直线与平面平行的判定高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5.2直线与平面平行的判定人教版A版高中数学必修第二册复习回顾直线与平面的位置关系有几种？以什么作为划分的标准？位置关系公共点符号表示图形表示有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点问题引入问题：怎样判定直线与平面平行呢？

根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点.但是，直线和平面是无限延伸的，如何保证直线与平面没有公共点呢？a你能想到更简单的判断方法吗？观察探究观察门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？无论门扇转动到什么位置，因为转动的一边与固定的一边总是平行的，所以它与墙面是平行的；观察探究观察

如图，将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？

两个实验告诉我们一个现象，就是平面外的一条直线不管怎么移动，只要保证直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线就不会与平面有公共点，即直线与平面平行，这就是直线与平面平行的判定定理.线线平行线面平行符号表示：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.直线与平面平行的判定定理是证明直线与平面平行的依据.直线与平面平行的判定定理：新知探究例2求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点.求证：EF//平面BCD.BCADEF证明：今后要证明一条直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条与此直线平行的直线就可以了.例题讲解练习：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由.小试牛刀解：BD1//平面AEC.理由如下：连接BD，交AC于点O，连接EO.∵点E，O分别是DD1，DB的中点，∴BD1//EO，∴BD1//平面AEC.又BD1

平面AEC，BD1⊂平面AEC，C1CBAB1DA1D1EO

练习－－－－－－－

－－－教材138页1.如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中，

(1)与AB平行的平面是_________________________；

(2)与AA'平行的平面是_________________________；

(3)与AD平行的平面是__________________________.平面A'B'C'D'，平面CDD'C'BDCA'B'C'D'A平面BCC′B'，平面CDD'C'平面A'B'C'D'，平面BCC′B'

练习－－－－－－－

－－－教材139页3.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.(1)如果直线a//b，那么a平行于经过b的任何平面.()

(2)如果直线a和平面α满足a//α，那么a与α内的任何直线平行.()

(3)如果直线a，b和平面α满足a//α，b//α，那么a//b.()

(4)如果直线a，b和平面α满足a//b，a//α，b

α，那么b//α.()√×××课堂小结

如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.直线与平面平行的判定定理线线平行

线面平行用符号表示：课后作业：教材143页：习题8.5第5，6题；《基础训练》本节练习作业设计感谢您的聆听Theusercandemonstrateonaprojectororcomputer,orprintthepresentationandmakeitintoafilmtobeusedinawiderfield说课8.5.1直线与平面平行教学分析Teachinganalysis教学方法Teachingmethod教学过程Teachingprocess教学反思Teachingreflection01020304目录Contents教学分析Teachinganalysis教学方法Teachingmethod教学过程Teachingprocess教学反思Teachingreflection01020304教材分析Textbookanalysis第八章第五节第2课时普通高中人教版《数学》必修二教材分析Textbookanalysis直线与平面平行是高中数学的重要内容之一，它不仅有广泛的应用，而且还起到了承上启下的作用。一是在学生学习了平面的基本性质和空间的平行直线与异面直线的基础上，对直线与平面之间的关系进一步研究与深化。二是又为后续学习平面与平面之间的关系等知识奠定基础。学情分析Studyanalysis认知基础对几何的位置关系有一定知识基础。思维活跃，动手探究积极性高。认知障碍空间想象能力、语言表达能力有待提高。教学目标分析Coreliteracyandgoalanalysis知识技能目标能力素养目标理解直线与平面平行的判定定理;初步学会应用线面平行判定定理证明线面平行的一般步骤。经历本节课的学习，发展学生的空间观念、几何直觉与一定的归纳概括能力，培养分析解决问题的能力。理解掌握化归与转化思想。重难点分析Greatproblemanalysis教学重点教学难点直线与平面平行的判定定理的理解和简单应用。判定定理的归纳和探究。教学方法Teachingmethod教学分析Teachinganalysis教学过程Teachingprocess教学反思Teachingreflection02010304教学方法Teachingmethod教法学法：教采取启发式和问题驱动的教法，并结合多媒体辅助教学，鼓励学生自主探究，合作交流，整个过程以学生自主思考、合作探究、教师适时点拨为主，真正体现课堂教学中学生的主体作用。教学过程Teachingprocess教学分析Teachinganalysis教学反思Teachingreflection030104教学方法Teachingmethod02探究新知引结巩探回顾旧知课堂巩固课堂小结问题引入顾顾引探巩回顾旧知顾设计意图结回顾所学知识，为引入本节新课做好铺垫。问题：直线与平面的位置关系有几种？以什么作为划分的标准？引问题引入顾引探巩结设计意图问题：怎样判定直线与平面平行呢？产生认知矛盾，了解学习的必要性，进而探索新的判定方法。

根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点.但是，直线和平面是无限延伸的，如何保证直线与平面没有公共点呢？探探究新知设计意图顾引探巩结通过动手实践，从实例中抽象出直线与平面，建立对线面平行判定方法的初步认识。发展学生数学抽象的核心素养。情境1：开关门情境2：翻课本简述为：线线平行

线面平行顾引探巩结巩课堂巩固设计意图立足于教材，通过例题对定理进行简单应用，深化理解线面平行判定定理，培养逻辑推理能力。顾引探巩结巩课堂巩固设计意图学以致用，学生成果展示，教师点评，让学生归纳此类解题方法。练习：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由.结课堂小结设计意图小结知识、方法、数学思想，让学生建构自己的知识体系，反思判定定理的探究过程，感悟立体几何的思想方法。顾引探巩结教学反思Teachingreflection教学分析Teachin