六年级数学上册典型例题之第三单元简单的量率对应问题专项练习苏教版

20222023学年六年级数学上册典型例题系列之第三单元：简单的量率对应问题专项练习（解析版）1．汽车厂去年计划生产一批汽车，结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的，超产3360辆。去年计划生产汽车多少辆？【答案】21600辆【分析】把去年计划生产总量看作“1”，则超产对应分率表示为（＋－1），求“1”用除法。【详解】3360÷（＋－1）＝3360÷＝21600（辆）答：去年计划生产汽车21600辆。【点睛】掌握用分数除法解决问题的方法是解答题目的关键。2．食堂运进一批大米，吃了这批大米的，还剩400千克。这批大米共多少千克？（先把线段图补充完整，再列方程解答）【答案】1000千克，线段图见详解【分析】把这批大米的重量看作单位“1”，吃了这批大米的，还剩下1－＝，正好是400千克，根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，用除法解答即可。【详解】如图：400÷（1－）＝400÷＝1000（千克）答：这批大米共1000千克。【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。3．用一根竹竿测量游泳池的水深，插入水中的部分占竹竿总长度的。取出后，发现竹竿未湿部分的长度刚好是0.6米。那么，游泳池的水深是多少米？【答案】0.8米【分析】插入水中的部分占竹竿总长度的，也就是把竹竿当作单位“1”，未插入水中的部分占（1－），已知竹竿未湿部分的长度是0.6米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可得竹竿的长度。插入水中的部分等于游泳池的水深度，所以用竹竿的长度减去未湿部分的长度即可求出游泳池的水深。【详解】0.6÷（1－）＝0.6÷＝1.4（米）1.4－0.6＝0.8（米）答：游泳池的水深是0.8米。【点睛】本题考查了分数除法的应用，注意判断0.6米对应的分率是哪个。4．一条公路已经修了，再修400米就修好这条公路的一半。这条公路总长多少米？【答案】4000米【分析】把这条公路的总长看作单位“1”，已经修了，再修400米就修好这条公路的一半即；400米占总长的（－），单位“1”未知，用除法计算。【详解】400÷（－）＝400÷（－）＝400÷＝400×10＝4000（米）答：这条公路总长4000米。【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。5．某校六年级有学生184人，五年级有学生196人，两个年级的学生人数正好占全校人数的，这个学校一共有多少人？【答案】1140人【分析】把全校人数看作单位“1”，五年级和六年级的总人数占全校人数的，根据“量÷对应的分率”求出学校的总人数，据此解答。【详解】（184＋196）÷＝380÷＝1140（人）答：这个学校一共有1140人。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。6．工程队修一条公路，已经修好了全长的，距离中点240米。这条公路全长多少米？【答案】1440米【分析】将公路全长看作单位“1”，中点在全长的处，已经修好了全长的，超过中点部分占全长的（－），用距离中点的距离÷对应分率＝公路全长，据此列式解答。【详解】240÷（－）＝240÷＝1440（米）答：这条公路全长1440米。【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。7．路桥公司修一条公路，修了240米后，还剩全长的，这条公路长多少米？【答案】600米【分析】把公路全长看作单位“1”，剩下部分占全长的，那么已经修的公路长度占全长的（1－），根据“量÷对应的分率”求出这条公路的长度，据此解答。【详解】240÷（1－）＝240÷＝600（米）答：这条公路长600米。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，求出已经修的部分占全长的分率是解答题目的关键。8．聪聪读一本《西游记》，已经读了，还剩下135页没读，这本书一共有多少页？【答案】225页【分析】将一本《西游记》的总页数看作单位“1”，已经读了，还剩下（）没读，根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。【详解】（页）答：这本书一共有225页。【点睛】解答本题的关键是掌握一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。9．一袋大米，吃了，正好还剩12千克。这袋大米重多少千克？【答案】30千克【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，吃了，还剩12千克是总质量的（1－），单位“1”未知，用还剩的大米质量除以（1－），就是这袋大米的总质量。【详解】12÷（1－）＝12÷＝12×＝30（千克）答：这袋大米重30千克。【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。10．一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了全程的后，离中点还有90千米，以这样的速度行完全程共需要几小时？【答案】12小时【分析】把全程看作单位“1”，已经行驶了全程的后，中点的位置相当于全程的，离中点还剩下（－），正好是90千米，根据分数除法的意义，用90除以（－），求出全程，根据时间＝路程÷速度，即可求出行完全程共需要的时间。【详解】90÷（－）÷45＝90÷（－）÷45＝90÷÷45＝540÷45＝12（小时）答：以这样的速度行完全程共需要12小时。【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的意义，根据路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。11．一辆汽车从昆明到大理已经行了全程的，还剩255千米，昆明到大理有多少千米？先画图再列式解答【答案】340千米【分析】根据题意可知，从昆明到大理的总路程为单位“1”，将其平均分成4份，已经行了全程的，即其中的一份，剩下的3份为255千米，据此画线段图即可；根据分数除法的意义，用剩下的路程除以其占总路程的分率即可求出总路程。【详解】255÷（1－）＝255÷＝340（千米）答：昆明到大理有340千米。【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。12．一袋大米，吃了它的，正好是10kg。这袋大米还剩多少千克？【答案】15千克【分析】把这袋大米总的重量看作单位“1”，吃了的10千克是这袋大米总重量的，根据“量÷对应的分率”，求出单位“1”的量，即这袋大米总的重量。再减去吃了的重量，即是还剩下的大米的重量。【详解】＝＝（千克）答：这袋大米还剩15千克。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。