高效课堂七年级数学下期教案

一、导入、创设情境二、预习与交流三、合作与探究合作解决第2页“动脑筋”〔lxy〔{lx2这个不等式组的解集.〔ll〔(3){l,(〔4）{l七、教学反思一、导入、创设情境2〔x+4>3〔x+4>3二、预习与交流在数轴表示时的差别。三、合作与探究{lxEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(〔x),lx)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(3),1)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(〔x),lx)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(3),1)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(〔x),lx)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(1),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(x),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(1),3)lx①lxlx②lxlx③lxlx七、教学反思一、导入、创设情境二、预习与交流三、合作与探究某校安排寄宿时，如果每项间宿舍住7人，那么有1间虽有人住，但没住满。如果每？（生找到本题中的两个不等关系。学生人数，宿舍间数都为整数。解本题时，先独立思考，再？（七、教学反思一、导入、创设情境二、预习与交流么生产x件A产品需要甲种原料_____千克。乙种原料______千克。生产1件B产品需甲种原料_____千克，乙种原料_____千克。那么原料_____千克。某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克调制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据，若甲种饮料需配制x千克，请你写出满足饮料乙乙每千克含量B七、教学反思2、不等式组二、合作与探究-3≤3X-6≤21。如果不等式组{lx例3．讨论不等式组：3、已知方程组{EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up6(2),X)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up6(y),y)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up6(5m),－)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up6(＋),17)6的解为负数，求m的取值范围。{{七、教学反思1、了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。2、会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。方程组的一个解的含义。二、预习与交流请同学们预习教材P——P的内容，完成下面问题（用PPT给出题目）若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为____元。可列一元一次方程为_________。？（3.本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个请同学们小组讨论交流你的答案和所作的思考三、合作与探究说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。2、二元一次方程组的概念。4、分别检查是否适合方程组中的每一个讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用{括起来。知方程所组成的方程组的解为则a+b的值是；4、已知(x－2)22x－3y－a0，y是正数，则a的取值范围是_____；五、当堂评价、总结(教师从以下题中按小组学生层次布置（用PPT给出题目数式表示x为：x=_______；七、教学反思4．培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。用代入法解二元一次方程组消元过程。灵活消元使计算简便。一、导入、创设情境接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组二、预习与交流请同学们预习教材P——P的内容，完成下面问题2、比较所列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。请同学们小组讨论交流你的答案和所作的思考三、合作与探究比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。）例2：解方程组草稿纸上检验所得结果。简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。五、当堂评价、总结(教师从以下题中按小组学生层次布置）3、小结本节课内容七、教学反思3、学生存在的问题或急需补救的问题1．进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。