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文档简介
第八章立体几何初步8.5
空间直线、平面的平行课时2
直线与平面平行1.掌握直线与平面平行的判定定理，并能初步利用定理解决问题.（数学建模）2.掌握直线与平面平行的性质定理，知道如何由线面平行推出线线平行.（逻辑推理）
2.如果一条直线与平面内无数条直线都平行，那么该直线和平面有何位置关系？[答案]
直线与平面平行或直线在平面内.3.直线与平面平行的性质定理是什么？[答案]
一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）
×
×
×
D
[解析]
由线面平行的判定定理可知，D正确.
B
探究1
直线与平面平行的判定
门扇的竖直两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，只要不关门，不论转动到什么位置，它能活动的竖直一边所在的直线都与门框存在不变的位置关系.问题1:
情境中存在着不变的位置关系是指什么？[答案]
平行.问题2:
若判断直线与平面平行，由上述问题你能得出一种方法吗？[答案]
可以，只需在平面内找一条直线与平面外的直线平行即可.问题3:
若一直线与平面内的直线平行，则该直线一定与该平面平行吗？[答案]
不一定，要强调直线在平面外.
特别提醒:利用直线与平面平行的判定定理证明线面平行，关键是寻找平面内与已知直线平行的直线.平面外此平面内平行
一、线面平行判定定理的理解
D
B
二、直线与平面平行的判定
方法总结
应用判定定理证明线面平行的步骤
提醒:线面平行判定定理应用的误区
（1）条件罗列不全，最易忘记的条件是“直线在平面外”；
（2）不能利用题目条件顺利地找到与已知直线平行的直线.
探究2
直线与平面平行的性质
平面束属于一种空间图形，是一组有特殊位置关系的平面的集合，即有一条公共直线的所有平面的集合.
[答案]
不一定，因为还可能是异面直线.
相交平行
一、直线与平面平行性质的应用
方法总结
运用线面平行的性质定理时，应先确定线面平行，再寻找过已知直线的平面与这个平面的交线，然后确定线线平行.
二、与线面平行性质定理有关的计算问题
方法总结
利用线面平行的性质定理解决有关问题的三个关键点
（1）根据已知线面平行关系推出线线平行关系；
（2）在三角形内利用三角形的中位线性质、平行线分线段成比例定理等推出有关线段的关系；
（3）利用所得关系计算求值.
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