贵州省毕节市织2025年八年级下学期期末数学试题及答案

八年级下学期期末数学试题一、选择题(每小题都只有一个答案正确，每小题3分，共36分)1．我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．五边形的外角和等于（）A．180° B．360° C．540° D．720°3．如图，，，垂足为E，若，则的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．90°4．用不等式表示：的倍与的差是正数()A． B．C． D．5．如图，于点，于点，，如果添加一个条件后，可以直接利用“”来证明，则这个条件应该是（）A． B． C． D．6．把分解因式，结果是（）A． B．C． D．7．当时，分式的值为（）A． B． C． D．分式无意义8．函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A． B． C． D．9．如图，在中，将绕点顺时针旋转，和旋转后的对应点分别是和，连接，则的度数是（）A． B． C． D．10．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC长是（）A．3 B．4 C．6 D．511．计算的结果等于()A． B． C． D．12．已知，，则代数式的值为（）A．4 B． C． D．二、填空题(每小题4分，共16分)13．不等式的解集是．14．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是．15．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A'B'C'的位置．若平移的距离为2，则图中阴影部分的面积为．16．如图，中，，，平分，，为的中点，则的长为．三、解答题(本大题共9小题，共98分)17．（1）解不等式组：；（2）因式分解：．18．如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点网格线的交点．（1）以点为旋转中心，将旋转，得到，请画出；（2）将线段向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到线段，画出线段．点与点对应，点与点对应．19．已知：如图，，，垂足分别为，，，与相交于点．（1）求证∶；（2）若，，求的长．20．某学校八年级共甲、乙两个班，为丰富学生的体育活动购买了一批足球和篮球，足球和篮球的价格不同，如图是两个班级购买的足球和篮球的数量及消费的金额．（1）求每个足球和篮球的价格；（2）若该校八年级在同一商店采购同种型号的足球和篮球共10个，且他们的消费金额不超过460元，该校八年级最多购买了多少个足球？21．如图，在等腰中，，F是边上的中点，点D、E分别在边上运动，且始终保持，连接、、，（1）求证：；（2）试证明是等腰直角三角形．22．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上.

（1）给出以下条件；①，②，③，请你从中选取两个条件证明；（2）在(1)条件中你所选条件的前提下，添加，求证：四边形ABCD是平行四边形．23．某学校决定购买一些杂志．如果分别用元购买，两种杂志，则购买杂志的数量比杂志的数量多本，已知杂志的单价为杂志单价的．（1）求，两种杂志的单价分别为多少元？（2）学校计划购买，两种杂志共本，如果杂志本，总费用为元，请写出与的函数关系式；（3）在（2）的条件下学校计划购买杂志的数量不能超过本，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？24．（1）求图1中直线的函数表达式；（2）如图2，点在过点且平行于轴的直线上，过点作轴的垂线交直线于点，交直线于点．①当时，试用含的代数式表示与；②在①的条件下，若，求的取值范围．25．在中，点P在平面内，连接并将线段绕点A顺时针方向旋转与相等的角度，得到线段，连接；（1）如图1，如果点P是边上任意一点，则线段和线段的数量关系是________．（2）如图2，如果点P为平面内任意一点，前面发现的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．请仅以图2所示的位置关系加以证明（或说明）．（3）如图3，在中，，，，P是线段上的任意一点连接，将线段绕点A顺时针方向旋转60°，得到线段，连接，试求线段长度的最小值．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】14．【答案】15．【答案】816．【答案】217．【答案】解：（1）解不等式，得：，解不等式，得：，∴不等式组的解集为：；（2）18．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：如图所示，线段即为所求．19．【答案】（1）证明：如图，连接，，，，，，；（2）解：，，，，，．20．【答案】（1）解：设每个足球和篮球的价格分别为元，元，可列方程组为：，解得，答：每个足球的价格是50元，每个篮球的价格是40元；（2）解：设八年级购买了个足球，则购买了个篮球．可列不等式：，解得：，的最大值为6，答：该校八年级最多购买了6个足球．21．【答案】（1）证明：在等腰中，，

，

又∵F是中点，

，

即，

，

在与中，

，

．

（2）证明：由（1）可知，，是等腰三角形，又，，，，，是等腰直角三角形．22．【答案】（1）证明：选取①②，∵在和中，∴（ASA）；（2）证明：∵，∴，，∵，∴，

∴，∴四边形ABCD是平行四边形．23．【答案】（1）解：设杂志的单价为，则杂志的单价为，可列出方程：，解得：，经检验，是原方程的解，，，杂志的单价为元，杂志的单价为元；（2）解：设杂志本，则杂志有本，，与的函数关系式为；（3）解：根据题意可得：，在中，，随的增大而减小，当时，最小，最小费用为（元），购买杂志本，杂志本才能使费用最少，最少费用应为元．24．【答案】解：（1）设直线的函数表达式为，

∵，

∴，解得：，直线的函数表达式为；（2）①，过点作轴的垂线交直线于点，交直线于点，，，，，；②，，解得：．25．【答案】（1）（2）解：结论：仍然成立，理由：由旋转知，，∵，∴，∴，∴，∴；（3）解：如图，在