人教版七年级数学下册《第八章实数》单元测试卷及答案

第第页人教版七年级数学下册《第八章实数》单元测试卷及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（10小题）1．16的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±42．已知实数m，n满足m−3+|n−4|=0，则mnA．3 B．22 C．23 3．若式子x+6在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣6 B．x≤﹣6 C．x＞﹣6 D．x＜﹣64．下列运算正确的是（）A．9=±3 B．|﹣3|＝﹣3C．3−27=−3 5．下列结论中，正确的是（）A．9的平方根是±3 B．49C．3−278=−326．下列说法中，错误的有（）①9的平方根是3；②22③﹣8的立方根为±2；④(1−2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列各式计算正确的是（）A．121=±11 B．3+2=5 8．下列说法：①127的立方根是±13；②−17是17的平方根；③﹣27没有立方根；④比A．①③ B．①④ C．②③ D．②④9．面积为8的正方形的边长为a，则a的大致范围是（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．大于410．小信家有一块面积为88m2的正方形菜地，估计这块菜地的边长在（）A．7m至8m之间 B．8m至9m之间 C．9m至10m之间 D．10m至11m之间二．填空题（共6小题）11．比较大小：32212．已知|x+2|+y−6=0，则x+y＝13．一个正数的两个平方根为2m﹣5和m+2，则m的值为．14．81的算术平方根是．15．若4x2＝25，则x＝；若（x+2）3﹣27＝0，则x＝．16．若a3＝27，b=2，则a+b＝三．解答题（共9小题）17．计算：3−818．计算（或求值）：（1）|2−7|−(7+5)+6；（2）（19．计算：①3−8+(−2)2+|1−2|．20．计算或求值①25−3−27+1421．求下列各数的平方根：①0.81；②3116③（﹣10）2；④104；⑤（3）2+2．22．求下列各式中x的值：（1）3（x﹣2）2＝27；（2）2（x﹣1）3+16＝0．23．解方程：（1）（x﹣1）2﹣81＝0；（2）1524．已知：x的平方根是a+3与2a﹣15，且2b−1=3（1）求x的值；（2）求a+b﹣1的立方根．25．已知正数a的两个不同的平方根分别是2x﹣2和6﹣3x．（1）求x和a的值；（2）求a+7x的立方根．参考答案一．选择题（10小题）题号12345678910答案CCACCCCABC1．16的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4【答案】C【解答】解：∵16=∴16的平方根是±4=2．已知实数m，n满足m−3+|n−4|=0，则mnA．3 B．22 C．23 【答案】C【解答】解：∵m−3∴m﹣3＝0，n﹣4＝0∴m＝3，n＝4∴mn=3．若式子x+6在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣6 B．x≤﹣6 C．x＞﹣6 D．x＜﹣6【答案】A【解答】解：∵式子x+6在实数范围内有意义∴x+6≥0∴x≥﹣6．4．下列运算正确的是（）A．9=±3 B．|﹣3|＝﹣3C．3−27=−3 【答案】C【解答】解：9=3，则A|﹣3|＝3，则B不符合题意3−27=−3，则33+23=53，则D不符合题意，故选：5．下列结论中，正确的是（）A．9的平方根是±3 B．49C．3−278=−32【答案】C【解答】解：9=3，即3的平方根是±3，故4925=3−278a2的算术平方根是|a|，而不是a，故D错误．故选：C．6．下列说法中，错误的有（）①9的平方根是3；②22③﹣8的立方根为±2；④(1−2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【解答】解：9的平方根是±3，则①错误22是8的算术平方根，则②正确﹣8的立方根为﹣2，则③错误(1−2)2综上，错误的有3个，故选：C．7．下列各式计算正确的是（）A．121=±11 B．