2010年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】

试卷第=page22页，共=sectionpages77页试卷第=page11页，共=sectionpages77页2010年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个数中，绝对值最小的有理数是（）A． B． C．0 D．12．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．开学伊始，我市开设了大连教育数字课堂，全市约630000名学生同上开学第一课.数630000用科学记数法表示为(

)A． B． C． D．4．设四边形的内角和等于a，六边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．b＝a+360°5．我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两多6两，每人半斤少半斤．试问各位善算者，多少人分多少银？（注：在古代，1斤＝16两）设有x人，分银y两，则根据题意可列方程组为（

）A． B． C． D．6．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是（

）A． B． C． D．7．将抛物线y=3x2向右平移2个单位，则新抛物线的解析式是A． B．C． D．8．如图，点P是中斜边（不与A，C重合）上一动点，分别作于点M，作于点N，点O是的中点，若，．当点P在上运动时，则的最小值是（）A．1 B．1.2 C． D．9．关于的分式方程的解是负数，则字母的取值范围是（

）A．，且 B．C． D．，且10．把代数式分解因式，结果正确的是(

)A． B． C． D．11．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边长分别是和，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（

）

A． B． C． D．12．已知为坐标原点，位于第一象限的点在反比例函数的图象上，位于第二象限的点在反比例函数的图象上，且，则的值为（

）A． B． C．1 D．2二、填空题13．如图所示，菱形中，，，点E在的图象上，则反比例函数的解析式为．

14．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q．若QC＝1，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为15．在中，，，，则边的长是.

16．如图，在△ABC中，D为AB中点，连接CD，将△BCD沿直线CD翻折至△ABC所在平面内得△B′CD，连接BB′，与CD交于点E．若AB′＝BB′＝4，∠ABC＝60°，则点C到BD的距离为．17．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=，点E为边AD上一动点，点F为EC的中点，连接BE，点G在BE上，且EF=GF，在点E从点D运动到点A的过程中，点G运动的路径长为．三、解答题18．（1）计算：；（2）解不等式组19．先化简，再求值：，其中．20．某校在一次体育抽测活动中，随机抽取了七年级甲、乙两班部分女生进行测试，测试每位女生的一分钟内仰卧起坐次数，将测试成绩分成四个组（一分钟内仰卧起坐成绩记为x次/分钟）；A组；B组；C组；D组，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图．请你根据上述信息解答下列问题：(1)求出m的值，并通过计算将频数直方图补充完整；(2)如果该校七年级共有女生200人，请估计仰卧起坐能够一分钟完成30次以上（含30次）的女生有多少人？(3)已知A组中只有一个甲班学生，D组中只有一个乙班学生，体育老师随机从这两个组中各选一名学生进行交流座谈，请利用画树状图或列表的方法，求出所选两人正好都是甲班学生的概率．21．如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD切于点D，过点B作，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．(Ⅰ)求证：AB=BE；(Ⅱ)连结OC，如果PD=2，∠ABC=60°，求OC的长．22．经济学教授张锐在“缓解中小企疫情之困需政策合力”一文中提及：“保护中小企业就是保护经济增长的基石，为疫情之中和疫情之后的中小企业排忧解难，所有的政策能量供给都应当不遗余力”．某市计划对该市的中小企业进行财政补贴，相关行业的主管部门为了解该市中小企业的生产情况·随机调查了100家企业，得到这些企业今年第一季度相对于去年第一季度产值增长率的频数分布表．增长率企业数640201816［各组数据的组中值代表各组的实际数据，说明：组中值是各小组的两个端点的数的平均数，如的组中值是］(1)以这100个企业为样本，求该市中小企业今年第一季度相对于去年第一节度产值增长率在范围内的概率；(2)该市有3000家中小企业，通过市场调研·去年该市中小企业的第一季度平均产值是20万元，若要使一家中小企业保持良好的经营状态，必须保证其第一季度产值不低于19万元，若要想让该市增长率为负的中小企业保持良好的经营状态，该市至少应准备多少万元的补贴资金？23．为健全高考考务工作制度，规范考试管理，保障高考的正常实施，维护高考的公平性、严肃性、权威性，按照教育部高考考务工作规定：高考只能在县级及以上设立考区．因而我县高考全部安排在祥云一中进行，执行统的考试操作流程和规则，确保考试公平和公正．据悉，今年祥云四中参加高考的学生及带队教师约人，经过研究，学校决定租用A、B两种型号共辆客车作为交通工具将师生载至目的地．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：（注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数）型号载客量租金单价A人/辆元/辆B人/辆元/辆(1)设租用型号客车辆，租车总费用为元，求与的函数解析式及自变量x的取值范围；(2)请你帮忙设计出一种最省钱的租车方案，并求出最低费用．24．如图，是⊙O的直径，圆内接四边形的边与直径交于点F，点G在延长线上，平分．(1)求证：⊥．(2)若，，，求的面积．25．正方形中，为射线上一点（不与重合），以为边，在正方形的异侧作正方形，连接，，直线与交于点．(1)如图1，若在的延长线上，求证：，；(2)如图2，若移到边上．①在（1）中结论是否仍成立？（直接回答不需证明）②连接，若，且正方形的边长为1，试求正方形的周长．26．如图，直线过定点，抛物线与x轴交于两点，与轴负半轴交于点．(1)求抛物线的解析式；(2)如图，在抛物线上，过点的直线：交线段于点，交轴于点，交抛物线于点，若，求的值；(3)如图，是线段上一个动点，点在线段上，且，若有且只有两个不同的点使和相似，求的值．答案第=page22页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages33页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案CABCDDABAD题号1112答案CA1．C2．A3．B4．C5．D6．D7．A8．B9．A10．D11．C12．A13．/14．1415．1