2013年内蒙古赤峰市中考数学真题【含答案】

试卷第=page44页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages55页2013年内蒙古赤峰市中考数学真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一只蚂蚁从数轴上的点A出发爬了6个单位长度到了表示的点，则点A所表示的数是（

）A．7 B． C．7或 D．5或2．杭州奥体博览城建筑总面积为272万平方米，272万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．有一则笑话：妈妈正在给一对双胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟．刚把两人洗完，就听到两个小家伙在床上笑．“你们笑什么？”妈妈问．“妈妈！”老大回答，“您给弟弟洗了两回，可是还没给我洗呢！”此事件发生的概率为(

)A． B． C． D．14．如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的左视图是（）A． B． C． D．5．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：8、10、9、7、7、9、8、9，下列说法不正确的是（）A．众数是9 B．中位数是8.5 C．极差是3 D．平均数是8.46．化简的结果是（

）A． B． C． D．7．下列命题属于假命题的是（

）A．3，4，5是一组勾股数 B．内错角相等，两直线平行C．三角形的内角和为180° D．9的平方根是38．关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（

）A．0 B．1 C．2 D．39．如图，在□ABCD中，AB＝2BC，BEAD于E，F为CD中点，设，，则下面结论成立的是（

）A． B． C． D．10．如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点，连接,下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有（

）

A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④二、填空题11．因式分解：．12．在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，且整式是完全平方式，则该反比例函数的解析式为．13．一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为．14．酒泉出租车的收费标准为：起步价为5元，3千米后每千米2.5元，（不足1千米按1千米计费）则某人乘坐出租车行驶千米(>3)，付费10元，则列方程为．15．如图，OA是⊙B的直径，OA＝4，CD是⊙B的切线，D为切点，∠DOC＝30°，则点C的坐标为．16．已知二次函数y=（x﹣1）2+4，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．贾老师组织学生开展测量物体高度的实践活动，小刚所在小组的任务为测量公园古树的高度，由于有围栏保护，他们无法到达底部．于是，小刚和小亮制订了测量方案进行实地测量，完成如下的测量报告：课题测量古树的高度测量工具平面镜、测倾器和皮尺测量示意图及说明

说明：①D、C、B、F四点共线，、均垂直于②平面镜大小忽略③测倾器高度忽略测量数据小刚眼睛与地面高度米，小刚到平面镜的距离米，平面镜到测倾器的距离为米，参考数据，，请你根据以上测量报告，求古树的高度．19．小汤对九年级学生参与“力学”、“热学”、“光学”、“电学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查，每位同学只能选其中一个类别，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图（图1），请根据图表提供的信息，解答下列问题：类别频数（人数）频率力学m0.5热学8光学200.25电学12(1)，热学对应的圆心角．(2)如图，当小汤随机闭合A、B、C、D这4个开关中任意2个时，用树状图或列表法求出灯泡亮的概率．20．在菱形中，，，左右作平行移动的正方形的两个顶点、始终在边上．当点到边中点时，点恰好在边上．

(1)如图1，求正方形的边长；(2)假设点与点的距离为，在正方形作平行移动的过程中，正方形与菱形重叠部分的面积为，求与的函数解析式，并写出它的定义域；(3)连接、，当是等腰三角形时，请直接写出的长．21．如图，直线与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B（0，3）与直线交于点C．(1)求直线的解析式；(2)求△BOC的面积；(3)根据图像直接写出当时，x的取值范围．22．定义：在平面直角坐标系中，点坐标为，若点的坐标为，则称点为点的“伴动点”(1)已知点，则点的“伴动点”的坐标为______；(2)已知点，当点与它的“伴动点”所在的直线与轴平行时，此时的值为______；(3)已知点，点与它的“伴动点”所在的直线与轴交于点，①若、、三点中有一点是连接其他两点所得线段的中点时，求的值；②点坐标为，以原点为中心作正方形，当线段与正方形的边有公共点（含端点）时，直接写出此时的取值范围．23．如图，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：△ABE≌△ACD．24．【操作判断】如图1，为两条互相垂直的射线，为的平分线上任意一点，过点作，分别交射线于点．此时在的两侧，试探究之间的数量关系．以下是小明简略的解题过程，请根据要求作答．解：，理由如下：过点作于点于点，则四边形为矩形．平分，．①，．，②．…（1）①的依据是______，②中所填的关系表达式为______；【迁移探究】（2）如图2，若过点作的两条垂线在的同侧．题中的结论是否发生变化？如果结论不变，请说明理由；如果变化，请写出新结论并给出证明；【拓展应用】（3）如图3，若为内部一点，且，请直接写出与之间的数量关系（结果用含的式子表示）．答案第=page22页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案DCADDADBCD1．D2．C3．A4．D5．D6．A7．D8．B9．C10．D11．3b（a+2）（a-2）12．13．14．5+2.5（x-3）=1015．(6，0)16．x＞117．(1)(2)018．米