题型三填空题(40题)(学生版+解析)VIP

2023-2024学年苏教版数学五年级下册真题拔高讲练（期末复习）题型三填空题（40题）来源：江苏省各市历年真题类型：常考题+易错题+压轴题难度系数：0.47（较难）数与代数领域：深入理解和掌握方程的意义，能够用等式的性质解形如xa=b、ax=b和xa=b的简单方程。深化对公倍数和公因数、质数和合数等概念的理解，掌握2、5、3的倍数的特征，会进行质因数的分解，并能求出最大公因数和最小公倍数。熟练掌握分数的意义、基本性质，会比较分数的大小，能够进行假分数、带分数、整数的互化，以及熟练地进行约分和通分。深入理解分数加、减法的意义，掌握其计算法则，并能熟练地进行分数加、减法的计算。空间与图形领域：探索和掌握轴对称图形及旋转的特征和性质，能在方格纸上画出轴对称图形及旋转图形。理解和掌握长方体和正方体的特征以及展开图，会计算它们的表面积和体积，认识常用的体积和容积单位，并能进行简单的名数改写。理解和掌握在具体情境中用数对表示位置的方法，能在方格图上用数对表示点的位置，并能根据给出的数对找到相应的点。统计与概率领域：认识众数及其作用，会制作复式折线统计图，并能根据统计图解决简单的实际问题。其他技能：培养解决问题的能力，能够正确理解简单实际问题中数量间的相等关系，会列方程解决一些简单的实际问题。培养空间想象力，能用合理的方法计算简单的加减混合运算式题，并解决一些与圆有关的简单实际问题。为了达到这些复习目标，建议你制定合理的复习计划，注重基础知识的巩固和解题技巧的训练，同时结合教材和习题进行有针对性的复习。祝你考试顺利！直接概念填空：这类题目直接询问某个数学概念或定义，要求学生填写正确的词语或短语。例如：“一个数的因数是指能整除这个数的（）数。”计算填空：要求学生根据题目给出的条件或公式，通过计算填写正确的答案。这包括基本的四则运算、分数计算、小数计算等。例如：“一个三角形底长8厘米，高3厘米，面积是（）平方厘米。”单位换算填空：这类题目涉及长度、面积、体积、重量等单位的换算。学生需要根据换算关系填写正确的答案。例如：“500毫升=（）升”比较填空：要求学生根据题目中给出的数据或条件，比较大小、多少、长短等，并填写正确的答案。例如：“在2.5、2.05、2.51三个数中，最大的是（）。”图形性质填空：涉及几何图形（如长方形、正方形、三角形、圆等）的性质和特征，要求学生填写相关的数据或描述。例如：“一个圆的半径是2厘米，它的周长是（）厘米。”逻辑推理填空：这类题目需要学生通过逻辑推理或分析题目中的条件，填写正确的答案。这要求学生具备较强的逻辑思维能力和分析能力。例如：“如果a是b的2倍，b是c的3倍，那么a是c的（）倍。”应用题填空：这类题目通常以实际情境为背景，要求学生根据题目中的信息，通过列式计算填写正确的答案。这有助于学生将数学知识应用到实际生活中去。例如：“小明买了5本故事书，每本6元，他给了售货员50元，售货员应该找回（）元。”数列与规律填空：涉及数列、数字规律等方面的知识，要求学生找出数列中的规律或填写缺失的数字。这有助于学生培养观察力和归纳推理能力。例如：“观察数列：1、3、5、7、9、…，第10个数是（）。”理解题目要求：首先，通读题目，明确需要填写的空格数量以及填写的内容类型（如数字、单位、公式、概念等）。特别注意题目中的关键词和条件，它们往往提供了解决问题的关键信息。回顾相关知识点：回忆与题目相关的数学知识点，如公式、定理、性质等。如果不确定某个知识点，可以翻阅课本或笔记进行快速复习。直接法求解：如果题目条件直接给出了需要填写的答案，或者可以通过简单的计算、推理直接得出答案，那么就直接填写。计算并填写答案。特殊化法求解：当题目中的参变量较多或条件较为复杂时，可以尝试用特殊值代替参变量进行求解。例如，在求解某个含有字母的表达式时，可以将字母替换为具体的数字进行计算。数形结合法求解：如果题目涉及几何图形或空间关系，可以尝试通过画图来帮助理解题目并求解。例如，在求解与三角形、长方形等几何图形相关的问题时，可以通过画图来观察图形的性质并求解。极端性原则求解：当题目中的条件或参变量具有某种极端性时，可以尝试将问题向极端状态进行分析。例如，在求解某个与最大值或最小值相关的问题时，可以尝试找出使得结果最大或最小的条件并求解。顺推法求解：从题目给出的条件出发，利用数学定理、公式、法则等逐步推导出需要填写的答案。注意在推导过程中保持逻辑清晰和计算准确。逆推验证法求解：如果从题目正面难以求解或验证答案的正确性时，可以尝试从答案出发进行逆推验证。例如，将填写的答案代入题目中验证是否满足所有条件。注意单位和精度：在填写数字答案时，要注意单位是否正确以及精度是否满足题目要求。例如，题目要求保留两位小数或四舍五入到整数等。利用排除法：当遇到一些难题时，可以尝试使用排除法来缩小答案范围或确定正确答案。例如，根据题目条件或选项之间的逻辑关系排除掉一些明显错误的选项。