广东省湛江市廉江市2025年八年级下学期期末数学试题及答案

八年级下学期期末数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．2．与最接近的整数是（）A．2 B．3 C．4 D．53．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a2＋b2＝c2 B．∠A＝∠B＋∠CC．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．a＝5，b＝12，c＝134．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）A． B．C． D．5．已知点，在一次函数的图象上，则m与n的大小关系是（）A． B． C． D．无法确定6．学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12.下列关于这组数据描述正确的是（）A．众数为10 B．平均数为10 C．方差为2 D．中位数为97．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）A．且. B．且.C．且 D．且.8．如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示－1，，．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（）

A． B． C． D．9．如图，一圆柱高8cm，底面周长是12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A．20cm B．24cm C．14cm D．10cm10．已知一次函数（k，b为常数，且，y随着x的增大而减小，且，则该一次函数在平面直角坐标系内的大致图像是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．若代数式有意义，则x的取值范围．12．将函数的图象向上平移3个单位后的函数表达式是．13．已知函数是关于x的一次函数，则m的值是．14．如图，在平行四边形D中，，在上取，则的度数是度．15．如图，在中，，将按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为．三、解答题一（16题（1）（2）各5分，17、18题每题7分，共24分）16．（1）计算：（2）计算：．17．已知点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形．18．如图，在四边形中，，，，，，求四、解答题二（本大题3小题，每题9分，共27分）19．为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，我校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示.（1）本次共抽查了________人；并补全上面条形统计图；（2）本次抽查学生捐款的中位数为________；众数为________；（3）全校有八年级学生1100人，估计捐款金额超过15元（不含15元）的有多少人？20．如图，一次函数交轴于点，一次函数交轴于点，一次函数与的图象交于点．（1）求出，的值．（2）直接写出的解集．（3）求出的面积．21．如图，矩形的对角线，相交于点O，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求四边形的面积．五、解答题三（本大题2小题，每题12分，共24分）22．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的关系，请根据图象解答下列问题：（1）请直接写出点B所对应的数；（2）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（3）轿车出发多长时间追上货车？23．如图，在四边形中，，，，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以的速度由A向D运动，点Q以的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒．（1），（分别用含有t的式子表示）；（2）当四边形的面积是四边形面积的2倍时，求出t的值．（3）当点P、Q与四边形的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出t的值；

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】且12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】解：（1）原式；（2）原式．17．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝BC，AD∥BC，

∵点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，

∴DE＝AD，BF＝BC，

∴DE＝BF，DE∥BF，

∴四边形EBFD为平行四边形．18．【答案】解：如图，连接．

在中，，

∵，，

，

∵，，

∴

∴．

为直角三角形，且，

∴．19．【答案】（1）50，补全条形统计图如下：（2）15，15（3）解：捐款金额超过15元（不含15元）的人数（人），∴全校八年级学生为1100名，捐款金额超过15元（不含15元）的人数为220人，20．【答案】（1）解：将代入得，，解得，

将代入得，，

解得，

∴m，n的值分别为，；（2）（3）解：令，则，，∴，，

∴，

∴的面积为．21．【答案】（1）解：∵，∴四边形是平行四边形，又∵矩形中，，∴平行四边形是菱形；（2）解：矩形的面积为，∴的面积为，∴菱形的面积为．22．【答案】（1）1.5（2）解：根据图象可知，货车速度是（千米/小时），

（千米），

∴轿车到达乙地时，货车与甲地