第八单元数学广角数与形检测卷（A卷基础卷）-六年级数学上册典型例题（A3卷）人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………20232024学年六年级数学上册典型例题系列第八单元数学广角——数与形检测卷【A卷˙基础卷】难度系数：；考试时间：60分钟；满分：102分学校：班级：姓名：成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空2分，共30分）1．已知，，那么()。2．按下面的规律画出第8幅图的笑脸是()个。

3．图中，从左往右观察，我发现后面的一个正方形的点数比前一个正方形的点数多()；第5个正方形有()个点。……4．一串数1，4，9，16，25…它们是按一定规律排列的，那么其中第2019个数与第2018个数相差()。5．如下图所示，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以坐10人……照这样，4张桌子可以坐()人；()张桌子可以坐30人。6．根据左边各式的规律填空：(1)1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()。(2)从1开始，()个连续奇数相加的和是。7．如图所示，摆一个三角形要用3根小棒，王强摆12个这样的三角形共用()根小棒；摆n个同样的三角形共用()根小棒。8．按下图的规律，第n个图形需要()颗棋子。9．按规律填数1，2，3，5，8，()，21，34…10．中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴席的最高形式与隆重礼仪已有几千年的历史。如上图所示，长桌像这样拼下去，5张桌子拼在一起可以坐()人，n张桌子拼在一起可以坐()人。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）11．、、、、…这列数越来越大，越来越接近1。()12．＋＋＋＋…＝1。()13．在一条线段上共有8个点，则这8个点可以构成28条线段。()14．如图，像这样摆下去，摆n个正方形需要多少根小棒，用式子表示是4n。()……15．如图，用小棒摆图形，摆第8个用了17根小棒。()三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）16．观察下列图形的排列规律（其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆）。●□☆●●□☆●□☆●●□☆●……若第一个图形是圆，则第2015个图形是（

）。A．正方形 B．圆 C．五角星 D．无法确定17．仔细观察前两幅图，并根据规律写出第三幅图所表示的数是（

）。

A．21341 B．200013041 C．200013401 D．20001034118．在学校最近进行的乒乓球比赛中，每两个同学之间都要进行一场比赛，共进行了66场比赛，那么这次比赛一共有（

）个同学参加。A．10 B．11 C．1219．观察下面点阵图的规律，第6幅点阵图中有（

）个点。

……A．18 B．21 C．24 D．2720．16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（

）。

A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31四、看清题目，巧思妙算。（共24分）21．（本题4分）直接写出得数。

1＋3＋5＋7＋9＋11＝22．（本题12分）怎样简便就怎样算。（1）

（2）（3）

（4）（5）

（6）23．（本题8分）解方程。60%x＋25＝40

24－120%x＝1835%x－25%x＝1

（1－25%）x＝45五、实践操作，探索创新。（共6分）24．（本题6分）数学是研究数量关系和空间形式的科学。数形结合是我们学习数学的一种重要的数学思想方法。我国著名的数学家华罗庚在论述数形结合的重要性时曾强调：“数形本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，割裂分家万事非……”运用数形结合的思想方法可以让数学学习变得更简单更有趣。快来试一试，在下面的长方形中分一分、涂一涂表示出的计算过程和结果。六、活学活用，解决问题。（共30分）25．（本题6分）我国宋代数学家杨辉在1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现下面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形图继续写下去吗？试试看。

26．（本题6分）三千多年前，埃及人发明了一种记录分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为“单位分数”，通过研究，小明发现一些分数可以很容易地拆分为两个不同的“单位分数”之和（或差）例如：，；，；（1）请根据上述拆分方法将下列分数拆分为“单位分数”的和或差：＝；＝；（2）请运用上述拆分方法计算：。27．（本题6分）用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。观察规律。

（1）根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。（2）照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要（

）根小棒，如果想摆n个八边形需要（

）根小棒。28．（本题6分）如图，长边坐2人，短边坐1人，一张餐桌可坐6人。（1）2张餐桌拼在一起最多坐几人？三张拼在一起呢？①先画一画：

②再填一填：2张餐桌拼在一起最多可坐（

）人，三张餐桌拼在一起，最多可坐（

）人。（2）按照上面的规律可知，n张桌子拼在一起最多可以坐（

）人。29．（本题6分）当当在计算“12＋1×3×2＋32、22＋2×5×2＋52、42＋4×6×2＋62…”这样的算式时，她用“数形结合”的方法来探索：用算式中的数分别构造两个正方形和两个长方形。她发现“这四个图形的面积相加正好是大正方形的面积”（如图所示）。

由此得出：图①：12＋1×3×2＋32＝42图②：22＋2×5×2＋52