检查答案：在完成所有填空后，一定要检查答案是否正确。可以重新阅读题目和答案，确保答案符合题目要求且逻辑清晰。1．（2023春•徐州期末）一本书，东东读了x页，剩下的页数比已读的3倍少15页，剩下页没有读；如果x＝30，这本书一共页。2．（2023春•泉山区期末）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：24＝+＝+。3．（2023春•泉山区期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，鞋码数＝厘米数×2﹣10。小丽的脚长是23厘米，需要买码的鞋子；小刚穿的鞋子是40码，那么他的脚长是厘米。4．（2023秋•姜堰区期末）（如图）将一张长方形纸按如图折叠，涂色部分的面积为cm2。5．（2022秋•武进区期末）海口到三亚的西线高速路长290千米，一辆客车以80千米/时的速度从海口上西线高速开往三亚。开出t小时后，客车离三亚还有千米；如果t＝2，离三亚还有千米。6．（2023秋•大丰区期末）小明有邮票x枚，小华的邮票枚数比小明的2.4倍少5枚，小华有邮票枚，两人一共有邮票枚。7．（2022秋•南通期末）铺设一条长3千米的管道，已经铺了5天，每天铺x米，还剩米没有铺。当x＝400时，还剩米没有铺。8．（2022秋•通州区期末）不计算，用发现的规律直接写出下面算式的商。已知：1÷11＝0.02÷11＝0.13÷11＝0.2那么：7÷11＝，12÷11＝。9．（2022秋•句容市期末）2个x相加可以写成。10．（2022秋•海陵区期末）数科节，学校组织五年级一班学生参观科技馆，已知男生有x人，男生比女生多5人，这个班女生有人；当x＝26时，五年级一班共有人。11．（2022秋•贾汪区期末）如图所示是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的，三角形C的面积是平方米。空白部分的面积是平方米。12．（2023秋•鼓楼区期末）把一个边长6分米的正方形对折后（如图），找到一边的中点A，向内折出一个三角形ABC，那么涂色部分的面积是平方分米。13．（2023秋•常熟市期末）运行在沪宁高速上的CRH2型高铁列车，是由两个车头和8节车厢组成，每个车头长25.7米，每节车厢长a米，这种型号的高铁列车全长约米，当a＝25时，高铁列车全长米。14．（2022秋•昆山市期末）如图：两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上。请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）每本课本的厚度为厘米。（2）如果有这样的课本n本，整齐叠放成一摞放在讲台上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应是厘米。（3）当n＝18时，这一摞课本的顶部距离地面的高度是厘米。15．（2022秋•常熟市期末）一个等腰三角形的其中一个底角是a°；，那么它的顶角是°；如果它的一条边长是b厘米，另一条边长是2b厘米，则它的周长是厘米。16．（2022春•高淳区期末）在研究圆的面积计算时，将一个圆分成若干等份后拼成了一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多了12厘米，长方形的面积是平方厘米。17．（2022春•高淳区期末）2436的分子和分母同时除以18．（2022春•鼓楼区期末）一张长方形纸，长a厘米，宽b厘米．从这张纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是厘米，面积是平方厘米．当a＝15，b＝10时，原来长方形纸的周长是厘米，面积是平方厘米．19．（2021秋•常州期末）四、五年级同学采集植物标本，四年级同学一共采集了a件，五年级同学采集的标本数量是四年级的2.5倍，四、五年级同学一共采集植物标本件，当a＝48时，则两个年级一共采集植物标本件。20．（2021秋•沛县期末）果园里有桃树x棵，苹果树的棵数是桃树的3倍，苹果树和桃树一共有棵，苹果树比桃树多棵，当x＝50时，苹果树有棵。21．（2022春•高邮市期末）青山小学有一个花坛（如图）。花坛中间正方形的边长是6米，正方形的顶点正好是4个扇形的圆心，扇形的半径是2米。这个花坛的面积是多少平方米？要解决这个问题，可以把4个扇形面积转化成个圆的面积，然后再加上中间正方形的面积，这个花坛的面积是平方米。22．（2022春•泗洪县期末）b是一个大于0的整数，如果b6是真分数，则b最大是；如果b6是假分数，则b最小是23．（2022春•泗洪县期末）把圆形纸片沿半径均成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图）。（1）如果周长增加了10厘米，这个圆的面积平方厘米；（2）如果拼成长方形的长是9.42厘米，这个圆的面积是平方厘米。