13．一根绳子，截去全长的，还剩3米。这根绳子全长多少米？【答案】12米【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，截去全长的，还剩下这根绳子的（1－），还剩3米，根据“量÷对应的分率”，求出单位“1”的量，也就是这根绳子的全长。【详解】3÷（1－）＝3÷＝12（米）答：这根绳子全长12米。【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数除法的意义解决实际问题。14．妈妈买回一袋面粉，做面包用去，做面条用去，还剩下5千克。妈妈一共买回多少面粉？【答案】12千克【分析】把这袋面粉的原来的质量看成单位“1”，做面包用去，做面条用去，剩下的就是总质量的1－－，它对应的数量是5千克，由此用除法求出原来的总质量。【详解】5÷（1－－）＝5÷（－）＝5÷＝12（千克）答：妈妈一共买回12千克面粉。【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。15．张华正在读一本故事书，前3天读了90页，还剩下这本书的没有读，这本故事书一共多少页？【答案】135页【分析】把一本书的总页数看作单位“1”，已读部分占总页数的（1－），已读90页，也就是说90页对应的分率是，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。【详解】90÷（1－）＝90÷＝135（页）答：这本故事书一共135页。【点睛】本题考查分数除法的实际应用，注意读题时要辨认哪些是有用的数学信息。16．一份文件，张阿姨打了后，还剩9000字。张阿姨打了多少字？【答案】4500字【分析】根据题意可知，把这份文件的字数看作单位“1”，由于打了，可以求出剩下部分占这份稿件的分率，也就是剩下的9000字对应的分率，要求单位“1”是多少，用除法计算，然后再乘张阿姨打字的分率即可得解。【详解】9000÷（1－）×＝9000÷×＝9000××＝4500（字）答：张阿姨打了4500字。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，找出9000字占这份文件总字数的分率，是解答此题关键。17．筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的，第二天修了全部的，这时还剩140米没有修。这段公路长多少米？【答案】240米【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去第一天修的，再减去第二天修的，即是还剩下的140米占全长的（1－－），单位“1”未知，用除法计算，求出这段公路的全长。【详解】140÷（1－－）＝140÷（－）＝140÷（－）＝140÷＝140×＝240（米）答：这段公路长240米。【点睛】确定单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以对应的分率，求出单位“1”的量。18．刘老师去李英同学家送教，已经行了全程的，如果再行0.2km，就行了全程的，这次送教的路程是多少km？【答案】3km【分析】根据题意，把全路程看作单位“1”，用行了全长的减去行了全长的，就是0.2km对应的全长的几分之几，求单位“1”，用0.2除以0.2对应全路程的几分之几，即0.2÷（－），即可解答。【详解】0.2÷（－）＝0.2÷（－）＝0.2÷＝0.2×15＝3（km）答：这次送教的路程是3km。【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的几分之几，再用除法求出单位“1”。19．王立军看一本故事书，看了320页，还剩全书的没有看。这本故事书共有多少页？【答案】800页【分析】将全书页数看作单位“1”，看了的页数÷对应分率＝全书页数，据此列式解答。【详解】320÷（1－）＝320÷＝800（页）答：这本故事书共有800页。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。20．食堂买来一袋大米，第一天吃掉这袋大米的，第二天吃掉千克，两天一共吃掉千克，这袋大米原来有多少千克？【答案】10千克【分析】两天一共吃掉大米的质量－第二天吃掉大米的质量＝第一天吃掉大米的质量，已知第一天吃掉大米的质量是这袋大米的，求这袋大米的质量，用除法计算。【详解】（）÷＝2÷＝10（千克）答：这袋大米原来有10千克。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。21．淘气读一本故事书，第一天读了25页，占全书的，还剩下多少页没有读？【答案】75页【分析】总量＝分量÷分率，用25÷求出这本故事书一共有多少页，用总页数减去已经看完的页数即可求出还有多少页是没有看过的。【详解】25÷＝100（页）

100－25＝75（页）答：还剩下75页没有读。【点睛】此题考查分量分率以及总量之间的关系。22．书店运来一批儿童绘本读物，售出后，还剩600本。这批读物共有多少本？【答案】1600本【分析】把这批读物的本数看作单位“1”，售出后，还剩（1－），已知还剩600本，根据分数除法的意义，用剩下的本数除以（1－），就是这批读物的本数。【详解】600÷（1－）＝600÷＝1600（本）答：这批读物共有1600本。【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。23．一袋面粉，先用去，再用去千克，两次一共用去千克，这袋面粉原来有多少千克？【答案】10千克【分析】对应具体数量是－＝2千克。把面粉总量看作单位“1”，用具体数量÷对应分率，求得单位“1”的量。据此解答。【详解】（－）÷＝2×5＝10（千克）答：这袋面粉原来有10千克。【点睛】求得对应的数量是－＝2千克，再用数量除以分率是解答此题的关键。24．一桶涂料用去，还剩18千克，这桶涂料原来有多少千克？【答案】30千克【分析】根据题意，把这桶涂料原有重量看作单位“1”，用去，还剩（1－），对应的是剩下的18千克，求单位“1”，用18÷（1－），即可解答。【详解】18÷（1－）＝18÷＝18×＝30（千克）答：这桶涂料原来有30千克。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。25．六（5）班教室有一桶矿泉水，同学们上午喝了这桶水的，下午喝了6升，这时桶中水还剩有一半，这桶矿泉水原来有多少升？【答案】18升【分析】把这桶矿泉水的体积看作单位“1”，上午喝了这桶水的，下午喝了6升，这时一共喝了这桶水的（1－），6升占这桶水的的（1－－），根据分数除法的意义，用6升除以（1－－），就是这桶矿泉水原来的体积。【详解】6÷（1－－）＝6÷＝18（升）答：这桶矿泉水原来有18升。【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。26．一块花布，用去全长的，还剩7.5米，这块花布全长多少米？【答案】10米【分析】由题意可知，用去花布全长的，还剩全长