2002年河北省中考数学试题【含答案】

试卷第=page22页，共=sectionpages77页试卷第=page11页，共=sectionpages77页2002年河北省中考数学试题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某商场书包原价为m元，在9月份开学之季，商家开展优惠活动，现售价为元，则下列说法中，符合题意的是（

）

A．原价减30元后再打8折 B．原价打8折后再减30元C．原价打2折后再减30元 D．原价减30元后再打2折2．如图，点A在点O的北偏东方向上，，则点B在点O的（

）A．南偏东方向 B．南偏东方向 C．南偏西方向 D．南偏西方向3．下列计算错误的是（

）A． B．C． D．4．分别写有数字的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到正数的概率是（）A． B． C． D．5．已知△ABC的三条边分别为a，b，c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|＋|a﹣b＋c|（

）A．3a﹣b＋c B．a＋b﹣c C．a﹣b﹣c D．﹣a＋3b﹣3c6．下列式子中，多项式的一个因式是（

）A． B． C． D．7．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．8．下列说法：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③顺次连接菱形四边中点所得到的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等．正确的有（

）个A．2 B．3 C．4 D．59．已知a、b、c是的三条边的长，那么方程的根的情况是（

）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的负实根 D．有两个不相等的正实根10．下列运算一定正确的是（）A． B． C． D．11．如图，在中，，点是的中点，，，则长的是（

）A．4 B．5 C．8 D．1212．一个几何体是由若干个相同的小正方体组合而成的，其正视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数最多是（）A．10 B．14 C．13 D．1513．如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接、，则下列结论错误的是（

）A． B．C． D．14．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，点P、Q同时从顶点A出发，点P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前进，点Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前进，当Q到达点D时，两个点随之停止运动．设运动时间为x秒，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm2），则y与x的函数图象大致是（）A． B． C． D．15．如图，是等边三角形，是边上的高，点M是边的中点，点N是上的一个动点，当最小时，的度数为（

）A． B． C． D．16．根据下表中的二次函数的自变量与与函数的对应值，可判断二次函数的图象与轴（）…012……12…A．有两个交点，且它们分别在轴两侧 B．有两个交点，且它们均在轴同侧C．无交点 D．只有一个交点二、填空题17．若反比例函数的图象分布在二、四象限，请写出一个符合条件的k的值．18．分式方程的解是．19．如图，已知，两点的坐标分别为，，是外接圆上的一点，且，则点的坐标为．三、解答题20．某校七年级组织篮球联赛，经过14轮比赛后，前四强积分榜如下表：班级比赛场次胜场负场总积分七（6）班1414042七（2）班1413140七（4）班1412238七（8）班1411336(1)从表中信息可以看出，胜一场得____________分，负一场得____________分；(2)若七（5）班的总积分为28分，求七（5）班的胜场数；(3)某班的胜场积分能等于它的负场积分吗，为什么？21．先化简，再求值：，其中．22．一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．(1)该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？(2)该水果店主计划两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了2%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于2346元，求a的最大值．23．学校举办篮球比赛，运动员小明跳起投篮，已知球出手时离地面2.4米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手的水平距离4米时到达最大高度（M点）4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈中心距地面3.1米．以地面为x轴，经过最高点（M点）与地面垂直的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系．(1)请根据图中信息，求出篮球运行轨迹的抛物线解析式；(2)请问运动员小明的这次跳起投篮能否投中？(3)此时，对方队员乙上前拦截盖帽，且队员乙最大摸高3.2米，若队员乙盖帽失败，则他距运动员小明至少多远？（，结果精确到0.1）（说明：在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来，称为盖帽，但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规，判进攻方得2分．）24．如图，为的直径，为的弦，于点．的切线与的延长线交于点为上一点，，连接．(1)求证：；(2)若的半径为3，，求的长．25．综合与探究：如图1，平面直角坐标系中，一次函数图象分别交轴、轴于点，，一次函数的图象经过点，并与轴交于点，点是直线上的一个动点．(1)求，两点的坐标；(2)求直线的表达式，并直接写出点的坐标；(3)试探究直线上是否存在点，使以，，为顶点的三角形的面积为？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；(4)如图2，过点作轴的垂线，交直线于点，垂足为点．试探究直线上是否存在点，使？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．26．如图，抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．抛物线的对称轴为直线，点C坐标为．(1)求抛物线表达式；(2)在抛物线上是否存在点P，使，如果存在，求出点P坐标；如果不存在，请说明理由；(3)在（2）的条件下，若点P在x轴上方，点M是直线上方抛物线上的一个动点，求点M到直线的最大距离．答案第=page22页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案BBDCBCBBCC题号111213141516答案BCDABA1．B2．B3．D4．C5．B6．C7．B8．B9．C10．C11．B12．C13．D14．A15．B16．A17．（答案不唯一）18．19．20．(1)3