24．（2022春•江都区期末）小军做了一道两位数乘两位数的题目，两个乘数不小心被墨水弄脏了，小军只记得它们的最大公因数是8，最小公倍数是96，积的末尾是8，这两个乘数分别是和。25．（2022秋•如东县期末）“142857”是个非常神奇的数，它的2倍，3倍，4倍，5倍与6倍仍然是用1，4，2，8，5，7这6个数字组成的。比如：142857×2＝285714，142857×3＝428571……小亮写了一串的“142857”：142857142857142857142857……，照他这样继续写下去，左起第75个数字是，前75个数字的和是。26．（2023春•新沂市期末）在研究圆的面积计算时，将一个圆分成若干等份后拼成了一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多了6厘米，长方形的面积是平方厘米。27．（2023春•新沂市期末）一项研究表明，10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间（单位：小时）与这个人的岁数有关，并且可以用下面的式子计算：睡眠时间+岁数×0.1＝10。凡凡今年10岁，她每天的睡眠时间至少是小时；凡凡的妈妈每天睡5小时就满足睡眠要求，妈妈今年岁。28．（2023春•淮安区期末）如图涂色部分用假分数表示是，改写成带分数是，它的分数单位是，它有个这样的分数单位，去掉个这样的分数单位就等于最小的质数。29．（2023春•灌南县期末）把一个圆沿半径平均分成16份，再拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形是9.42厘米，宽是厘米，原来圆的面积是平方厘米。30．（2023春•淮安区期末）将一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长比圆的周长长6厘米，圆的周长是厘米，近似长方形的面积是平方厘米。31．（2022秋•吴中区校级期末）如图，把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是24.84厘米，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米。32．（2022春•镇江期末）一种可以折叠的圆形餐桌，桌面直径2米，把四周折叠后就是一个正方形餐桌（如图）。这个餐桌的折叠部分（阴影部分）的面积是平方米。33．（2022春•张家港市期末）把一个圆沿着半径剪开，拼成的图形接近一个长方形（如图），这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米。34．（2021秋•常熟市期末）如图，涂色部分的面积是10平方厘米，空白部分的面积是平方厘米。35．（2022春•浦口区期末）如果把一个圆平均分成32份，拼成如图所示的长方形，长方形的长是31.4厘米，那么圆的半径是厘米，圆的面积是平方厘米。36．（2022春•邳州市期末）按规律填一填。（1）4×9＝36（2）1+0×9＝144×99＝43562+1×9＝11444×999＝4435563+12×9＝1114444×9999＝4+×＝×＝444443555556+12345×9＝37．（2022秋•崇川区期末）一张长7.9厘米，宽3.8厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如图所示的图形，涂色部分的周长是厘米，其中甲部分的面积乙部分的面积。（填大于、小于或等于）38．（2023春•盐城期末）在解决“已知圆的半径为3厘米，求圆的面积”这个问题时，有一位同学忘记了圆的面积计算公式，他便回忆圆的面积公式推导过程，分步求出了结果。第一步：2×3.14×3＝18.84（厘米），第二步：18.84÷2＝9.42（厘米），第三步：。39．（2023春•连云港期末）如图，正方形的面积是20平方厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米。40．（2023春•连云港期末）选择合适的词语填在下面的括号中，使表达准确。（每个词语只能用一次）质因数奇数偶数质数合数这个学期，我们又进一步学习了有关非0自然数的知识。比如：4个连续自然数的和是，任意两个奇数相乘的积一定是；2和3都是18的；最小的与最小的两位数的积是20；几个质数相乘的积一定是。2023-2024学年苏教版数学五年级下册真题拔高讲练（期末复习）题型三填空题（40题）来源：江苏省各市历年真题类型：常考题+易错题+压轴题难度系数：0.47（较难）数与代数领域：深入理解和掌握方程的意义，能够用等式的性质解形如xa=b、ax=b和xa=b的简单方程。