2008年内蒙古呼和浩特市中考数学真题【含答案】

试卷第=page66页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2008年内蒙古呼和浩特市中考数学真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在数轴上，点A表示数，将点A在数轴上移动7个单位长度到达点B，则点B所表示的数为（

）A．7 B．2 C． D．2或2．吉林省交警总队公布的数据显示，截止到2015年9月1日，全省机动车保有量超过4530000辆，4530000这个数用科学记数法表示为（）A．0.453×107 B．4.53×106C．4.53×107 D．45.3×1053．小周同学利用6张形状、大小，材质完全相同的卡片进行数字卡片游戏卡片上分别标有1-6的6个数字，小雨随机抽取一张卡片，卡片上所标数字大于4的概率是（）A． B． C． D．4．如下图所示的几何体，其主视图是（

）．A． B． C． D．5．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（）A． B．C． D．6．计算的结果等于（

）A． B．1 C． D．7．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（

）A． B． C． D．8．如果关于x的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（

）．A． B．2023 C．2024 D．20259．如图，在中，延长至点，使，过点作，且，连接交于点.若，，则的长为（

）A． B． C． D．10．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下面结论中错误的是(

)A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BAC C．△AOB≌△COD D．△AOD≌△BOC二、填空题11．把多项式分解因式的结果是．12．已知反比例函数，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．13．如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心，AD长为半径画，再以BC为直径画半圆，若阴影部分①的面积为S1，阴影部分②的面积为S2，则图中S1﹣S2的值为．(结果保留π)

14．为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为．15．如图，矩形纸片，点是上一点，且，，把沿折痕向上翻折，若点恰好落在边上，设这个点为，若内切于以、、、为顶点的四边形，则的面积．16．抛物线的图像与轴交于点为常数，则的最小值为．三、解答题17．（1）计算：；（2）化简：．18．关于三角函数有如下的公式：①②；③利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：

(1)；．(2)求的值；(3)如图，直升机在一建筑物上方的点处测得建筑物顶端点的俯角为，底端点的俯角为，此时直升机与建筑物的水平距离为42米，求建筑物的高．19．为进一步落实中小学生“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理工作，某初中学校为了解学生“睡眠”状况，数学社团成员采用随机抽样的方法，在全校学生中抽取了部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：）进行了调查，将数据整理后绘制出频数分布表和频数直方图的一部分如下：睡眠时间频数频率30.06100.670.14请根据图表信息回答下列问题：(1)在频数分布表中，_________，_________；(2)将频数直方图补充完整；(3)请估算该校1800名学生中睡眠不足9小时的人数；(4)根据“睡眠”管理要求，初中生每天睡眠时间不低于9小时．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．20．如图，在中，，平分交于点，于点，交于点，过点作交于，连接．(1)求证：；(2)判断四边形的形状，并证明；(3)若，求线段的长度．21．如图，直线与过点的直线交于点，与x轴交于点B．(1)求直线的解析式；(2)过动点且垂直于x轴的直线与，的交点分别为M，N，当点M位于点N上方时．①请直接写出n的取值范围______；②若，求点M的坐标．22．“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，柏树每棵比杉树贵50元，用4000元买到的柏树数量和用3000元买到的杉树数量相等．(1)求柏树和杉树的单价各是多少元；(2)本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共棵，且柏树的棵数不少于杉树的倍，设柏树数量为m棵，总费用为w元，如何购买才能使此次购树费用最少，最少费用为多少元？23．如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，EF⊥CE且与AB相交于点F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的长．24．如图1，在Rt△ABC中，点C为直角顶点，点D为AB上的一点，且AB＝10．（1）当CD⊥AB时，求证：BC2＝AB·BD；（2）如图2，当点D为AB的中点时，AC＝8，点E是边BC上的动点，连结DE，作DF⊥DE交AC于点F，连结EF、CD交于点G，当EG∶FG＝1∶2时，求线段CE的长；（3）当∠CAB＝15°时，点P是AC上一点，求PA＋PB的最小值．答案第=page22页，共=sectionpages44页答案第=page11页，共=sectionpages55页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案DBBBBADDCC1．D2．B3．B4．B5．B6．A7．D8．D9．C10．C11．12．/13．π14．24.815．16．17．（1）；（2）18．(1)，(2)(3)建筑物的高为米19．(1)30，0.2(2)略(3)468人(4)建议学校尽量让学生在校完成作业，课后少布置作