2．会用加沽法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。根据方程组特点用加减消元法解方程组。加减消元法的引入。一、导入、创设情境是否可以简单一些？用“整体代换”思想把2x作一个未知当选消元求解。提问1）两方程相减根据是什么等式性质）比较解决此问题的3种方法，观察方法3与方法1、2的差别引入本课。二、预习与交流请同学们预习教材P——P的内容，完成下面问题请同学们小组讨论交流你的答案和所作的思考三、合作与探究讨论下列各方程组怎样消元最简便。（12）（34）讨论：怎样消元解此方程组最简便。五、当堂评价、总结(教师从以下题中按小组学生层次布置）七、教学反思3、学生存在的问题或急需补救的问题2．进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。把方程组变形后用加减法消元。根据方程组特点对方程组变形。用加减消元法解方程组。二、预习与交流请同学们预习教材P——P的内容，完成下面问题：2、本节课我们学习的用加减法解二元一次方程组的二元一次方程组的题型与上节请同学们小组讨论交流你的答案和所作的思考先观察方程组中每个方程x的系数，y的系数，是否有一个相等。或互为相反能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。思考：能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为学生讨论，小组合作解方程组。五、当堂评价、总结(教师从以下题中按小组学生层次布置，用PPT给出题目选作：阅读信息时代小窗口，高斯消去法。七、教学反思3、学生存在的问题或急需补救的问题1．会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。找等量关系列二元一次方程组。小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2元。小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买的几千克水果和二、预习与交流请同学们预习教材P——P的内容，完成下面问题：请同学们小组讨论交流你的答案和所作的思考三、合作与探究根据问题建立二元一次方程组。（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。（3）已知关于求x、y的方程，3x3a+b+4y2a-b=4五、当堂评价、总结(教师从以下题中按小组学生层次布置，用PPT给出题目）七、教学反思1．会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。根据实际问题列二元一次方程组。一、导入、创设情境本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。二、预习与交流请同学们预习教材P——P的内容，完成下面问题用PPT给出题目）走2小时趟的路程是_____千米。此时她离家距离是_____千米；她走5小时走的路程是_____千米，此时她离家的距离是_______千请同学们小组讨论交流你的答案和所作的思考例：小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到个祖母家里，第二天上午，从外外祖母家出发匀速前进，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米。你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？探究：1.画线段表示本题的数量关系走2小时趟的路程是_____千米。此时她离家距离是_____千米；她走5小时走的路程是_____千米，此时她离家的距离是_______千米。例2两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需水中速度，水流的速度。五、当堂评价、总结(教师从以下题中按小组学生层次布置，用PPT给出题目）做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？4、小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。七、教学反思3、学生存在的问题或急需补救的问题3．进一步渗透数学建模思想，培养坚韧不拔的意志。根据实际问题列二元一次方程组。一、导入、创设情境生活中处处有数学，就连住的地方也不例外，引出P38“动脑筋”问题。二、预习与交流请同学们预习教材P——P的内容，完成下面问题（用PPT给出题目请同学们小组讨论交流你的答案和所作的思考（1）有哪几咱可用原料？原料和配制的成品的百分比各是多少？本题求什设未知数，列方程组。学生解出方程，检验，写出答案。例：两只水管同时开放时过1小时可将一个容积为60米3的水池注满。若甲管单独开放1小时，再单独开放乙水管6小时，只能注满水池的3。问每只水管每小时出水五、当堂评价、总结(教师从以下题中按小组学生层次布置，用PPT给出题目）学习有困难的学生可讨论完成。讨论：列二元一次方程组解应用题基本步骤是什么？哪一步（几步）最关键？七、教学反思3、学生存在的问题或急需补救的问题1．使学生对方程、方程组的概念有进一步理解。2．掌握解一次方程组的基本思想，基本方法。灵活选用代入法或加减法解方程3．会列二元一次方程组解简单应用题。思想，基本方法等）（34）对（34）教师不给出统一答案。例2.讨论：不解方程组，观察下列方程组是否有解。