全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案

第一届小学“希望杯”数学邀请赛（第1试）

四年级第1试

1.下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有一个；在图B中，有个；在图

C中，有个。

2.写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立：

0.6+0.06+0,006+…=2002+。

3.视察1,2,3,6,12,23,44,x,164的规律，可知x=。

4.如图，将一个三角形（有阴影）的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大

三角形的面积是原三角形面积的倍。

5.假如规定aXb=13Xa-b4-8,那么17X24的最终结果是。

6.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：

其中，温差最小的景区是,温差最大的景区是O

7.AOB是三角形的纸，（）A=OB,图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个

相同的三角形。

8.有的两位数，加48,就变成3位数；减48,就变成1位数，这样的两位数有,

它们的和等于o

9.甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样

多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本

给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书本。

10.幼儿园老师给几组小挚友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，

苹果有个，小挚友共组。

11.在@=20032003X2002和b=20022003X20C3中，较大的数是,它比

较小的数大o

12.小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千

米。

13.甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”

丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是o

14.为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本,

钱全部用完，小明耍了26本书，小光耍了18本书。回校后，小明补给小光28元。小明、

小光各带了元，每本书价元。

15.长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积

16.天气预报说：今日的降水概率是30乐明天的降水概率是50%,5746

后天的降水概率是35机下雨可能性最大的是天。_----------

17.如图，水平桌面（桌面不反光）上放有两个同样大小的足球M、N,每个足球的正上

方悬挂有相同的灯泡。A灯泡位置比B灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光照部分更多的是_

球。

18.用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面

积最小的，长厘米，宽厘米；面积最大的长方形的长厘米，宽

厘米。

19.在一个正方形水池的四周，环围着一条宽2米的路（如图），这条路的面积是120平

方米，那么水池的面积是______平方米。|]

20.下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的|巴

数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______o

21.甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，动身后2小时，两车相距141千米；

动身后5小时，两车相遇。A、B两地相距千米。

22.小琴、小惠、小梅三人报名参与运动会的跳绳，跳高和短跑这三个项目的竞赛，每

人参与一项，报名的状况有种。

23.下图是一个正方体木块.M是AB的中点，N是AD的中点.用一把锐利的锯，过M、

N、G三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是边形。

AND

24.师生共52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，."

给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后，发觉商店正在进行促销活动，规伺[|H

定每5个空瓶可换1瓶矿泉水。班长只要买瓶矿泉水，就可以保J入

证每人一瓶。

25.下图是一所小学的科技数，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个

三位数，这些三位数是：837、571、206、439,但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，

请你视察一下，然后画出表示2008的四个窗户。

第一届小学“希望杯”数学邀请赛（第2试）

四年级第2试

1.计算：3X2+2—2X6+3+2+5—3=_______。

2.视察右面的五个数：19、37、55、a、91排列的规律，推知a=。

3.小明喜爱：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜爱：数学、英语、音

乐、陶艺、跳绳。用圆A、圆B分别表示小明、小英的爱好，如图1所示，则图中阴影部分

表示O

4.玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后恰好余下20个，则

玩具店原有玩具_______个。

5.计算：4.5-2：?

012+——0,25-0.25x1-

6.将边长为a的95正方形各边的中点连结成其次个

2

正方形，再将其次个正方形各边的中点连结成第三个正方形，依此规律，接着下去，

得到下图。那么，边长为a的正方形面积是图中阴影部分面积的

________倍。

7.•表示实心圆，O表示空心圆，若干个实心圆与空心圆排成

行如下：

在前200个圆中有_______个实心圆。

8.过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子（数目相同），打开后发觉，小光

的弹子全是红的，而小强的弹子全是绿的。第一天玩弹子时，小光输了10枚弹子。其次天

小光又同小强玩弹子，结果小光赢了10枚弹子。这时，是小光盒里的绿弹子多，还是小强

盒里的红弹子多？答________o,一、

9.下图是王超同学为“环境爱护专栏”设计的一个报头，/Q0\用到

基本的几何图形：线段、三角形、四边形、圆、圆弧，其中用（Xr-yXI得最

多的一种图形是o

10.数一数：图中共有个正方形。

11.星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。妈妈对

小丽说：“上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦

龙每支元，可爱多冰淇淋每支元。”

12.一次口算竞赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题，得

92分，小华在此次竞赛中答错了________道题。

13.下图表示正方体的绽开图，将它折叠成正方体，可能的图形是()。(填A、B、

C、D之一)。

14.用直线,把图6分成面积相等的两部分，与原稿不同，其中正确的有

15.在计算机中，对于图(1)、图(2)中的数据(或运算)的读法规则是：先读第一

分支圆圈中的，再读与它相连的其次分支左边的圆圈中的，最终读与它相连的第二分支右

边的圆圈中的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据(或运算)都是按“中一左一右”的依次。

如：图(1)表示：2+3,图(2)表示：2+3X2-h则图(3)表示的式子的运算结果是

16.甲、乙、丙、丁四人做嬉戏，丁对甲、乙、丙说：“无论你们三人每人给出的整数

是什么，我有一个结论总成立。”甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次验证，结果都正确。

请写出丁可能给的结论，并说明理由。

17.假如a、b、c是3个整数，则它们满意加法交换律和结合律，即

(1)a+b=b+a；

(2)(a+b)+c=a+(b+c)。

现在规定一种运算〃*〃，它对于整数a、b、c、d满意：

(a,b)*(c,d)=(aXc+bXd,aXc—bXd)o

例：(4,3)*(7,5)=(4X7+3X5,4X7—3义5)=(43,13)

请你举例说明，“*”运算是否满意交换律、结合律。

18.一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数

字是7,试求它们的差。

19.将边长为正整数n的正方形平均分成/个小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。

例如：图10中的黑点是边长为2的止方形的格点。

如图11,在边长为12的正方形中有四个完全相同的直角三角形。假如三角形的一条直

角边是3,那么这四个三角形各边共经过多少个格点？(每个格点只计一次)

其次届小学“希望杯”数学邀田请赛(第1试)

四年级第1试

一、填空题

1.计算：234+432—4X8+330+5=。

2.假如以&方=。+6彳10,那么2&5=o

3.某校四年级有两个班，其中甲班有。人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学

生人°

4.将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积

是o

11.1

5.在括号内填上两个相邻的整数，使等式逐=（）（）成立。

6.在月球表面，白天阳光垂直照耀的地方的温度高达127C,夜晚的温度下降到零下

183℃,则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃o

7.北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞

机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的

机票不打折，但免费送票。张老师从票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”

或“云天”）

8.一个数除以3的余数是2,除以5的余数是1,则这个数除以15的余数是o

9.假如？=1*1,2a=2X2,..,252=25X25,且】‘+2'+...+25a=55如,那

么32+6?+……+75。=。

10.如图，有一条长方形跑道，甲从A点动身，乙从C点同时动身，都按顺时针力向奔

跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙时，甲跑了圈。

11.三个不同的一位数的和等于10,用这三个一位数组成三位数，其中最大的

是。

12.把一个边长为。的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和

是O

13.把一堆糖果分给小挚友们，假如每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块,

那么小挚友共有人。

14.如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N=5时，共须要

火柴棍根。

15.如图，Z1=Z2,Z3=Z4,N5=130度，那么NA=度。

16.己知图中正方体相对的两个面上的数字之和是10,则未标出的三个数的乘积

是O

17.下图中有个平行四边形。

18.有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分

别得到：28,36,42,46,那么原来四个数的平均数是。

19.假如将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子

可组成种不同的信号。

20.一块长方形玻璃，长截去5分米，宽截去3分米，剩下的部分是正方形c己知截去

的面积是71平方分米，那么剩下的正方形的面积是平方分米。

21.有一个正方形纸板（如图甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到其中的

一个日期，现在将它放在2004年3月的日历上的（如图乙），则纸板盖住的另外八个日期

中最大的是。

22.如图，阴影部分是一个长方形，它的I四周是四个正方形，假如这四个正方形的周长

的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米。

23.商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。妈妈让小明去买杯子，小明付

款30元，找回5元。小明买了_______个4元的杯子。

24.某班有46人，其中有40人会骑自行车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27

人会游泳，则该班这四项运动都会的至少有人。

其次届小学“希望杯”数学邀请赛（第2试）

四年级第2试

一、填空题

1.31*5+32*5+33*5+34-5=。

2.最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5C,最低温度约为零下15℃,则

火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为℃0

3.3+12,6+10,12+8,24+6,48+4,……是按肯定规律排列的一串算式，其中第

六个算式的“算结果是。

4.把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以

与两个底面上，然后把立方体绽开，如图，最左边的正方形上的数字是12,则最右边的正

方形上的数字是o

5.将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部

分，将①绽开后得到的平面图形肯定是o（填“三角形”、“长方形”、“梯形”

或“菱形”）

6.四（1）班有46人，其中会弹钢琴的有30人，会拉小提琴的有28人，则这个班既

会弹钢琴又会拉小提琴的至少有人。

7.请你随意写出5个真分数o

8.两个正整数早、&满意：第=&乂6+2义3+1。例如：当。=3时，阜=3义3+2

X3+l=16o

那么，当早=36时，&=o

9.下列各图中，阴影部分面积与整个图形面积的比值最大的是图__。

10、把一堆糖果分给几位小挚友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少5块,

那么小挚友共位。

11、假如•个数的全部数位上的数字的和是10,那么满意条件的最小的四位数是

12、数一数，图中有个三角形。

13、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图，得到的新三角形的面积变为原

三角形面积的9倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的倍。

14、如图所示，在2X2方格中，画一条直线最多穿过3个方格；在3X3方格中，画一

条直线最多穿过5个方可知；那么在5X5方格中，画一条直线，最多穿过________个方格。

15、小挚友们做嬉戏，若3人分成一组，则最终余下2人；若4人分成一组，则最终余

下3人；若5人分成一组，则最终余下4人。那么一起做嬉戏的小挚友至少有_____人。

二、解答题

16、用口｝表示。的小数部分，表示不超过。的最大整数。例如：

｛°斗=0.3,[0.3]=0；口5｝=o.5；[4.5]=4。

tL请计算仲｝,附]€/（!）｝,伏叨的值。

17、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。假如乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么

须要补给甲320元；假如乙不补钱，就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱

少48元。求乙原有椅子多少把？

18、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。假如甲列车长225米，每秒行驶25米,

乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒。求：

（1）乙列车长多少米？

（2）甲列车通过这个站台用多少秒？

（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？

19、将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。例

如：

那么，要拼接成周长等于18的拼

接图形，须要多少oco个单位六边形？画

周长V周长T0

出对应的一种图形。

第三届小学“希望杯”数学邀请赛（第1试）

四年级第1试

1.计算：100—99+98—97+96—95+..+4—3+2—1=。

2.假如。+口=6,口=0+0,那么□-。=o

3.从1起先的奇数：1,3,5,7,……其中第100个奇数是____o

4.一个数除以9,商和余数相同，这个数最小是o

5.从1起先的前2005个整数的和是_____数（填：“奇”或“偶”

6.由四张数字卡片：0,2,4,6可以组成___个不同的三位数。

7.某校四年级一班参与爱好小组的人数统计如图所示，其中，参与____小组的人数最

多。

8.如图，以A,B,C,D,E依次表示左手的大拇指，食指，中指，无名指，小拇指，

若从大拇指起先数数，按ABCDEDCBABCDEDCBA……的依次数，数到“112”时，是。

9.直线AB、CD相交，若N1、/2和N3的关系如图所示。则N3—21=。

10.图中的“我爱希望杯”有种不同的读法。

11.计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般用KB、MB、GB作为存储容量

的单位，它们之间的关系是

1KB=21OB,1MB=2WKB,1GB=210MBO

小明新买了一个MP3播放器，存储容量为256MB,它相当于B。

12.往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样放下去，10

分钟时，篮子放满了。那么，一分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。

13.下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板。下列物体中既能堵住圆形空洞，又

能堵住方形空洞的是O

14.过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒

6片，则恰好少用一个盒子e小刚的光盘一共有片。

15.小龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、

4分，那么小海第五次测验至少应得分，才能确保5次测验平均成果高于小龙至少3

分。

16.两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃，吃完后，一只猴子还差1个桃子吃饱，另一只

还差5个吃饱。假如这堆桃子都给一只猴子吃，它仍不会吃饱，那么一只猴子一共须要

个桃子才能吃饱。

17.小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离

学校米。

18.小华和爸爸共享“红、黑甜品”（红豆沙加芝麻糊）。方法是：小华先将两勺红豆

沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成后，爸爸

问小华：“假如混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的重量与芝

麻糊含红豆沙的重量比较，哪一个多？”。小华的正确答案是O

19.图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD=4厘米，FC=9厘米，则ABC的面

积=平方厘米。

20.一块长120厘米、宽73厘米的长方形铁皮.最多可以分割成边长为12厘米的一正方

形个。

21.一个数除以8后再减3,得到的数比原来的数少66,原来的数是o

22.在一袋大米包装袋上标着净产&重，那么这袋大米净重最少是一公斤。

23.当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当

弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48,弟弟现在一岁。

24.箱子里有红球13个，黄球10个，蓝球15个，从中摸出_个球，才能保证三种

颜色的球都至少有4个。

第三届小学“希望杯”数学邀请赛（第2试）

四年级第2试

1.1+2+.....+8+9+10+9+8+.......+2+1=o

2.计算口:△,结果是：商为10,余数为5。那么△的最小值是.

3.假如25X口+3X15+5=2005,那么口.

4.1,3,5,7,……是从1起先的奇数，其中第2005个奇数是.

5.某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：工作一天可得酬劳48元，休息一天则

要从所得酬劳中扣掉12元。该工人合同到期后并没有拿到酬劳，则他最多工作了

天。

6.三张数字卡片回回，目可以组成____个能被4整除的不同整数。

7_.某种品牌的电脑降价20%后，每台售价为4592元，则该品牌电脑降价前每台售价

元。

8.已知两个自然数的积是35,差是2,则这两个自然数的和是o

9.图1是3X3的正方形网格，与/2相比，较大的是o

10.光明小学参与课外活动小组的人数统计如图2所示，则该校参与课外活动小组的共

有人。

11.下列图形经过折叠不能围成正方体的是.

12.小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家在小

明家东400米处，则小华家和小新家相距______米。

13.2005年4月10日是星期日，则2005年6月1日是星期_____。

14.小明有一包弹球，其中25%是绿色的，10%是黄色的，余下的20%是蓝色的。假

如蓝色的弹球是13个，那么这包弹球的个数是o

15.甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶。甲车假如每小时行驶60千米，则

5小时可追上前方的乙车；假如每小时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车。由上可

知，乙车每小时行驶千米（假设乙车的行驶速度保持不变）。

二、解答题

16.将100个小球放入依次排列的36个盒子中。假如随意相邻的5个盒子中的小球总

数均为14,且第1个盒中有2个小球。求第36个盒子中小球的个数。

17.将图3所示的三角形ABC分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分法。

要求：在下面所给的三个图中作答。

18.一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱

的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。问：一个

活动性较强的细菌，经过60秒可繁殖多少个细菌？

19.王老师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，漫步1600米，共用25分钟；其次天

跑步2000米，漫步800米，共用20分钟。假设王老师跑步的速度和漫步的速度均保持不变。

求：（1）王老师跑步的速度;

(2)王老师漫步800米所用的时间。

第四届小学“希望杯”数学邀请赛（第1试）

四年级第1试

1.1+2X3+(4+5)X6=.

2.(2+4+6+……+2006)—(1+3+5+7+……2005)=

3.9000-9=X9

4.视察下列算式：

24-4=6=2X3,

2+4+6=12=3X4

2+4+6+8=20=4X5

然后计算：2+4+6+...+100=o

5.小马虎计算1到20C6这2006个连续整数的平均数。在求这2006个数的和时，他少

算了其中的一个数，但他仍按2006个数计算平均数，结果求出的数比应求得的数小1。小

马虎求和时漏掉的数是。

6.将各位数字的和是10的不同的三位数按从大到小的依次排列，第10个数是o

7.一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。这个两位数的各位数字的

和是______O

8.希望小学实行运动会，全体运动员的编号是从1起先的连续整数，他们按图中实线

所示，从第1行第1列起先，依据编号从小到大的依次排成一个方阵。小明的编号是28,

他排在第3行第4歹U，则运动员共有_____人。

9.一城镇共有5000户居民，每户居民的小孩都不超过两个。

第2行卜-

其中一部分家庭每户有一个小孩，余下家庭的一半每户有两个小第I行-------H

孩，则此城镇共有个小孩。第1列第2列,.・・・・

10.一箱番茄连箱共重48千克，其中的番茄和萝卜各卖掉一半后，剩下的番茄和萝卜

连箱带筐共重38千克。则一只箱子和一个筐共重千克。

11.一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于

小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。这次测验共有道题。

12.为了过冬，小白兔和小黑兔都贮存了一些胡萝卜。已知小白兔贮存的胡萝卜数量是

小黑兔贮存数量的3倍。它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下

数量的4倍。那么它们剩下的胡萝卜共有个。

13.如图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的随意两点画直线，可把正方形

分成9个小长方形。这9个小长方形的周长之和是厘米。

14.如图，直角的顶点在直线1上，则图中全部小于平角的较之

和是度。

15.如图，六个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正

方形的面积是36平方厘米，则每个小长方形的面积是平方厘米。

16.下图是小华五次数学测验成果的统计图。小华五次测验的平均

分是分。

17.依据图a和图b,可以推断图c中的天平端将下沉。（填

“左”或“右”）

18.某个早晨，容器中有200个细菌，白天有光照，容器中的细菌将削减65个，夜间

无光照，容器中的细菌将增加40个。则在第______个白天，容器中的细菌全部死亡。

19.成语“愚公移山”比方做事有毅力，不怕困难。假设愚公家门口的大山有80万吨

重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。愚公和它的子孙每人

一生能搬运100吨石头。假如愚公是第1代，那么到了第______代，这座大山可以搬完。（已

知10个2连乘之积等于1024）

20.甲乙两个港口相距400千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20小时可到达乙港。已

知顺水船速是逆水船速的2倍。有一次，这艘船在由甲港驶向乙港途中遇到突发事务，反

向航行-一段距离后,再掉头驶向乙港，结果晚到9个小时.轮船的这次航行比讦常状况多行

驶了千米。

21.王老师九月下旬的某天早晨动身到外地出差（下旬指该月的后10天），前后共5

天,第五天晚上回到家，这5天的日期数之和恰好是90（日期数指a月b日中的b,如3月

19口的口期数是19）,王老师是在回到家的。（填几月儿口）

22.某校入学考试，报考的学生中有被录用，被录用者的平均分比录用分数线高6分，

没被录用的学生的平均分比录用分数线低24分，全部考生的平均成果是60分，那么录用分

数线是分。

23.周老师和王老师沿着学校的环形林荫道漫步，王老师每分钟走55米，周老师每分

钟走65米。已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。在他们第10次相遇

后，王老师再走_____米就回到动身点。

24.北京时间比莫斯科时间早5个小时，如当北京时间是9：00时，莫斯科时间是当日

的4：00o有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间15：00起飞，共飞行

了8个小时，则飞机到达目的地时，是斯科时间______o（按24时计时法填几时几分）

第四届小学“希望杯”数学邀请赛（第2试）

四年级第2试

一、填空题。（每小题4分，共60分。）

1.25X324-14+364-21X25=

2.假如5X（2+△><△）—4=2006,那么△=o

3.假如数A减去数B的3倍，差是51；数A加上数B的2倍，和是111,那么数A=

,数8=o

4.如图，圆A表示1到50这50个自然数中能被3整除的数，圆B表示这50个数中能

被5整除的数，则阴影部分表示的数是o

5.有40个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4倍,

最大的数与最小的数之和是_______o

6.牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉人河中，每次他都捞上3

只，最终清查还剩6只。这群羊在过河前共有只。

7.一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子。但在它们刚要分

桃时，又来了4只猴子，于是重新安排这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么

最终每只猴子分到个桃子。

8.三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到

的鱼的条数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。黑猫钓上

条鱼。

9.从1,3,5,7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被3整

除的有个。

10.如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米。8个这样的铁环

依此连在一起长厘米o----------、

11.下图是3X3点阵，同一行（列）相邻两个点的距离均为1。以一」

点阵中的三个点为顶点构成三角形，其中面积为1的形态不同的三角匕7221H

形有种。•••

12.如图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形拼成•■■一

个大长方形，大长方形的长和宽分别是18,14,则标号为5的正方形的面积是。

13.小强和小明一同到便利店购物，下图是他们两人购物的卜”.J单

据，由此计算出盐每袋元，醋每袋元。T|7II

14.如图所示的算式中，假如七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是o

15.现在世界各国普遍采纳的公历是在1582年修订的格列高里历，它规定：公元年数

被4除得尽的是闰年，但如被100除得尽而被400除不尽的则不是闰年。按此规定，从1582

年至今共有个闰年。

二、解答题。（每小题10分，共40分）要求：写出推算过程。

16.如图所示，在三个圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数之和均为奇

数。请问这样的填法存在吗?如不存在，请说明理由；如存在，请写出一种填法。

17.甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的马路乘车相向而行，各

自前往B地、A地。甲每小时行32千米，乙每小时行48千米。甲、乙各有一个对讲机，当

他们之间的距离小于20千米时，两人可用对讲机联络。问：

（D两人动身后多久可以起先用对讲机联络？

（2）他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇？

（3）他们可用对讲机联络多长时间？

18.星期天早晨，小明发觉闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池，估计了一下时

间，将闹钟的指针拨到8：00o然后，小明离家前往天文馆。小明到达天文馆时，看到天

文馆的标准时钟显示的时间是9：15。一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，

看到闹钟显示的时间是11：20。请问，这时小明应当把闹钟调到什么时间才是精确的？

19.2005年，小张有一次出差的几天的日期数加起来恰好是60。问：小张出差了几天?

是哪几天？（注：日期数指a月b日中的b,如4月16日的日期数是16）

第五届小学“希望杯”数学邀请赛（第1试）

四年级第1试

1.1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿：

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿：

只青蛙______张嘴，32只眼睛条腿。

2.在113379902,113379904,113379906,113379908这四个数中，恰好等于六个22

的乘积的数是o

3.2008X20064-2007X2005-2007X2006-2008X2005=。

4.除法算式口+口=20…8中，被除数最小等于o

5.用数字1,2,3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数

的和是oIIAI

6.图中，不含“A”的正方形有个。

7.把0,1,2,3,4,5,6,7,8这九个数字填入下图的九宫格中，把每行、每列以

与每条对角线上的三个数相加，得到8个和，这8个和再相加所得到的和最大是o

8.如图所示的除法算式中，每个口各代表一个数字，则被除数是<

9.放寒假了，叔叔送给强强一本有很多个故事的书，强强安排每天看

同样个数的故事，用20天可看完。但强强在看书时发觉故事很好玩，实际

每天比原安排多看3个故事,结果提前4天看完了故事书。这本故事书一共有个故事。

10.欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。”欢欢现

在岁。

11.琪琪画了一幅画，请爷爷、奶奶.爸爸和妈妈评分。爷爷和奶奶评分的平均分是

94分，奶奶和爸爸评分的平均分是90分，爸爸和妈妈评分的平均分是92分，那么爷爷和

妈妈评分的平均分是分。

12.养牛场有2007头黄牛和水牛，其中母牛1105头，黄牛1506头，公水牛200头，

那么母黄牛有头。

13.在一•段时间里，时针、分针、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间

有秒。

14.甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地

后马上返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地。A、B两地相距

米C

15.如图，从长方形纸片ABCD上剪去正方形ADFE,剩下的长方形EFCB的周长是100

厘米，则AB的长是______厘米。

16.如图，最外面的正方形的面积是60平方厘米，则最里面的正方形的面积是

平方厘米。

17.六个面上分别标有A、B、8、D、E、F六个字母的3个同样的立方体如下图放置。

则与字母A相对的是字母,与字母E相对的是字母°

18.请依据图中的信息计算，白兔原有胡萝卜个，灰免原有胡萝卜个。

19.

