北师大版五年级数学上册期末测试卷及答案

北师大五年级上册期末测试卷

（时间：90分钟满分:100分笔试分97分卷面分3分）

班级姓名学号成绩

—•二三四五六七A九十卷面分总分

［卷首语］亲爱的同学，沐浴朝阳，你渴望今天学到什么？告别夕阳，你今天学会了什么？

努力学习吧，让自己每天都过得充充实实，那你离成功也就越来越近。

一、基础知识填空。（30分）

1.（1分）用18个相同的小止方形拼成一个长方形，RJ以有种拼法.

2.（2分）32的因数有,40以内的自然数中7的倍数有.

3.（3分）分数单位是后的最大真分数是，化成小数是,最小假分数

是.

4.（3分）两个连续偶数的和是10,这两个数是和,它们的最大公为数

是,最小公倍数是.

5.（1分）把1千克的糖放入5千克的水中，糖占糖水的.

6.（1分）一个平行四边形的面积是30cm2,与它等底等高的三角形的面积是.

二、看图填一填（6分）

7.（2分）估一估方格上图形的面积.（每一个方格面积为km?）

8.（4分）看图写分数，再化成小数.

三、我是小法官，对错我会判.对的打，错的打“X"（4分，每题1分）

21

9.（1分）22是最简分数.（）

10.（1分）两个分数比较，分母较大的分数值小.（）

_2

11.（1分）五（2）班男生30人，女生20人，女生占全班人数的耳.（）

12.（1分）相邻的两个自然数的和不是奇数就是偶数.（）

四、解答题.

13.（4分）在横线上填入"V"或.

1_1_L1

70.20.12588787.

五、脑筋转转转，答案全发现.（10分，每题2分）

14.（2分）任何一个自然数一定是（）的倍数.

A.1B.2C.3D.4

15.（2分）15和45的公因数有（）个.

A.1B.4C.10D.6

_2

16.（2分）§的分子加上6,要使分数大小不变，分母（）

A.加上6B.加上27C.不变D.扩大3倍

17.（2分）已知4路公共汽车10分钟开出一辆,6路公共汽车15分钟开出一辆，

同时开出一辆后，至少再过一分钟又同时开出.（）

A.20B.25C.30

18.（2分）有10张卡片，分别写着1--10各数，任意摸出一张，摸到奇数的可能

性是（）

A.2B.10C.5

六、基本技能（30分）

19.（20分）计算

111_4_1

行+4-7五-彳+五

11J__5JI

1-（?+?）18+7+18

20.（10分）解方程

_21_

x-9=62x+7x=4.5.

七、实际应用（35分）

3_

21.（10分）一袋大米，用去了它的W,剩下的比用去的少几分之几？

22.（15分）小明和小兰家相距1600米，两人同时从家出发，小明骑自行车每分能

行560米，小兰每分能跑240米.

（1）两人几分钟相遇？

（2）相遇时，小兰跑了多远的路程？

23.（10分）学校食堂买回西瓜和茄子共98千克，其中黄瓜是茄子的2.5倍，学校买

回黄瓜、茄子多少千克？

八、智力拓展（5分）

24.（5分）老师和同学们共100人去搬砖，老师平均每人搬了3块，学生平均每3

人搬一块，一共搬了100块，问老师和学生各有多少人？

参考答案与试题解析

一、基础知识填空。（30分）

1.（1分）用18个相同的小正方形拼成一个长方形，可以有3种拼法.

【分析】根据18的因数，可知18=3X6,18=2X9,18=1x18,用18个相同的小

正方形拼成不同的长方形，它的长和宽就应是（3,6）;（2,9）（1,18）,据此可

解答.

【解答】解：据以上分析可知：用18个相同的小正方形拼成一个大的长方形共3种,

故答案为：3.

【点评】本题考查了学生利用因数的分解，来用小正方形拼长方形的方法.

2.（2分）32的因数有1、2、4、8、16、32,40以内的自然数中7的倍数有

7、14、21、28、35

【分析】（1）找一个数的因数，可以一对一对的找，把32写成两个数的乘积，那么

每一个乘积中的因数都是32的因数，然后从小到大依次写出即可；

（2）分别用7乘以1、2、3...,然后找出40以内的自然数中7的倍数有哪些即可.

【解答】解：（1）因为32=1X32=2X16=4X8,

所以32的因数有1、2、4、8、16、32;

（2）因为7X1=7,7X2=14,7x3=21,7x4=28,7x5=35,7x6=42,

所以40以内的自然数中7的倍数有7、14、21、28、35.

故答案为：1、2、4、8、16、32;7、14、21、28、35.

【点评】此题主要考查了求一个数的因数、倍数的方法的应用.

1_4

3.（3分）分数单位是后的最大真分数是_后_,化成小数是0.8,最小假分数是

_5

5_,

【分析】分数单位是写说明分母是5,真分数是分子比分母小的分数，所以分母是5的

_4

最大的真分数就是石，再把它化成小数就是4+5=0.8;

假分数是分子和分母相等的分数或者分子大于分母的分数，那么分母是5的最小假分数

_5

的分子就是5,这个分数就是甘.

1_4_5

【解答】解：分数单位是后的最大真分数是甘，化成小数是0.8,最小假分数是号.

_4_5

故答案为：后，0.8,5.

【点评】解决本题关键是理解分数单位、真分数、假分数的概念，掌握分数与小数互化

的方法.

4.(3分)两个连续偶数的和是10,这两个数是4和6,它们的最大公因数是

2,最小公倍数是12.

【分析】因为相邻的偶数相差2,已知两个连续偶数的和是10,(10•2)-2=4,那

么另一个偶数是6,再根据求两个数的最大公因数和求最小公倍数的方法：求两例的

最大公因数和求两个数的最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的积是

它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数.由此

解答.

【解答】解：两个连续偶数的和是10,(10-2)4-2=4,10-4=6,

这两个数是4和6,

4=2X2,

6=2X3,

它们的最大公因数2,最小公倍数是：2X2X3=12.

故答案为:4,6,2,12.

【点评】此题考查了偶数和奇数的意义，明确相邻的偶数相差2,是解答此题的关键；

用到的知识点：求两个数最大公因数和最小公倍数的方法.

5.(1分)把1千克的糖放入5千克的水中，糖占糖水的_石_.

【分析】先求出糖和水一共有多少千克,也就是糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水

的总质量即可求解.

【解答】解："（1+5）

=14-6

1

="6

答：糖占糖水的M.

故答案为：i.

【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个

数的几分之几.

6.（1分）一个平行四边形的面积是30cm2,与它等底等高的三角形的面积是

方厘米.

【分析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此即可得解.

【解答】解：30+2=15（平方厘米）；

答：与它等底等高的三角形的面积是15平方厘米.

故答案为：15平方厘米.

【点评】解答此题的主要依据是:等底等高的三角形的面积和平行四边形的面积的关系.

二、看图填一填（6分）

7.（2分）估一估方格上图形的面积.（每一个方格面积为km?）

——乙二节

__^工

幺—

(Xm:(Xm2

【分析】（1）图1中间有8个方格,还剩10个近似半个格可以看成5个方格,所以

图1的面积大约是13个小方格的面积;

（2）图2中间有7个方格，剩下的百分可以看成4个方格，所以图2的面积大约是

11个小方格的面积；

【解答】解：

【点评】本题考查了学生通过割补的方法，把图形尽量的补成占整行的格子数，来进行

估算的能力.方法可能多样，合理即可.

8.（4分）看图写分数，再化成小数.

)=())=()

【分析】（1）把这个正方形看作单位"1”,平均分成8份，阴影部分占了其中的4

_41

份，根据分数的意义，可用分数豆来表示；根据小数的意义，用小数0.5表示；

（2）把这个梯形看作单位"1”,平均分成5份，阴影部分占了其中的2份，根据分

2

数的意义，可用分数后来表示；根据小数的意义，用小数0.4表示.

【解答】解：见下图：

【点评】解决此题要明确分数和小数的意义，也可以先用分数表示出阴影部分，再用分

子除以分母化成小数.

三、我是小法官，对错我会判.对的打V",错的打"ד（4分，每题1分）

21

9.（1分）互是最简分数.7.（判断对错）

【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分

数，叫做最简分数，据此解答.

【解答】解：21与22是互质数，

21

所以方是最简分数，说法正确.

故答案为：V.

【点评】此题主要考查最简分数的定义.比较简单.

10.（1分）两个分数比较，分母较大的分数值小.二^.（判断对错）

【分析】题目没有说分子的大小情况，可以运用举反例法判断.

_41

【解答】解：如：石和企,

_41

分母2V5,但分数后＞彳，

所以，两个分数比较，分母较大的分数值小是错误的.

故答案为：x.

【点评】分数大小比较大小的方法是：如果分子相同，分母大的分数反而小；分母相同，

分子大的这个分数就大.

_2

11.（1分）五（2）班男生30人，女生20人，女生占全班人数的号._工_.（判

断对错）

【分析】用女生人数（20）除以全班人数（20-30）即可的女生占全班人数的比率，再

判断即可.

【解答】解：20+（20+30）

=204-50

_2

2

答：女生占全班人数的可，本题错误.

故答案为：x.

【点评】此题主要是考查分数的意义，求一个数是另一个数几分之几，用这个数除以另

一个数.

12.（1分）相邻的两个自然数的和不是奇数就是偶数.x.（判断对错）

【分析】根据奇数、偶数的性质：奇数，奇数二偶数，偶数卜偶数二偶数，奇数।偶数二奇

数.据此判断即可.

【解答】解：0+1=1,1是奇数；

1+2=3,3是奇数;

2+3=5,5是奇数；

所以相邻的两个自然数的和是奇数.

故答案为：x.

【点评】此题考查的目的是掌握自然数的排列规律、奇数与偶数的性质.

四、解答题.

13.（4分）在横线上填入"V"或.

1

V<0.2

1

0.125=8

7__8

-8<7

_53

-8>V.

