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椭圆的标准方程油罐的截面轮廓是什么图形？

1.椭圆定义：怎样合理建立平面直角坐标系？OxyOxyOxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyMOxy2、求椭圆的方程：xF1F2Ｐ(x,y)0y解：以焦点F1、F2所在的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).

设P(x,y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距F1F2=2c(c>0)，则F1、F2的坐标分别是(

c,0)、(c,0).

P与F1和F2的距离的和为固定值2a(2a>2c>0)

（问题：下面怎样化简？）由椭圆的定义得：由于得方程椭圆的标准方程总体印象：对称、简洁焦点在y轴：焦点在x轴：3.椭圆的标准方程:1oFyx2FM12yoFFMx利用类比思想，焦点在y轴上的椭圆的标准方程呢？思考：方程Ax2+By2=C何时表示椭圆？答：A、B、C同号且A、B不相等时。

图形标准方程焦点坐标(定型)a,b,c之间的关系(定量)c2=a2-b2PF1+PF2=2a(2a>2c>0)椭圆定义12yoFFMx1oFyx2FM注:共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，方程的左边是平方和，分母均大于0且不相等，右边是1.不同点：焦点在x轴的椭圆项分母较大.

焦点在y轴的椭圆项分母较大.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)1.下列方程哪些表示椭圆？若是,则判定其焦点在哪条坐标轴？练习：焦点在x轴上焦点在y轴上则a＝

，b＝

，，则a＝

，b＝

，53

32焦点坐标为___________,焦距等于___.（-4，0）（4，0）8焦点坐标为_____________,焦距等于______.

其中所以因此，这个椭圆的标准方程为例1.已知一个贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4米，外轮廓线上的点到两个焦点距离之和为3米，求这个椭圆的标准方程。解：以两焦点F1,F2所在直线为X轴，线段F1F2的垂直平分线为Y轴，建立直角坐标系，则椭圆具有标准方程F1F2xyO例2：将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程。解：设所得曲线上任意一点为（x,y)，圆上的对应点的坐标为

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