数学错题集-20250523分析

第=page11页，共=sectionpages11页数学错题集-20250523一、选择题1.如图，用四张完全相同且长、宽分别为x，y(x>y)的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH.已知A.x−y=3 B.xy=2.如图，在△ABC中，点D在BC上，将点D分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF，已知∠BAC=66∘A.126∘ B.128∘ C.130∘3.下列运算正确的是(

)A.a⋅a2=a2 B.a4.下列运算中，正确的是(

)A.a4⋅a4=a16 B.5.若ax÷an+2的计算结果为a，则xA.3−n B.n+1 C.6.在等式am+n÷(

)=A.am+2+n B.an二、解答题7.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需资金4120元．问每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？(用方程组解决)

8.解不等式x+12+1>2x+539.

已知：如图，在△ABC中∠求证：D

10.(1)已知4x=3(2)已知x2−x−4=0，求代数式11.知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如由图①可以得到a+b2=a2+(1)直接应用：若xy=7，(2)类比应用：①若x3−x=4，则x(3)知识迁移：两块完全相同的特制直角三角尺(∠AOB=∠COD=90∘)如图②所示放置，点A，O，D在一条直线上，连接12.如图，△ABC和△A′B′C′的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且△A(1)求(2)作出直线(3)在直线m上找一点D，使得AD+CD最小.(保留必要的作图痕迹)13.如图，在△ABC中，∠AB(1)作边AC的中点(2)作过点D且垂直于AB所在直线的直线DE，垂足为E.

14.如图，网格图中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．

(1)画出△ABC(2)求(3)连接AA1，CC1，求四边形CAA15.有一长方形纸带，E，F分别是边AD，BC上的点，∠DEF=α0∘<α<(1)如图①，当α=(2)如图②，若∠GFN=4∠GFE16.先化简，再求值：a3⋅(−b3)2+−12a17.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上，位置如图所示.现将△ABC平移，使AB的中点D平移到点E，点A，B，C的对应点分别是A′，(1)请画出平移后的(2)连接AA′，(3)M为方格纸上的格点，若S△MBC=12S△A18.如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成正方形ABCD.

(1)观察图②填空：正方形ABCD的边长为

，阴影部分的小正方形的边长为(2)观察图②，试猜想式子m+n2，(3)根据①已知a−b=5，②已知a>0，a−2a=1，求a+219.一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时.(1(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？

20.甲、乙两支工程队共同修建150km的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲工程队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙工程队施工效率不变，结果提前5个月完工．甲、乙两支工程队原计划平均每月分别修建多长的公路？

21.计算：

(1)(13)−1+(π−1)022.已知2m+3n能被19整除，则2m+3+3n+3能否被23.已知x=5m+(1)请用含x的代数式表示(2)如果x=−3，求此时y的值．

24.当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量不断增加．科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源．据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克．已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金克数与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等．问：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克？

25.已知5x=3，5y=2，求52x−3三、填空题26.如图，已知∠1=40∘，∠A+27.若两数x、y满足2x+3y=928.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x张制作盒身、y张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，可列方程组为：____________________________.29.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF/30.如图，△ABC中AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=31.不等式x−m<0只有两个正整数解，则m32.如图，在4×4的方格纸中，画格点三角形(顶点均在格点上)△A1B1C1与△A33.计算：22+1234.2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”．什么是阿秒？1阿秒是10−18秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一．目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒，将43阿秒用科学记数法表示为

秒．35.(1)若单项式−6x2ym(2)若(x−p36.已知x2+y2−2x37.将“百万分之一”用科学记数法表示为

.38.若表示3abc，表示−4xywz，则×=

.39.口算：(1)(2)(3)(4)40.计算：a(b+3)=

41.(1)若4a=m，8b=(2)若2x=342.已知2a=3，4b=5，则43.我们学过的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法；②幂的乘方；③积的乘方；④同底数幂的除法.在“a4⋅a52=a44.已知10x=50，10y=12，则x−45.计算27a÷3b的结果为四、计算题46.解方程组：{x−3y=−1,①47.计算：

(1(2)−22÷π−48.用乘法公式计算：(1(2)(2a+b49.计算：

(1(2(3(4(5(6)0.2x+0.5y50.计算：

(1(2)m+2n−51.计算：(1(2(3((5)

52.计算：

(1)2−2×(43×8053.计算：

(1)2−1+20−(−154.计算：

(1(2(3(4)−12025−0.55.计算：(1(2)6m×36256.计算：(1(2(3(4)(x5÷x3数学错题集-202505231.【答案】D

【解析】略2.【答案】D

【解析】连接AD，由轴对称可得∠EAB=∠D3.【答案】D

【解析】解：A、因为a⋅a2=a3，故本选项错误；

B、因为a2÷a=a，故本选项错误；

C、因为2a24.【答案】C

【解析】略5.【答案】D

【解析】略6.【答案】D

【解析】略7.【答案】

【解析】略8.【答案】

【解析】略9.【答案】

【解析】略10.【答案】【小题1】(x−2y【小题2】(x−1)2−

【解析】1.

