人教版九年级数学下册27.2.1.5 直角三角形相似的判定方法【课件】

第27章

相似形

27.2.1.5

直角三角形相似的判定方法01新课导入03课堂小结02新课讲解04课后作业目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere到目前为止我们总共学过几种判定两个三角形相似的方法？判定定理1两角对应相等的两个三角形相似.判定定理2两边对应成比例且夹角相等的两个

三角形相似.判定定理3三边对应成比例的两个三角形相似.新课导入思考两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形、两个直角三角形呢？新课导入新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？想一想ABCDEF新课讲解（2）一个直角三角形的两条直角边和另一个直角三角形的两条直角边对应成比例，这两个直角三角形是否相似？ABCDEF新课讲解（3）如果把（2）中的条件改为一条斜边和一条直角边对应成比例呢？ABCDEF新课讲解已知:如图,在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,.求证:Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.ACBB′A′C′新课讲解证明设,则AB=kA′B′,

AC=kA′C′.∴△ABC∽△A′B′C′.ACBB′A′C′新课讲解直角三角形相似的判定方法

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.新课讲解例4如图,∠ABC=∠CDB=90°,CB=a,AC=b.问当BD

与a,b

之间满足怎样的函数表达式时,以点A,B,C

为顶点的三角形与以点C,D,B

为顶点的三角形相似？ABDCab解∵∠ABC=∠CDB=90°,当时,△ABC∽△CDB.即新课讲解又当时,△ABC∽△BDC.ABDCab即答:当或时,以点A,B,C为顶点的三角形与以点C,D,B为顶点的三角形相似.新课讲解1.锐角三角形ABC

的边AB,AC

上的高CE,BF相交于点D,请写出图中的两对相似三角形.ABCEFD△BED

∽△CFD.△BED

∽△BFA.课堂练习2.在Rt△ABC

与△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,当具有下列条件时,这两个直角三角形是否相似,为什么？（1）AB=10cm,AC=8cm,A′B′=15cm,B′C′=9cm;（2）AB=5cm,AC=4cm,A′C′=12cm,B′C′=9cm.课堂练习（1）AB=10cm,AC=8cm,A′B′=15cm,B′C′=9cm;解由勾股定理得A′C′=12cm,BAC∵∴∴△ABC

∽△A′B′C′.A′C′B′课堂练习（2）AB=5cm,AC=4cm,A′C′=12cm,B′C′=9cm.解由勾股定理得A′B′=15cm,BAC∵∴∴△ABC

∽△A′B′C′.A′C′B′课堂练习课堂小结第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.判断直角三角形相似的方法：课堂小结课后作业第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyour