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文档简介

第3讲

分式

目录CONTENTS课标要求

作业目标1教材整合

核心归纳2重点精讲

变式探究3课标要求作业目标

01第一单元

第3讲要求与目标课标要求作业目标分式1.掌握分式的基本概念和基本性质。2.能对分式进行约分、通分及四则混合运算。了解分式及最简分式的概念，认识分式是一类重要的代数式。知道分式的基本性质，会确定几个分式的最简公分母，能利用分式的基本性质进行约分和通分。能进行简单的分式加、减、乘、除及乘方运算。了解整数指数幂的运算性质，懂得用科学记数法表示小于1的正数。体会利用分式来刻画实际问题数量关系，逐渐形成模型观念、基本性质.四则运算法则，体会类比、化归等数学思想在学习过程中的作用。类比分数的概念、基本性质、四则运算法则等已学知识，分析分式的概念、基本性质、四则运算法则，体会类比、化归等数学思想在学习过程中的作用。教材整合核心归纳

02第一单元

第3讲以题理知

x≠-1x=2

1-x-2

考点清单概念有意义及值为0的条件f＝0且g≠0

考点

❶分式的相关概念【长沙T3】考点❷分式的基本性质基本

性质最简

分式分子与分母没有公因式的分式。乘方运算考点清单考点❸分式的运算【省卷T20】乘除运算

fng－n

加减运算

a2bc

x2－1

混合运算分式化简求值的一般步骤：分式的分子、分母能因式分解的，先分解因式进行化简，然后按照先乘除后加减的运算顺序化简，有括号的先计算括号里面的，最后代入求值。易错提示注意易错点代入求值时，注意代入的数要使分式有意义，即分母和除数不为0。重难精讲变式探究

03第一单元

第3讲考点❶分式的相关概念

当x=-2时，分母≠0BA－1

x

≠1

－4

分母不为0，除数不为0（易忽视）分子为0，分母不为0（隐含条件）对点演练考点❷分式的基本性质下列分式化简正确的是（

D

）D对点演练3.

下列化简正确的是（

B

）B

考点❸分式的运算

规范作答

不等于0x≠-1,且x≠±2x=1代入，求解x+1

∵x＋1≠0，x2＋2x＋1≠0，x2－4≠0，∴x≠－1且x≠±2.∴x只能取1.将x＝1代入上式，得原式＝1＋1＝2.通分、分解因式除法变乘法2分约分，化为最简4分取使原分式有意义的x值代值计算6分解题策略一般步骤1有括号先计算括号内的；2进行乘除运算（除法变为乘法）；3进行加减运算（如果是异分母的先通分，变为同分母分式），直到化为最简为止；4代入数值求代数式的值（代入的数值需使原分式及化简过程中出现的分母都不为0，使其均有意义）。解题策略提分技法1化简求值题一定要做到“先”化简，“再”求值。2进行分式与整式的运算时，可将整式视为分母为1的代数式，然后与分式进行通分。再依照运算法则进行运算。34进行分式的加减运算时，注意与分式方程的解法区别开来，不要“去分母”。5除法运算一定要转化为乘法后再运算，如果分子、分母是多项式，可先将分子、分母因式分解，再进行运算。6注意化简结果应为最简分式或整式。7化简后代值的形式有给定值、通过解方程或不等式确定所代值、挑选合适值、任选合适值等，取值的依据是分式有意义的条件。

对点演练

（2，－1）

（

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