（123）例3.观察下列方程组是否有唯一解？你认为有几个解。此例虽是二元二次方程组，但仍可用加减法转化为一元一次方程。三、当堂评价、总结(教师从以下题中按小组学生层次布置，用PPT给出题目）五、教学反思3、学生存在的问题或急需补救的问题一、导入、创设情境线、广播线、电话机的话绳、跳绳的绳子，写字1、两团毛线中间是一条曲线，能不能把它变成一条直线呢？(把线拉紧,二、预习与交流三、合作与探究段；有三条基本线段的图形就有(3＋2＋1)条线段；那么有四条、五条基本线段七、教学反思一、导入、创设情境二、预习与交流三、合作与探究ABABAB2、同学们已经会度量线段的长度，现在老师要同学们画一条3.5CM长的线（一）1、在练习本上画一条4.5CM长的线段，巩固画线段┕━━┷━━━━┷━━┛AD=AB+_____+_____,AC=____+____，CD=AD—____。ABABAB七、教学反思一、导入、创设情境二、预习与交流三、合作与探究五、当堂评价、总结DDCCBBOOAA？（七、教学反思一、导入、创设情境二、预习与交流三、合作与探究2、从两个图形的角的大小的计算，可以发现∠1+∠2＝180度，∠3+∠4=90度=29.66°,求∠COD的度数。五、当堂评价、总结七、教学反思一、导入、创设情境二、预习与交流二、合作与探究），），(3)下列说法正确的是()(4)如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的的位置关系是重）；七、教学反思一、导入、创设情境二、预习与交流三、合作与探究∠1与∠3都是∠2的补角，因为同角的补角相等，所以∠1=∠3。比如说∠1=∠5，找出图形中相等的角或互补的角。七、教学反思一、导入、创设情境在我们的生活中有许多现象，如开关抽屉、二、预习与交流三、合作与探究动手操作1）在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向右平移2cm七、教学反思一、导入、创设情境二、预习与交流完成P61页的“做一做”三、合作与探究例如图，在A、B两在之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80°,即∠A=80°。现在要求在A、B两地同时施工，那么在B地公解：因为AC，BD方向相同，所以AC∥BD。从而∠B=180°-∠A＝180°-80°=100°七、教学反思一、导入、创设情境二、预习与交流三、合作与探究“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平即∠END=∠EMB，过N作直线m平行于AB，则∠ENG=∠EMB，由于∠END=∠EMB分析：如果要得到平行，只要证明∠2=∠3就可以了。所以∠2=∠3，2、P64例2如上图，已知∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5。b平行，就要证明∠1=∠3而∠2=∠3，∠1=∠2，所以∠1=∠3。解：因为∠1=∠2（已知条件∠2=∠3（对顶角相等所以∠1=∠3。七、教学反思式一、导入、创设情境二、预习与交流三、合作与探究解：因为∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）所以∠2=∠3（等量代换）∠1+∠2＝180°,那么a与b平行吗？解：因为∠1+∠2＝180°（已知）所以∠2=∠3（等式的性质）平行线的判定方法2两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）又因为∠ABC=∠ADC（已知）所以∠ABC-∠1=∠ADC-∠2即∠4=∠3（等式的性质）七、教学反思一、导入、创设情境二、预习与交流三、合作与探究（123）七、教学反思一、导入、创设情境二、预习与交流三、合作与探究七、教学反思一、导入、创设情境二、预习与交流三、合作与探究七、教学反思解1）因为AB∥CD（已知）所以∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）所以∠B+∠A＝180°（两直线平行，同旁内角互补）所以∠A＝180°-78°=102°（等式的性质）。所以∠D=∠DCE（两直线平行，内错角相等）3、多项式3m32m5+m2是3次4项式，其中三次项系数是3常位数字后得到的三位数为100c+10b+a。这两个三位数的=-x2+8x-11(x27k-k2+3k-1）（28xy－3x25xy－2（3xy－2x2）2y22原式=4xy2=x4+4x3x2+12n441M＝1024K，1G＝1024M。想一（1103）2（2x4）3（3a4）343（33）2·(-3）4=3）6=－36()3)33)22)33]5=______（3）x6+x6=______=______2)52)42、下列各式正确的是()从上面的计算中，你发现了什么规律？_______（3）(ab)n=a(__)（1）(2x)3（2）(4xy)22（1）2(a)2•(b2)33a2•(b3)2（按步骤分步进行计算）m=-12x3y3z运用）：ny2)4=（7.9×6×6×24）×（10×10×103）=（864×7.9）×105=6825.6×105=6.8256×108（米）2.理解单项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和=6x3-2x2-10x运用单216a3b2运算注意符号及字母的指数2x4y2+4x3y2=3x3y2+2x4y24(2.