【分析】同分母分数大小比较，分子大的分数就大，反之就小；同分子的分数大小比较,

分母大的分数就小，反之就大；异分母分数大小比较，先通分再比较大小；有小数的先

化成分数再比较大小即可.

1

【解答】解：不V0.2

0.125=8

_7_8

"8<7

_52

-8>7

故答案为：<、=、<、>.

【点评】此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用.

五、脑筋转转转，答案全发现.（10分，每题2分）

14.（2分）任何一个自然数一定是（）的倍数.

A.1B.2C.3D.4

【分析】根据倍数的含义，可得任何一个自然数的倍数最小的倍数是它本身，所以任何

一个自然数一定是1的倍数，据此解答即可.

【解答】解：任何一个自然数的倍数最小的倍数是它本身,

所以任何一个自然数一定是1的倍数，

故选：A.

【点评】此题主要考查了倍数的意义,注意最小的倍数是它本身，任何一个自然数一定

是1的倍数.

15.（2分）15和45的公因数有（）个.

A.1B.4C.10D.6

【分析】两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，首先分别求出15和45的因数，

进而求出它们的公因数.

【解答】解：15的因数有：1、3、5、15;

45的因数有：1、3、5、9、15、45;

15和45的公因数有：1、3、5、15,一共4个.

答：15和45的公因数有4个.

故选：B.

【点评】此题考查的目的是理解公因数的意义，掌握求两个数的公因数的方法.

_2

16.（2分）§的分子加上6,要使分数大小不变，分母（）

A.加上6B.加上27C.不变D.扩大3倍

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（零除外），

分数大小不变.据此解答.

_2

【解答】解：根据分数基本性质，§的分子加上6,即分子变为8,即扩大了4倍，则

要使分数大小不变，分母也许要扩大四倍，则分母变为9X4=36,即分母要加上36-

9=27.

故选：B.

【点评】本题考查了分数的基本性质，完成本题要细心审题，了解分子或分母在原基础

上加上相应的数后扩大了多少倍.

17.（2分）已知4路公共汽车10分钟开出一辆，6路公共汽车15分钟开出一辆，

同时开出一辆后，至少再过一分钟又同时开出.（）

A.20B.25C.30

【分析】公共汽车4路每隔10分钟开出一越,公共汽车6路每隔15分钟开一趟，10

和15的最小公倍数为30,如果每天两车首发为同一时间的话，则两车至少每隔30分

钟会同时发车.

【解答】解：10=2X5

15=3X5

10和15的最小公倍数为30,

如果每天两车首发为同一时间的话，

则两车至少每隔30分钟会同时发车；

答：30分钟两车会同时发车；

故选：C.

【点评】通过求间隔时间的最小公倍数，来求至少每隔多少分钟两路汽年会同时发午，

是完成此类问题的主要方法.

18.（2分）有10张卡片，分别写着1―10各数，任意摸出一张，摸到奇数的可能

性是（）

_LX

A.2B.10c.5

【分析】首先找出1-10中的奇数有5个：1、3、5、7、9,然后根据求可能性的方

法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用奇数的数量除以10,求出

摸到奇数的可能性是多少即可.

【解答】解：1-10中的奇数有5个：1、3、5、7、9,

所以摸到奇数的可能性是：

5+1。4

故选：A.

【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时,

根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）

不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据奇数、偶数数量的多少，直接判断可能

性的大小.

六、基本技能（30分）

19.（20分）计算

111417

行+4-石五-彳+五

11工区11

1-(2+7)18+7+18

【分析】（1）通分计算.

（2）（4）运用加法交换律与结合律简算.

（3）先算括号内的，再算括号外的.

Ill

【解答】解：（1）后+工•不

_6__5_10

=30+30-前

1

=30

_4_1

（2）五-亍+五

47J,

=（五+五）-7

1

=1--2

1

=5

11

（3）1-（2^3）

5

=1-6

1

=7

111

（4）18+7+18

711_5

=（18+18）+Y

5

=1+斤

5

=1V

【点评】此题主要考查分数的四则混合运算的运算JI质序和应用运算定律进行简便计算.

20.（10分）解方程

_21_

x-9=62x+7x=4.5.

2

【分析】（1）方程的两边同时加上§求解即可；

（2）先化简方程的左边得到9x=4.5,再方程的两边司时除以9求解即可.

21_

【解答】解：（l）xW

22^1

x-9+9=6+9

7

x=18;

（2）2x+7x=4.5

9x=4.5

9x+9=4.5+9

x=0.5.

【点评】本题考查了根据等式的性质解方程的方法，解方程时要细心，注意把等号对齐.

七、实际应用（35分）

2

21.（10分）一袋大米，用去了它的彳，剩下的比用去的少几分之几？

3_3_3_

【分析】一袋大米，用去了它的W,则还剩下I-W,则剩下的比用去的少全长的W-

g

(1-W).

3_3

【解答】解：=(1・w)

3_1_

二W-W.

1

=2.

答：剩下比用去的少全长的彳.

【点评】完成有关于分数的题目，结果一般要化成最简分数.

22.(15分