宜宾学院《实变函数与泛函分析》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页宜宾学院《实变函数与泛函分析》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.02、求极限。()A.0B.1C.D.不存在3、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.44、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.5、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.8、求级数的和。（）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则。2、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。3、计算极限的值为____。4、已知函数，则的最大值为____。5、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求不定积分。2、（本题10分）求函数在区间上的弧长。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上可积，且对于任意的，，。证明：对于任意的闭子区间，有。2、（

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