浙江省绍兴市新昌县2025年八年级下学期期末数学试题及答案

八年级下学期期末数学试题一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．下列银行标志图形中，属于中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．水稻研究小组从两块试验田分别抽取了200株稻穗进行单株称重，现要选出稻穗生长更均衡的试验田，需要关注样本的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差3．计算的值是（）A． B．0 C．1 D．74．若方程有两个相等的实数根，则的值是（）A．2 B．3 C．4 D．85．如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列添加的条件正确的是（）A． B． C． D．6．已知是关于的反比例函数，当时，，则这个函数的表达式为（）A． B． C． D．7．在中，，用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于．”的命题时，应先假设（）A．，都大于 B．，都大于等于C．，都小于 D．，都小于等于8．用配方法解方程时，变形结果正确的是（）A． B．C． D．9．如图，在矩形中，是矩形内一点，设，，，的面积分别表示为，，，，要求出的值，只需知道（）A． B． C． D．10．如图，是反比例函数图象上一点，且A点的横坐标为．是轴负半轴上一点，且点的纵坐标为．连接，延长至点，使得，且点恰好落在反比例函数的图象上．已知，则的值为（）．A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．）11．使有意义的x的取值范围是．12．一个多边形的外角和等于它的内角和，则这个多边形的边数是．13．随机抽查某班5名同学，记录自己家中一周内用水量，分别为：，，，，．如果该班有40名学生，估计一周内该班全体同学家中用水总量约为．14．如图，等腰三角形的顶点在轴正半轴上，点在函数（为常数，）的图像上，且，过点作直线轴于点C．已知的面积为4，则的值为．15．甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为每秒1.5米，乙的速度为每秒1米，乙一直向东走，甲先向南走10米，后又朝北偏东某个方向走了一段后与乙相遇，则乙走了米．16．如图，在矩形中，，在边上截取一点，使得，连接，点是的中点，连接．已知，则线段的长为．三、解答题（本大题有8小题，第17～20题每题6分，第21～22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共62分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）17．计算：（1）（2）18．解方程：（1）（2）19．在如图所示正方形网格中，A，B，C，D，E都在格点上．（1）判断四边形是不是平行四边形，请说明理由．（2）以为一边作一个菱形，要求另外两个顶点也在格点上．20．某校文化节举行班级反诈小品比赛，分为初赛和决赛，有关信息如下．表一：初赛阶段某班评委打分情况统计表（单位：分）评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委79.19.79.39.59.59.29.5表二：决赛阶段评委打分情况统计表（单位：分）班级台词表达情感演绎教育意义甲9.39.49.3乙9.59.19.8（1）请根据表一中的信息，写出初赛阶段评委打分数据的中位数和众数．（2）决赛阶段甲乙两班角逐冠亚军，评委分别从台词表达、情感演绎、教育意义三个方面打分如表二（单位：分）．最终得分按台词表达、情感演绎、教育意义以3：3：4的比例确定，请你通过计算说明，哪个班级最终获得了冠军．21．如图，在矩形中，是边上一点，是的延长线上一点，连接，，已知，．（1）求证：四边形是正方形．（2）若，，求四边形的面积．22．根据以下素材，探索完成任务．素材一试营业发现每杯奶茶的盈利与卖出的数量构成一定关系，当卖出10杯时，每杯奶茶可盈利3元．以同样的材料制作，若每多卖出一杯，平均每杯奶茶盈利就增加0.1元．探究一若某天在卖出10杯奶茶的基础上，多卖出杯奶茶，则当天每杯奶茶可盈利______元．（用含有的代数式表示）探究二某天该奶茶店总盈利为630元，则当日卖出了多少杯奶茶？23．如图1，利用秤杆研究杠杆原理．用细绳绑在秤杆上的点处并将其吊起来，在点右侧的秤钩上挂一个物体，在点左侧的秤杆上有一个动点（最大距离为），在点处用一个弹簧秤向下拉．当秤杆处于水平状态时，分别测得弹簧秤的示数（单位：）与的长度（单位：）的五组对应值，已在平面直角坐标系中描点如图2．（1）请在图2中画出与的函数图象，并判断它是什么函数．（2）求关于的函数表达式．（3）移动弹簧秤的位置，若秤杆仍处于水平状态，求弹簧秤的示数的最小值．24．如图，在中，，，．记的长为，是边上的一个动点，连接，是点关于的对称点，连接，．（1）如图1，当点落在上且时，求的值．（2）如图2，若点恰好落在边上，判断四边形的形状，并说明理由．（3）若点恰好落在的边上，且．求的值．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】x≥212．【答案】413．【答案】10014．【答案】415．【答案】2416．【答案】17．【答案】（1）解：；​​​​​​​（2）解：．​​​​​​​18．【答案】（1）解：∴（x+6）(x-2)=0∴x+6=0，x-2=0解得：=-6，=2（2）解：3（x-5）2-2(x-5)=0(x-5)[3(x-5)-2]=0∴x-5=0，3x-17=0解得：，19．【答案】（1）解：四边形是平行四边形．

理由如下：∵，，

∴四边形是平行四边形；

（2）解：如图，菱形或菱形，画出任一种即可．20．【答案】（1）解：这组数据从小到大排列为9.1，9.2，9.3，9.5，9.5，9.5，9.7，中位数为9.5，众数为9.5；（2）解：甲班得分为（分，乙班得分为（分，，乙班获得冠军．21．【答案】（1）证明：四边形是矩形，，，．，，，，，．矩形是正方形．（2）解：，，，．．​​​​​​​22．【答案】解：探究一，探究二，设当日多卖出杯奶茶，依题意得，，化简得，，解得，，（不合，舍去），∴，∴．故当日卖出了70杯奶茶．23．【答案】（1）解：如图：它是反比例函数．（2）解：设这个反比例函数的表达式为由图像可知，图像过，

∴，

∴．（3）解：时，中随的增大而减小，当的值最大时，最小．即当时，​​​​​​​24．【答案】（1）解：如图1，在中，，．在中，，，，．．是点关于的对称点，．​​​​​​​（2）解：如图2，在中，，则．是点关于的对称点，，，．是等边三角形．．．四边形是菱形．（3）解：当恰好落在的边上时，可分三种情况：①当点在上时，如图，

，，

．

是点关于的对称点，

，．

在中，，

．

；

②当点在