见答案

2.11.【答案】【小题1】11【小题2】120【小题3】解：由题意，设OA=OC因为S△AOC+所以a+b2所以ab=即一块三角尺的面积为34

【解析】1.

略

2.

略

312.【答案】【小题1】解：

△AB【小题2】如答图，直线m即为所作.

【小题3】如答图，点D即为所作.

【解析】1.

略

2.

略

313.【答案】【小题1】如图，点D即为所求【小题2】如图，直线DE即为所求

【解析】1.

略

2.14.【答案】【小题1】如图所示【小题2】△A1【小题3】如图，四边形CAA

【解析】1.

略

2.

略

315.【答案】【小题1】解：由折叠可得∠GE因为长方形的对边是平行的，所以∠EGB所以∠【小题2】由折叠可得∠GEF=∠DEF=α，∠GFC′

【解析】1.

略

2.16.【答案】原式=78a3b6.【解析】略17.【答案】【小题1】解：如答图，△A′【小题2】平行且相等【小题3】2

【解析】1.

略

2.

略

318.【答案】【小题1】mm【小题2】解：m理由：m【小题3】解：①因为a−b=5，所以a②因为a−2a=因为a>0，所以a

【解析】1.

略

2.

略

319.【答案】【小题1】解：设该轮船在静水中的速度是x千米/时，水流速度是y千米/时，根据题意，得6x+y=90,6+4x−y【小题2】设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距90−a千米，根据题意，得a12+3=

【解析】1.

略

2.20.【答案】设甲工程队原计划平均每月修建xkm的公路，乙工程队原计划平均每月修建ykm的公路．根据题意，得150=30(x+y),150=【解析】略21.【答案】解：(1)原式=3+1−4

=4−4

【解析】(1)根据负整数指数幂的性质、零指数幂的性质和乘方的意义，先算乘方，再算加减即可；

(2)先根据积的乘方法则和幂的乘方法则，计算乘方，再根据同底数幂相乘法则计算乘法，最后根据合并同类项法则计算加减即可．

22.【答案】能.理由如下：由题意，设2m+3n=19k(k为正整数)【解析】略23.【答案】【小题1】因为x=5因为25m=【小题2】当x=−

【解析】1.

略

2.24.【答案】设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，白银y克．根据题意，得y=x+760,2.5x=【解析】略25.【答案】52【解析】略26.【答案】

【解析】略27.【答案】

【解析】略28.【答案】

【解析】略29.【答案】

【解析】略30.【答案】10

【解析】解：∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，且∠B=50∘，∠C=70∘，

∴∠BAE=∠EAC=12(180∘−∠B−31.【答案】

【解析】略32.【答案】2

【解析】略33.【答案】216【解析】略34.【答案】4.3×【解析】略35.【答案】【小题1】−【小题2】−

【解析】1.

略

2.36.【答案】−3【解析】略37.【答案】1×【解析】略38.【答案】−36【解析】由题意，得×=3m39.【答案】【小题1】18x【小题2】3x【小题3】−10【小题4】−

【解析】1.

略

2.

略

3.

略

40.【答案】ab−

【解析】略41.【答案】【小题1】m2【小题2】1

【解析】1.

略

2.42.【答案】15

【解析】解：因为2a=3，4b=5，

所以2a43.【答案】①②③

【解析】略44.【答案】281

【解析】略45.【答案】33【解析】略46.【答案】

【解析】略47.【答案】【小题1】原式=【小题2】原式=

【解析】1.

略

2.48.【答案】【小题1】x【小题2】4

【解析】1.

略

2.49.【答案】【小题1】解：原式=【小题2】原式=【小题3】原式=【小题4】原式=【小题5】原式=【小题6】原式=

【解析】1.

略

2.

略

3.

略

4.

略

5.

50.【答案】【小题1】解：原式=【小题2】原式=

【解析】1.

略

2.51.【答案】【小题1】-12xy2+6x2y+3xy；

【小题2】-2x3y3-4x4y5；

【小题3】-6a4b2+4a2b3-2a2b4；

【小题4】-5x+3y；【小题5】a3+b3.

【解析】1.

略

2.

略

3.

略

4.

略52.【答案】解：(1)原式=14×6