定是偶数。（

）

答案:对若向量组的一个部分组线性相关，则整个向量组线性相关.（

）

答案:对若向量组的一个部分组线性无关，则整个向量组线性无关.（

）

答案:错若向量组有部分向量线性无关，则全体向量线性无关.

（

）

答案:错若两个向量组等价，则它们所包含的向量的个数相同。（

）

答案:错等价的向量组有相同的秩.（

）

答案:对秩为r的对称矩阵可以表示为

r

个秩为1的对称矩阵之和，（

）

答案:对欧氏空间中两组标准正交基之间的过渡矩阵是正交矩阵。（

）

答案:对已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，-4，它们的代数余子式依次分别为5，3，-7，4，则D的值为

（

）

答案:-15对任一排列施行偶数次对换后，排列的奇偶性不变。（

）

答案:对对于任何一个矩阵，我们都可以求行列式.

（

）

答案:错对一个线性方程组施行一次初等变换相当于对它的增广矩阵施行一次行或列的相应的初等变换。

（

）

答案:错实数域上存在任意次数的不可约多项式。

（

）

答案:错实对称矩阵的属于不同特征根的特征向量是彼此

正交

。（

）

答案:对如果是等价的向量组，那么有相同的秩。（

）

答案:对如果我们已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，并且它们的代数余子式依次分别为5，3，-7，4，那么D的值为

答案:-15如果假设A、B、C都是n

阶方阵，那么下列哪个是正确的（

）

答案:若A是非退化矩阵，从AB=AC可推出B=C；如果A是n阶正定矩阵，那么其充分必要条件是（

）

答案:各阶顺序主子式均为正数如果A,B是两个相似的n阶矩阵，那么以下哪个结论是不正确的（

）

答案:存在对角矩阵D使A,B都相似于D复二次型和实二次型的规范形是唯一确定的。（

）

答案:对可逆的对称矩阵的逆矩阵也是对称矩阵。

（

）

答案:对初等列变换不改变矩阵的秩.（

）

答案:对关于初等矩阵，以下说法正确的是（

）

答案:相加仍为初等方阵任意两个多项式不一定有最大公因式.（

）

答案:错任何一个线性空间都有基。(

)

答案:错任何一个矩阵都可以求行列式.

（

）

答案:错任何一个欧氏空间都有标准正交基。（

）

答案:错任何n+1个n维向量不一定线性相关.（

）

答案:错以下选项中，哪个矩阵不是三阶初等矩阵（

）

答案:以下选项中，哪个矩阵不是三阶初等矩阵（

）以下有关于初等矩阵的说法，正确的是（

）

答案:都是可逆阵以下哪个选项是4级偶排列．

答案:4321；以下关于多项式的结论，哪一项是不正确的（

）。

答案:以下关于多项式的结论，哪一项是不正确的（

）。两个本原多项式的和仍是本原多项式。（

）

答案:错下面断语中，错误的断语是（

）

答案:下面断语中，错误的断语是（

）下列矩阵中不是三阶初等矩阵的是

（

）

答案:下列矩阵中不是三阶初等矩阵的是

（

）下列排列中是偶排列的是（

）

答案:526413下列对于多项式的结论不正确的是（

）。

答案:下列对于多项式的结论不正确的是（

）。下列（

）是4级偶排列．

答案:4321；A是实对称矩阵，则A的特征值都是实数。（

）

答案:对A是n阶正定矩阵的充分必要条件是（

）

答案:各阶顺序主子式均为正数4，

在欧氏空间中两组标准正交基之间的过渡矩阵是

正交

矩阵。（

）

答案:对

答案:对

答案:必要而非充分条件

答案:

答案:对

答案:对

答案:对

答案:

答案:

答案:

答案:对

答案:对

答案:错

答案:对

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:对

答案:错

答案:对

答案:对

答案:

答案:

答案:若(1)可由(2)线性表出，则(1)线性相关；

答案:错

答案:错

答案:错

答案:对

答案:

答案:对

答案:错

答案:错

答案:错

答案:对

答案:错

答案:对

答案:

答案:充分必要条件；

答案:对

答案:

答案:错

答案:对

答案:错

答案:对

答案:对

答案:对

答案:

答案:A

答案:对

答案:2

答案:

答案:零次多项式

答案:对

答案:对

答案:-6

答案:对

答案:必要而非充分条件；

答案:对

答案:对

答案:

答案:

答案:

答案:对

答案:错

答案:对

答案:对

答案:对

答案:

答