实验九　测定电源的电动势和内阻

(本栏目对应学生用书P196)实验九测定电源的电动势和内阻目录1核心知识·优化增分2高分能力·突破瓶颈3课后提能演练1.实验原理闭合电路欧姆定律.2.实验器材电池（被测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等.3.实验步骤（1）电流表用0~0.6A量程，电压表用0~3V量程，按图连接好电路.（2）把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端.（3）闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1，U1）.用同样方法测量出多组I、U值，填入表格中.（4）断开开关，拆除电路，整理好器材.

5.注意事项（1）实验时，电流不能过大，通电时间不能太长，以免对E与r产生较大影响.（2）画U-I图线时，由于偶然误差，描出的点不在一条直线上，应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去.命题一课标教材原型实验［基础考查］1.内接法误差：如图甲所示，在理论上E=U+（IV+IA）r，其中U是电源外电压.但实验中忽略了IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大.结论：①当电压表示数为零时，IV=0，IA=I短，短路电流的测量值等于真实值.②E测<E真.甲

乙

2.外接法误差：若采用如图甲所示的电路，IA为电源总电流，理论上有E=U+UA+IAr，其中UA不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA=0，电压为准确值，等于E.结论：①E为真实值.②I短测<I短真.甲

乙

例1

（2024年甘肃卷）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响.可用器材有：电压表（量程0~1.5V，内阻约为1.5kΩ）、电流表（量程0~0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干.某小组开展了以下实验.（1）考虑电流表内阻影响①用图甲所示电路测量电流表的内阻.从图乙电压表和电流表读数可得电流表内阻RA=

Ω（保留2位有效数字）.

1.0②用图丙所示电路测量干电池电动势和内阻.电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示.则干电池电动势E=U+

（用I、r和RA表示）.

③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图丁所示的U-I图像.则待测干电池电动势E=

V（保留3位有效数字）、内阻r=

Ω（保留1位小数）.

I（r+RA）1.40

1.0

（2）考虑电压表内阻影响，该小组也尝试用图戊所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成.原因是

.A.电路设计会损坏仪器B.滑动变阻器接法错误C.电压太大无法读数D.电流太小无法读数D

变式1

（2024年惠州调研）把铜片和锌片相隔1cm插入一个苹果中，就可以制成一个水果电池.小明同学用水果电池给一个规格为“2.5V，0.5A”的小灯泡供电，发现虽然逐渐增加水果电池串联的数量，但小灯泡依旧几乎不发光.于是小明利用如下器材测量水果电池的电动势和内阻，探究小灯泡不发光的原因.A.一个水果电池B.电流表A（0~0.6mA，内阻250Ω）C.电压表V（0~3V，内阻约3kΩ）D.滑动变阻器R（最大阻值2000Ω）E.开关一个，导线若干（1）小明利用电流表和电压表更准确地测量“苹果电池”的电动势和内阻，应该选择的实验电路是图中的

（填“甲”或“乙”）.

（2）选择正确的电路后由实验数据作出的U-I图像如图丙所示，由图像可求得电源电动势为

V，内电阻为

Ω.（结果保留三位有效数字）

（3）根据（2）中测量的结果可知，小灯泡几乎不发光的原因是

.甲乙丙乙1.00

750水果电池内阻太大，输出电压大小

命题二拓展创新实验［创新考查］测定电源的电动势和内阻还可以采用以下几种方法方法安阻法伏阻法伏伏法电路图

原理E=I（R+r）误差E测=E真，r测>r真E测<E真，r测<r真—例2

（2023年湖北卷）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示电路，所用器材如下：电压表（量程0~3V，内阻很大）；电流表（量程0~0.6A）；电阻箱（阻值0~999.9Ω）；干电池一节、开关一个和导线若干.（1）根据图甲，完成图乙中的实物图连线.图见解析（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关.逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U.根据记录数据作出的U-I图像如图丙所示，则干电池的电动势为

