广东省汕尾市2025年八年级下学期期末数学试题及答案

八年级下学期期末数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．的值是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±22．下列各组线段数中，能构成直角三角形的是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列各点中，在一次函数的图象上的是（）A． B． C． D．6．如图，在平行四边形中，，则的度数是（）A． B． C． D．7．已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（）A．， B．，C．， D．，8．如图，做一个长、宽的矩形木框，需在对角的顶点间钉一根木条用来加固，则木条的长为（）A． B． C． D．9．利用如图所示的方法验证了勾股定理，其中两个全等的直角三角形的边AE，EB在一条直线上，证明中用到的面积相等关系是（）A．S△EDA＝S△CEBB．S△EDA+S△CDE+S△CEB＝S四边形ABCDC．S△EDA+S△CEB＝S△CDED．S四边形AECD＝S四边形DEBC10．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离与甲、乙两车行驶的时间之间的函数关系如图所示．有下列结论：①两城相距；②乙车比甲车晚出发，却早到；③乙车出发后追上甲车；④当甲、乙两车相距时，或或．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是．12．如图，在中，点分别为的中点，若，则的长为．13．已知7，4，3，a，5这五个数的平均数是5，则a=14．菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为．15．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于，两点，点为的中点，点在第二象限，且四边形为矩形，点是上一个动点，过点作于点，点在的延长线上，且，则的最小值为．三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分．16．计算：．17．已知，求下列代数式的值（1）；（2）．18．在平面直角坐标系中，直线的图象与轴交于点，且经过点，求直线的解析式19．如图，在中，于E，点F在边上，，求证：四边形是矩形．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．20．综合与实践小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格：课题在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度模型抽象测绘数据①测得水平距离的长为15米．②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为17米．③牵线放风筝的手到地面的距离为1.6米．说明点A，B，E，D在同一平面内请根据表格信息，解答下列问题．（1）求线段的长．（2）若想要风筝沿方向再上升12米，则在长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？21．每年夏季，全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛，并对成绩优秀的学生进行奖励，该校计划购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍，设购买了甲种奖品件，总花费为元，请写出与之间的函数关系式，并求出当取何值时，总花费最少．22．随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐．陈师傅打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程不超过．该汽车租赁公司有三种型号的纯电动汽车，每天的租金分别为300元辆、350元/辆、500元/辆．为了选择合适的型号，陈师傅对三种型号的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下：【整理数据】（1）陈师傅一共调查了__________辆A型纯电动汽车，并补全条形统计图（2）在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“”对应的圆心角度数为__________；【分析数据】型号平均里程中位数众数400400410B432440C453450（3）由上表填空：__________，__________．【判断决策】（4）结合上述分析，说说你认为陈师傅选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分23．综合探究如图，在正方形中，点为的延长线上一点，连接，，点为边上一点，且（1）求证：；（2）若，求的面积；（3）过点作，分别交于点，若，请直接写出的长．24．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点A、B，直线与轴负半轴交于点C，且．（1）求线段的长；（2）动点P从点C出发沿射线以每秒1个单位的速度运动，连接，设点P的运动时间为t（秒），的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，在线段BC上是否存在点D，连接，使得是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】x≥312．【答案】1213．【答案】614．【答案】2415．【答案】16．【答案】解：．17．【答案】（1）解：∵，

∴．（2）解：∵，

∴．18．【答案】解：把和代入，

可得：，

解得：，

∴直线的解析式为：．19．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD＝BC，

∵BE＝DF，

∴AD−DF＝BC−BE，

即AF＝CE，

∵AF∥CE，

∴四边形AECF是平行四边形，

又∵AE⊥BC，

∴∠AEC＝90°，

∴四边形AECF是矩形．20．【答案】（1）解：如图，过点B作BC⊥AD于C，

∴∠BED=∠EDC=∠BCD=∠BCA=90°，

∴四边形BEDC是矩形，

∵ED=15，BE=1.6，

∴BC=ED=15，CD=BE=1.6，

∵AB=17，

∴在中，有，

∴AD=AC+CD=8+1.6=9.6，

∴AD的长为9.6米；（2）解：∵风筝沿方向再上升12米后，

∴AC=12+8=20，

∴此时风筝线的长为，

∴25-17=8（米），

∴小明同学应该再放出8米线．21．【答案】（1）解：设甲购买了件，则乙购买了件，

根据题意得：，

解得：，

∴，

∴甲购买了件，则乙购买了件．（2）解：设购买件甲种奖品，则购买了件乙种奖品，

根据题意得：，

解得：，

设总花费为元，则：，

∵，

∴随的增大而增大，

∴当时，有最小值为，

∴当时，总花费最少，最少费用为元．22．【答案】解：（1）20，（辆），补全条形统计图为：

（2）

（3）430，450（4）小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为，故型号的平均数、中位数和众数均低于，不符合要求；、型号符合要求，但型号的租金比型号的租金优惠，所以选择型号的纯电动汽车较为合适．23．【答案】（1）证明：∵四边形是正方形，

∴，，

∵，

∴，

∴，

在和中，

，

∴．（2）解：∵，

∴，

∵四边形是正方形，，

∴，

∵，

∴．（3）．24．【答案】（1）解：把代入，，∴，把代入，，