5.2.1 第2课时 方程的简单变形 （课件）华东师大版数学七年级下册

华东师大版数学七年级下册第5章一元一次方程汇报人：孙老师汇报班级：X级X班5.2.1第2课时方程的简单变形5.2解一元一次方程目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结第壹章节学习目标学习目标1.正确理解和使用移项法则；2.能利用移项求解一元一次方程.第贰章节新课导入新课导入填空，使所得结果仍是等式.（1）在等式x-7=4的两边同时加上7，得到______；（2）在等式3x=2x+5的两边同时______，得到x=5；（3）在等式3x=15的两边同时______，得到x=5；

x=11减去2xx=15等式的基本性质2:等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.等式的基本性质1:等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.方程除以3第叁章节新知探究新知探究1方程的简单变形1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变；2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变.等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解.

例1解下列方程：(1)x-5

=

7；

解：两边都加上5，得x=

7＋5，即

x=

12.

由方程

①

到方程②，这个变形相当于把

①

中的“–5”这一项从方程的左边移到了方程的右边，这一项移动后，发生了什么变化？典例精析①②改变了符号.

例1解下列方程：

(2)

4x=3x-

4.

解：两边都减去3x，得4x-

3x=

-

4.合并同类项，得x=

-

4.

③④由方程

③

到方程④

,这个变形相当于把

③

中的“3x”这一项从方程的右边移到了方程的左边，这一项这项移动后，发生了什么变化?改变了符号.

将原方程中的某些项改变______后，从_______的一边移到________，像这样的变形叫做移项.(1)移项的根据是方程的变形规则1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.移项要点：符号方程另一边归纳总结(1)5＋x＝10移项得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移项得6x＋2x

＝8；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.××√√10－56x－2x下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？做一做1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从2＋5x＝7得到5x＝7＋2是不对的．2.没移项时不要误认为移项，如从－8＝x得到

x＝8，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质与移项的区别没有分清．归纳总结(2)

3x－7＋4x＝6x－2；

x＝5.3x＋4x－6x＝－2＋7.合并同类项，得(2)

两边都减去6x加上7，得

(1)3x－12＝2x＋3；

x＝15.解：(1)

两边都减去2x，得合并同类项，得3x－2x＝12＋3.练一练1.解下列方程：

例2解下列方程：(1)

－5x＝2；解：(1)

方程两边都除以－5，得

在解这两个方程时，进行了怎样的变形?有什么共同点?典例精析归纳总结这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则2，将方程的两边都除以未知数的系数.像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.以上例1和例2解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到

x=a

的形式.2.

解下列方程：解：(2)方程两边都除以－3，得(2)－3x＝36；

x=12.练一练

x=-8.

第肆章节随堂练习随堂练习加10等式基本性质1乘－3等式基本性质2－9/8随堂练习DD第伍章节课堂小结课堂小结（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到

另一边,这种变形叫做移项.

（2）移项的依据