八年级数学下册23不等式的解集

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式解集1/13课前预习

1.下面说法正确是 （）

A.x=3是不等式2x>3一个解

B.x=3是不等式2x>3解集

C.x=3是不等式2x>3唯一解

D.x=3不是不等式2x>3解

2.以下不等式解集,不包含－4是 （）

A.x≤－4 B.x≥－4

C.x<－6 D.x>－6AC2/13

3.如图2-3-1，数轴上表示数范围是 （）

A.x<-2 B.x>-2

C.x≤-2 D.x≥-2

4.不等式x－3>1解集是 （）

A.x>2 B.x>4

C.x>－2 D.x>－4

5．在－4，－2，－1，0，1，3中，是不等式x+5＞3解是_______________，是不等式3x＜5解_____________________.－1，0，1，3－4，－2，－1，0，1BB3/13名师导学新知

1不等式解

能使不等式成立未知数值，叫做不等式解．若要判断某个未知数值是不是不等式解，能够直接将该值代入不等式中，看不等式是否成立，若成立则是，不然不是.普通地，一个不等式解不止一个，往往有没有数个.4/13【例1】判断：（1）当x=-2，-1，0，3时能使不等式x＜1成立吗？（2）使不等式x＜1成立未知数值有多少个？

解析（1）把x=-2，-1，0，3分别代入不等式，检验不等式是否成马上可．（2）一个不等式解通常有没有数个.

解（1）当x=-2时，x＜1，所以x=-2是不等式x＜1解；当x=-1时，x＜1，所以x=-1是不等式x＜1解；当x=0时，x＜1，所以x=0是不等式x＜1解；当x=3时，x＞1，所以x=3不是不等式x＜1解.（2）使不等式x＜1成立未知数值有没有数个.5/13举一反三不等式x＜5有多少个解？有多少个非负整数解？有多少个正整数解？解：不等式x＜5有没有数个解；有5个非负整数解，即x=0，1，2，3，4；有4个正整数解，即x=1，2，3，4.6/13新知2不等式解集

一个含有未知数不等式全部解，组成这个不等式解集．比如：x<4就是2x<8解集，它表示全部小于4数集合.因为全部小于4数都能使不等式2x<8成立，且不等式2x<8全部解都小于4．

求不等式解集过程叫做解不等式．

不等式解能够是一个详细数，而不等式解集则是指全部解集合，普通有没有数个.7/13【例2】不等式x+3＜-1解集是______________.

解析依据不等式基本性质1，两边同时减3，得x＜-4.

答案

x＜-48/13举一反三

1.不等式x-2>1解集是 （）

A.x>1 B.x>2

C.x>3 D.x>4

2.不等式2x－6＞0解集是 （）

A.x＞1 B.x＜-3

C.x＞3 D.x＜3

3.不等式x-4＜0解集是_________________.CCx＜49/13新知3不等式解集表示方法（1）用不等式表示．普通地，一个含未知数不等式有没有数个解，其解集是某个范围，这个范围可用一个最简单不等式表示出来，比如x+3<6解集是x<3.（2）用数轴表示．在数轴上某点处画空心圆圈表示不包含这一点，画实心圆点表示包含这一点，大于向右画，小于向左画，比如小于2正数在数轴上表示如图2-3-2所表示．10/13【例3】把不等式x+1≥0在数轴上表示出来，则正确是 （）

解析不等式解集在数轴上表示方法：“＞”“≥”向右画；“＜”“≤”向左画，在表示解集时“≥”“≤”要用实心圆点表示；“＜”“＞”要用空心圆圈表示.所以不等式x+1≥0即x≥-1在数轴上表示正确是B.

答案

B11/13举一反三

1.不等式1+x＜0解集