2012年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】

试卷第=page66页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2012年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，最大的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．3．济南市2021年端午节假日旅游期间，全市旅游接待总量万人次，同比增长；旅游综合收入亿元，同比增长，数据“亿”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．下列正多边形中的一个外角等于的是（）A．

B．

C．

D．

5．《九章算术》中有这样一个题：今有二马、一牛价过-一万、如半马之价．一马、二牛价不满一万、如半牛之价．问牛、马价各几何？其意思是：今有2匹马、1头牛的总价超过1万钱，其超出的钱数相当于匹马的价格，1匹马、2头牛的总价不足1万钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？设每匹马的价格为x万钱，每头牛的价格为y万钱，则可建立方程组为（

）A． B．C． D．6．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1=35°，则∠BAC的度数为()A．17.5° B．35° C．55° D．70°7．要得到地物线y＝2（x﹣5）2＋2，可以将抛物线y＝2x2（

）A．向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度B．向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度C．向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度D．向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度8．如图，四边形为矩形纸片，把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为，若，则等于（

）

A． B． C． D．9．如果关于x的方程有正整数解，且关于x的方程mx2﹣3x﹣1＝0有两个不相等的实数根，若m的值为整数，则符合条件的m的值有几个（）A．0 B．1 C．2 D．310．下列因式分解正确的是（

）A． B．C． D．11．如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针最大可能落在（

）A．紫色区域 B．红色区域 C．黄色区域 D．蓝色区域12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B分别是x轴和y轴上的点，过x轴上的另一点D作，与反比例函数的图象相交于C，E两点，E恰好为的中点，连接和．若，的面积为2，则k的值为（

）

A．3 B． C．2 D．1二、填空题13．菱形有一个内角是60°，它的边长是2，则此菱形的对角线长为．14．如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点．若，则的长为．15．我们把对角线与一边垂直的平行四边形叫做“优美平行四边形”．如果一个“优美平行四边形”的一组邻边长为和，那么它的最大的内角为度．16．如图，在中，，点是的中点，交于，点在上，，，，则的长为17．如图，等腰放置在直线上，，.将绕点旋转，使点的对应点落在直线上，再将第一次旋转得到的三角形绕点继续旋转，使其顶点落在直线上点处，则点经过的路径总长为（结果保留）．三、解答题18．计算：．19．（1）计算：．（2）先化简代数式，再从四个数中选择一个数代入求值．20．从一副普通的扑克牌中取出五张牌，它们的牌面数字分别是3，4，4，5，6．(1)将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，则抽取的牌面数字是4的概率为________．(2)将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取第二张．请用列表或画树状图的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字之和为3的倍数的概率．21．如图，AB是⊙O的直径，EF与⊙O相切于点D，交AB延长线于点F，过A作AC⊥EF交EF于点E．(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若DE=2，tan∠BDF=，求BF的长．22．某大学食堂为了让本校学生在端午节尽量吃到喜爱口味的粽子，随机抽取了名学生，对学生选择四种口味粽子的情况进行了问卷调查，每个被调查的学生都选择了其中一种粽子.食堂将收集到的数据整理并绘制成如图所示的统计图.请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)求的值；(2)求扇形统计图中“葡萄干馅”所在的扇形的圆心角度数；(3)根据上述统计结果，估计该校18500名学生中喜欢蜜枣馅粽子的人数．23．为接新年，美丽的英语老师组织同学开展娱乐赛活动，班级计划购进、两种奖品共21件，已知种奖品每件9元，种奖品每件7元，设购头种奖品件，购买两种奖品所需费为元，（1）求与的函数关系式；（2）若购买种奖品的数量少于种奖品的数量，请给出一种最省费用的方案，求出该方案所需费用．24．如图，△ABC中，CA＝CB，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D点作⊙O的切线DE，交AC于点E．(1)证明：DE⊥AC；(2)连接OE，当，S△OCE＝6时，求⊙O的半径．25．如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．(1)求证：AE⊥BF；(2)将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP到BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值；(3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积．26．如图，抛物线（，是常数，且）与轴交于，两点，与轴交于点．并且，两点的坐标分别是，，抛物线顶点为．（1）①求出抛物线的解析式；②顶点的坐标为______；③直线的解析式为______；（2）若为线段上的一个动点，其横坐标为，过点作轴于点，求当为何值时，四边形的面积最大？（3）若点在抛物线的对称轴上，若线段绕点逆时针旋转后，点的对应点恰好也落在此抛物线上，请直接写出点的坐标．答案第=page22页，共=sectionpages44页答案第=page11页，共=sectionpages33页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案ACCDDDCAAC题号1112答案AC1．A2．C3．C4．D5．D6．D7．C8．A9．A10．C11．A12．C13．或214．215．13516．17．18．19．（1）（2），20．(1)(2)21