3+2=5 【答案】C【解答】解：对于两个实数a、b，若满足a2＝b，且a为非负数，那么a就叫做b的算术平方根，若满足a3＝b，那么a就叫做b的立方根，据此求解如下：A、121=11B、3和2不能合并计算，原式计算错误，不符合题意；C、3−27D、−25没有意义，原式计算错误，不符合题意．8．下列说法：①127的立方根是±13；②−17是17的平方根；③﹣27没有立方根；④比A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【答案】A【解答】解：①127的立方根为1②−17③﹣27有立方根，故错误；④比2大且比3小的实数有无数个，正确．综上可得①③正确．9．面积为8的正方形的边长为a，则a的大致范围是（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．大于4【答案】B【解答】解：∵正方形的面积为8∴正方形的边长为8∵4∴2＜8＜3，即2＜∴a的大致范围是2和3之间．10．小信家有一块面积为88m2的正方形菜地，估计这块菜地的边长在（）A．7m至8m之间 B．8m至9m之间 C．9m至10m之间 D．10m至11m之间【答案】C【解答】解：∵正方形菜地的面积为88m2∴正方形菜地的边长为88（m）．∵81∴9＜∴这块菜地的边长在9m和10m之间．二．填空题（共6小题）11．比较大小：32＞2【答案】＞．【解答】解：∵(32)2∴3212．已知|x+2|+y−6=0，则x+y＝【答案】4．【解答】解：∵|x+2|+y−6∴x+2＝0，y﹣6＝0∴x＝﹣2，y＝6∴x+y＝﹣2+6＝4．13．一个正数的两个平方根为2m﹣5和m+2，则m的值为1．【答案】1．【解答】解：根据题意可知，2m﹣5+m+2＝0解得：m＝1．14．81的算术平方根是3．【解答】解：∵81=∴81的算术平方根是3．15．若4x2＝25，则x＝±52；若（x+2）3﹣27＝0，则x＝【答案】±5【解答】解：4x2＝25xx=±x=±5（x+2）3﹣27＝0（x+2）3＝27x+2=x+2＝3x＝1．16．若a3＝27，b=2，则a+b＝7【解答】解：因为a3＝27，b=所以a＝3，b＝4则a+b＝3+4＝7．三．解答题（共9小题）17．计算：3−8【答案】53【解答】解：原式＝﹣2+53+18．计算（或求值）：（1）|2−7（2）（x﹣1）2＝9．【答案】（1）﹣1；（2）x＝4或x＝﹣2．【解答】解：（1）|2−7|−(7（2）（x﹣1）2＝9x﹣1＝±3x＝4或x＝﹣2．19．计算：①3−8+(−2②25（x﹣1）2＝100．【答案】①2−②x＝3或x＝﹣1．【解答】解：①3−8+(−2＝﹣2+2+2=2②25（x﹣1）2＝100（x﹣1）2＝4x﹣1＝±2x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2x＝3或x＝﹣1．20．计算或求值①25②4x2﹣25＝0．【解答】解：①原式＝5﹣（﹣3）+12＝5+3②方程整理得：x2=开方得：x＝±5221．求下列各数的平方根：①0.81；②3116③（﹣10）2；④104；⑤（3）2+2．【答案】①±0.9．②±74③±10．④±100．⑤【解答】解：①0.81的平方根是±0.81②3116的平方根是±③（﹣10）2的平方根是±(−10④104的平方根是±1⑤(3)222．求下列各式中x的值：（1）3（x﹣2）2＝27；（2）2（x﹣1）3+16＝0．【答案】（1）x＝5或x＝﹣1；（2）x＝﹣1．【解答】解：（1）3（x﹣2）2＝27（x﹣2）2＝9∴x﹣2＝±3∴x＝5或x＝﹣1；（2）2（x﹣1）3+16＝0（x﹣1）3＝﹣8∴x﹣1＝﹣2∴x＝﹣1．23．解方程：（1）（x﹣1）2﹣81＝0；（2）15【答案】（1）x＝10或x＝﹣8；（2）x＝1．【解答】解：（1）（x﹣1）2＝81∴x﹣1＝±9解得x＝10或x＝﹣8；（2）1∴（2x+3）3＝125根据立方根的定义得到，2x+3＝5解得x＝1．24．已知：x的平方根是a+3与2a﹣15，且2b−1=3（1）求x的值；（2）求a+b﹣1的立方根．【解答】解：（1）∵x的平方根是a+3与2a﹣15∴（a+3）+（2a﹣15）＝0解得：a＝4∴x＝（a+3）2＝（4+3）2＝49∴x的值为49；（2）∵2b−1∴b＝5∴3∴a+b﹣1的立方根为2．25．已知正数a的两个不同的平方