V（保留3位有效数字）、内阻为

Ω（保留2位有效数字）.丙1.58

0.63

丁2.5偏小

变式2

（2024年辽宁卷）某探究小组要测量电池的电动势和内阻.可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为R0）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干.他们设计了如图所示的实验电路原理图.（1）实验步骤如下：①将电阻丝拉直固定，按照图甲连接电路，金属夹置于电阻丝的

（填“A”或“B”）端；②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；A

知识巩固练1.随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择.某学习小组为了测量一充电宝的电动势和内阻（充电宝的电动势约为5V，内阻很小，最大放电电流为2A）进行了以下实验：（本栏目对应学生用书P412~413）（1）为了尽可能准确地测出充电宝的电动势和内阻，使用的实验器材有：数字式多用电表（可视为理想电压表）、滑动变阻器（最大阻值足够大）、电流表、导线、开关等.实验电路如图甲所示，已知定值电阻R0=3Ω，请根据电路图在图乙中完成实物连线.如图（2）连接好电路后闭合开关，调节滑动变阻器，记录数字电压表和电流表的读数.作出U-I图像，如图丙所示.由图像求得充电宝的电动势E=

V，内阻r=

Ω.（结果均保留2位有效数字）

（3）若实验室中没有数字式多用电表，上述电路只能用普通电压表做实验，这样会使内阻的测量值

（填“偏大”“偏小”或“无偏差”）.

5.00.13偏小

2.（2024年揭阳模拟）为了测定某电池的电动势（约为10V）和内阻（小于5Ω），一个量程为5V的电压表与电阻箱串联，将其量程扩大为15V，然后用伏安法测电池的电动势和内阻，电压表的内阻远大于滑动变阻器的最大电阻，该实验的操作过程如下：（1）扩大电压表的量程，实验电路如图甲所示.①把滑动变阻器的滑片移至

（填“a”或“b”）端，把电阻箱的阻值调到零，闭合开关.

b②移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为4.8V，保持滑动变阻器滑片的位置不变，把电阻箱的阻值调到适当值，使电压表的示数为

V，若此时电阻箱的示数为R0，则改装后电压表的内阻为

（结果用R0表示）.

（2）用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变）测电池电动势E和内阻r，实验电路如图乙所示，记录多组电压表的示数U和电流表的示数I，并作出U-I图线如图丙所示，可知电池的电动势为

V，内阻为

Ω.

1.61.5R09.63.0

综合提升练3.（2024年仲元中学检测）某学习小组用水果和两种金属电极做了一个“水果电池”，进行了以下实验：（1）按图甲所示电路图，测量水果电池的电动势和内阻.使用的实验器材有：数字式多用电表（其中电压表可视为理想电压表）、滑动变阻器、电流表、导线、开关等.请根据电路图在如图乙中完成实物连线.如图（2）连接好电路后闭合开关，调节滑动变阻器，记录数字电压表和电流表的示数.作出U-I图像，如图丙中曲线所示.由图像求得水果电池的电动势E=

V，内阻r=

kΩ（结果保留2位有效数字）.

（3）该同学用三个一样的水果电池串联形成一个电池组，能使某发光二极管（LED）正常发光，LED的I-U图像如图丁中曲线所示，则LED正常发光时的电压U=

V（保留3位有效数字）.

0.970.752.06

（4）在（3）中，LED正常发光时，该同学用普通电压表（内阻约为2kΩ）测量二极管两端电压，发现电压表示数小于LED正常发光时的电压且LED熄灭，造成电压减小的原因可能是

.电压表内阻较小

4.某实验小组准备用铜片和锌片作为2个电极插入苹果制成水果电池，探究电极间距、电极插入深度对水果电池的电动势和内阻的影响.实验小组在市场上购买了品种、大小和成熟程度几乎相同的苹果，小组成员设计了两个方案测量苹果电池的电动势E和内阻r，电路原理如图甲所示.实验室可提供器材如下：电压表V（0~3V，内阻约3kΩ；0~15V，内阻约15kΩ）；电流表A（0~0.6A，内阻约0.125Ω；0~3A，内阻约0.025Ω）；微安表G（量程200μA，内阻约1000Ω）；滑动变阻器（额定电流2A，最大阻值100Ω），电阻箱（