2026版《优化设计大一轮》高考数学（优化设计新高考版）第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式

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第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026强基础•固本增分研考点•精准突破目录索引0102课标解读

强基础•固本增分知识梳理

2.三角函数的诱导公式

公式一二三四五六角2kπ+α(k∈Z)π+α-απ-α正弦sinα

-sinαsinα

余弦cosα-cosα

-cosα

口诀奇变偶不变,符号看象限正切tanα

-tanα

——-sinαcosαcosαcosαsinα-sinαtanα-tanα微思考诱导公式可简记为:奇变偶不变,符号看象限.如何理解这里的“奇”与“偶”和“变”与“不变”以及“符号看象限”?

自主诊断

×√××

-tanα

研考点•精准突破考点一同角三角函数基本关系式的应用(多考向探究预测)

(2)(2024·广东惠州模拟)在平面直角坐标系xOy中,角θ的终边经过点(1,2),则cos2θ+sin2θ=

-3

考点二诱导公式的应用

cosα

考点三诱导公式与同角三角函数基本关系式的综合应用例5(2024·河北衡水模拟)利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为0°~90°之间角的三角函数值,而这个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到.下表为部分锐角的正弦值,则tan1600°的值为(小数点后保留两位有效数字)(

)α10°20°30°40°sinα0.17360.34200.50000.6428α50°60°70°80°sinα0.76600.86600.93970.9848A.-0.42 B.-0.36 C.0.3

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