一队猎手一队狗，两队并着一起走。

数头一共一百六，数脚一共三百九。

则有_____名猎手，_______只狗。

20.少年宫手工组的小挚友们做工艺品“猪娃娃”。每个人先各做一个纸“猪娃娃”；

接着每2个人合做一个泥“猎娃娃”；然后每3个人合做一个布“猪娃娃”；最终每4个

人合做一个电动“猪蛙娃”°这样下来，一共做了100个“猪娃娃”。由此可知手工组共有

一个小挚友。

第五届小学“希望杯”数学邀请赛（第2试）

四年级第2试

一、填空题（每小题5分.共60分。）

1.（1234+2341+3412+4123）+（1+2+3+4）=。

2.假如△+☆=◊,☆X0=80,△—0=60,那么☆=o

3.为使下面算式中五个数的乘积的末尾有六个0,口里的数最小是

8X10X15X25X0

4.在2X2=4,3X3+9,4X4=16.5X5=25,6X6=36,..等这些算式中，4,9,

16,25,36,……叫做完全平方敷。那么，不超过2007的最大的完全平方数是_____。

5.用1,2,3,4,5,6,7,8组成两个四位数，这两个四位数的差最小是____。

6.有两匹马和一副鞍，白马配鞍售价800元，黑马配鞍售价600元，两匹马售价1000

元，那么一副鞍售价元。

7.一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了1个野果，其次只小猴摘了2个野果，第三

只小猴摘丁3个野果，依此类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘1个野果。最终，每只

小猴分得8个野果。这群小猴一共有_____只。

8.王奶奶家养了鸡、鸭、鹅共250只，其中鸭比鹅的2倍少10只.鸡比鸭的3倍多

20只。王奶奶养了______只鸡，______只鸭，______只鹅。

9.某学校组织师生去春游，打算租用如图所示的两种客车。若租若干辆45座的客车,

则有15人没有座位：若租60座的客车,则可少租一辆且恰好全部坐满。依据最省钱的方案

租车，租金至少需元。

10.图中，不含的正方形有个。

11.如图，平行四边形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF两部分，它们的面积相差

14平方厘米，已知AE=7厘米，那么FC=厘米。

12.将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方

米的长方体，将表面涂漆，然后分开，结果，其中2面涂

的小正方体有8个，那么3面涂漆的小正方体有一一个，4

涂漆的小正方体有个。

二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分。）要求：写出推算过程。

13.“希望号”和“奥运号”两列火车相向而行，“希望号”车的车身长280米，“奥

运号”车的车身长385米，坐在“希望号”车上的小明望见“奥运号”车驶过的时间是11

秒。求：

(1)“希望号”和“奥运号”车的速度和；

(2)坐在“奥运号”车上的小强望见“希望号”车驶过的时间；

(3)两列火车会车的时间。

14.如图，共端点A的线段a与d,b与e,c与f分别垂直，a与b的夹角适30°,e

与f的夹角是45°,求c与d的夹角的度数。

15.有一个培育某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放人微生物，再把容器

封住，每过一个夜晚.容器里的微生物就会增加一倍，但是.若在白天揭开盖子，容器内

的微生物就会正好削减16个。小丽在试验的当天往容器里放入一些微生物.心急的她在其

次、三、四天都开封看了看，到第五天，当她又启封查看时，惊异地发觉微生物都没了。

请问：小丽起先往容器里放丁多少个微生物？

16.赵伯伯为熬炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最终又沿原路返回。

假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天

熬炼中，他共行走多少米？

第六届小学“希望杯”数学邀请赛(第1试)

四年级第1求

一、以下每题6分，共120分

1.(2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011)4-2008=

2.若9位数2008口2008能够被3整除，则口里的数是

3.长征时期，一支红军部队的76位指战员要坐船过河，渡口处只有一条可载16人的

木船(无船工)，那么要将这支部队全部送到河对岸，则用这条木船渡河至少次。

4.一只猴吃63只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，

则天后桃子被吃完。

5.在下面口中填入“+”、“一”，使算式成立：

11口10口9口8口7口6口5口4口3口2口1=0

6.如图1(4X4的正方形网格)，每个小正方形的面积都是1平方厘米，则在此图中最

多可以画出个面积是2平方厘米的格点正方形(顶点都在图中交叉点上的正方形)。

7.如图2,在直角AOB内有一条射线0C,并且，ZAOC比NBOC大20,则NBOC是（）

（）种。

10.一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树棵。

11.不是零的自然数的平方依据从小到大的依次接连排列,是：149162536……,则从

左向右的第16个数字是o

12.小华语文、数学的平均成果是90分，语文、数学、英语三科的平均成果是93分，

由此可知小华的英语成果是分。

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