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中考压轴试题及答案解析

单项选择题（每题2分，共10题）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)D.\(x=-3\)2.抛物线\(y=(x-1)^2+2\)的对称轴是（）A.直线\(x=1\)B.直线\(x=-1\)C.直线\(x=2\)D.直线\(x=-2\)多项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪些是无理数（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(3.14\)2.一个矩形的边长分别为\(3\)和\(4\)，以下能与它相似的矩形边长是（）A.\(6\)和\(8\)B.\(9\)和\(12\)C.\(5\)和\(6\)D.\(1.5\)和\(2\)判断题（每题2分，共10题）1.对角线相等的四边形是矩形。（）2.所有的等腰三角形都相似。（）简答题（每题5分，共4题）1.计算：\(\sin60^{\circ}+|-\sqrt{3}|-\sqrt{27}+(\pi-2)^{0}\)答案：先分别计算各项，\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\vert-\sqrt{3}\vert=\sqrt{3}\)，\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)，\((\pi-2)^0=1\)，则原式\(=\frac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}-3\sqrt{3}+1=1-\frac{3\sqrt{3}}{2}\)。2.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象过点\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求\(k\)、\(b\)的值。答案：把\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，两式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)。讨论题（每题5分，共4题）1.对于二次函数\(y=ax^2+bx+c\)，当\(a\)、\(b\)、\(c\)满足什么条件时，函数图象与\(x\)轴有两个不同交点？并阐述你的分析思路。答案：当\(\Delta=b^2-4ac\gt0\)时，图象与\(x\)轴有两个不同交点。分析思路：一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)的根的情况由判别式\(\Delta\)决定，而二次函数\(y=ax^2+bx+c\)与\(x\)轴交点的横坐标就是方程\(ax^2+bx+c=0\)的根，\(\Delta\gt0\)方程有两个不同实根，即函数与

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