理解多项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和教学难点：探索多项式与多项式相乘的乘法运算法6EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(6),x)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(b),x)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(3),y)23y2分别相乘=2x25xy3y2注意结果要合并同类项21.经历探索一次式二项式相乘的运算法则的过程,会直接进行二项式的一2.理解一次式二项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转解：原式=x2-4x+3x-12=x2-x-12这个题目的直观意义如图:2解：原式=(2x)2-12解：原式=x2-(2y)2=4x2-1=x2-4y2（2）(-4a-b)(-4a+b)=(-4a)2-b2=16a2-b2=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996222222(ab)222222的平方公式的推导过程，培养学生推理的能力。3、能正2222=200222=392042（2）直接利用第（1）题的结论计算：(2x3y+z)2c]2224.3.3运用乘法公式进行计算b2(ab)22（1）(ab)b)=；=2a2+2b2=[a(b1)][a+(b1)]=a2(b1)2=a2b2+2b18、单项式与多项式相乘的法则：即利用乘法的分配b2(2)a•(a)2•(a)3•(a)42(xy1)222(ab22一、导入、创设情境二、预习与交流小结2）轴反射不改变图形的形状和大小。（1）画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB课题：5.3三角形？（CCEDAA5.4三角形的内角和（1）②请学生归纳这一结论，教师板书：三角形的三个内角的和等于180O③你能证明这个结论吗？（可以把角B平移到点C使点B和点C重合）①②得出的三角形的三个角都是锐角，若一个三角形为Rt△,那么它的其余两个锐角互余。P____第________________题形的内角和（2）.②.在△ABC中，∠A=80°,∠B=∠C，求∠C的度数。一、导入、创设情境二、预习与交流三、合作与探究用折纸法画出角POQ的平在折线上任取一点R，过R展开后标示出R、E、E’EQREQREAEQAEQQAR垂直线段RE、RE'是否相等？__________EC23A4F,BA，PD垂直AC，E、D分别是垂足，试探索BE与PB+PD的大小关系。五、当堂评价、总结一、导入、创设情境），二、预习与交流三、合作与探究说明1）所谓等边对等角，是指在同一个三角形中有两条边相等，则这两说明1）在等腰三角形中，当顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高三AACACA⑵如果等腰三角形的一个底角等于75°,那么它CDCD（33）学生存在的问题或急需补救的问题5.6等腰三角形(2)一、导入、创设情境3、等腰三角形的底角为20°,求它的顶角度数。二、预习与交流（完成下列各题）三、合作与探究度数作为一个未知数x，则∠A=∠1=x°,∠2=∠A+∠1=2x°,∠ABC=∠C=∠2=2x°。应用三角形内角和定理于△ABC，求出方程所对应的几何等式：∠A+∠ABC+∠C=180°,即可得出关于x的方程。键所在)，并告诉学生这是等腰三角形中一种常见的辅很容易证得结论。并说明，这是利用等腰三角形七、教学反思三、合作与探究（3）对于Rt△ABC，当∠A=30°,∠C=90°,∠A所对的直角边与斜边有什BC边上的点，且∠ADE=七、教学反思作法1）作线段BC=a;MN，与BC相交于点D；？（强调1）这里所讲作图只能使用圆规和直尺，不能用其它工具；线段、角只能一、导入、创设情境3生答等边三角形）本节我们学习等边三角形二、预习与交流三、合作与探究根据等腰三角形的性质,在等边三角形中，你能得到1、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=∠CDF=60°,结合图形，你能得到变式训练：如图，等边三角形ABC中，AD是BC延长AB到点E,使BE=BD,连结DE,试判断△ADE的形状，你能于点D、E，试问△ADE是如上图,点D、E分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，你能添加适当的条件，使△ADE是等边三角形吗？请说出你的理由。五、当堂评价、总结选做题：已知等边△ABC，求平面内一点七、教学反思1、如果，等腰三角形的一个外角是125°,则底角为度；2、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°,则这个三角形是()5、等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是()7、等腰三角形的对称轴有()8、在△ABC中，AB＝AC，用∠A表示∠B，则∠B=DE⊥AB于E，则∠C=,∠BDE=,AE若△BDC周长为24，CD＝4，则BC=,12、.如图在△ABC中，AE平分∠BAC，∠DCB=∠B-∠ACB，线段垂直平分线一、导入、创设情境二、预习与交流三、合作与探究3七、教学反思一、导入、创设情境二、预习与交流三、合作与探究1=（21＋32＋43＋54）×4（=32七、教学反思一、导入