深化对公倍数和公因数、质数和合数等概念的理解，掌握2、5、3的倍数的特征，会进行质因数的分解，并能求出最大公因数和最小公倍数。熟练掌握分数的意义、基本性质，会比较分数的大小，能够进行假分数、带分数、整数的互化，以及熟练地进行约分和通分。深入理解分数加、减法的意义，掌握其计算法则，并能熟练地进行分数加、减法的计算。空间与图形领域：探索和掌握轴对称图形及旋转的特征和性质，能在方格纸上画出轴对称图形及旋转图形。理解和掌握长方体和正方体的特征以及展开图，会计算它们的表面积和体积，认识常用的体积和容积单位，并能进行简单的名数改写。理解和掌握在具体情境中用数对表示位置的方法，能在方格图上用数对表示点的位置，并能根据给出的数对找到相应的点。统计与概率领域：认识众数及其作用，会制作复式折线统计图，并能根据统计图解决简单的实际问题。其他技能：培养解决问题的能力，能够正确理解简单实际问题中数量间的相等关系，会列方程解决一些简单的实际问题。培养空间想象力，能用合理的方法计算简单的加减混合运算式题，并解决一些与圆有关的简单实际问题。为了达到这些复习目标，建议你制定合理的复习计划，注重基础知识的巩固和解题技巧的训练，同时结合教材和习题进行有针对性的复习。祝你考试顺利！直接概念填空：这类题目直接询问某个数学概念或定义，要求学生填写正确的词语或短语。例如：“一个数的因数是指能整除这个数的（）数。”计算填空：要求学生根据题目给出的条件或公式，通过计算填写正确的答案。这包括基本的四则运算、分数计算、小数计算等。例如：“一个三角形底长8厘米，高3厘米，面积是（）平方厘米。”单位换算填空：这类题目涉及长度、面积、体积、重量等单位的换算。学生需要根据换算关系填写正确的答案。例如：“500毫升=（）升”比较填空：要求学生根据题目中给出的数据或条件，比较大小、多少、长短等，并填写正确的答案。例如：“在2.5、2.05、2.51三个数中，最大的是（）。”图形性质填空：涉及几何图形（如长方形、正方形、三角形、圆等）的性质和特征，要求学生填写相关的数据或描述。例如：“一个圆的半径是2厘米，它的周长是（）厘米。”逻辑推理填空：这类题目需要学生通过逻辑推理或分析题目中的条件，填写正确的答案。这要求学生具备较强的逻辑思维能力和分析能力。例如：“如果a是b的2倍，b是c的3倍，那么a是c的（）倍。”应用题填空：这类题目通常以实际情境为背景，要求学生根据题目中的信息，通过列式计算填写正确的答案。这有助于学生将数学知识应用到实际生活中去。例如：“小明买了5本故事书，每本6元，他给了售货员50元，售货员应该找回（）元。”数列与规律填空：涉及数列、数字规律等方面的知识，要求学生找出数列中的规律或填写缺失的数字。这有助于学生培养观察力和归纳推理能力。例如：“观察数列：1、3、5、7、9、…，第10个数是（）。”理解题目要求：首先，通读题目，明确需要填写的空格数量以及填写的内容类型（如数字、单位、公式、概念等）。特别注意题目中的关键词和条件，它们往往提供了解决问题的关键信息。回顾相关知识点：回忆与题目相关的数学知识点，如公式、定理、性质等。如果不确定某个知识点，可以翻阅课本或笔记进行快速复习。直接法求解：如果题目条件直接给出了需要填写的答案，或者可以通过简单的计算、推理直接得出答案，那么就直接填写。计算并填写答案。特殊化法求解：当题目中的参变量较多或条件较为复杂时，可以尝试用特殊值代替参变量进行求解。例如，在求解某个含有字母的表达式时，可以将字母替换为具体的数字进行计算。数形结合法求解：如果题目涉及几何图形或空间关系，可以尝试通过画图来帮助理解题目并求解。例如，在求解与三角形、长方形等几何图形相关的问题时，可以通过画图来观察图形的性质并求解。极端性原则求解：当题目中的条件或参变量具有某种极端性时，可以尝试将问题向极端状态进行分析。例如，在求解某个与最大值或最小值相关的问题时，可以尝试找出使得结果最大或最小的条件并求解。顺推法求解：从题目给出的条件出发，利用数学定理、公式、法则等逐步推导出需要填写的答案。注意在推导过程中保持逻辑清晰和计算准确。逆推验证法求解：如果从题目正面难以求解或验证答案的正确性时，可以尝试从答案出发进行逆推验证。例如，将填写的答案代入题目中验证是否满足所有条件。注意单位和精度：在填写数字答案时，要注意单位是否正确以及精度是否满足题目要求。例如，题目要求保留两位小数或四舍五入到整数等。利用排除法：当遇到一些难题时，可以尝试使用排除法来缩小答案范围或确定正确答案。例如，根据题目条件或选项之间的逻辑关系排除掉一些明显错误的选项。检查答案：在完成所有填空后，一定要检查答案是否正确。可以重新阅读题目和答案，确保答案符合题目要求且逻辑清晰。1．（2023春•徐州期末）一本书，东东读了x页，剩下的页数比已读的3倍少15页，剩下（3x﹣15）页没有读；如果x＝30，这本书一共105页。试题思路分析：先表示已读的3倍，再减去15页，就是剩下的页数，再把x＝30代入求值即可。详细规范解答：解：30+30×3﹣15＝120﹣15＝105（页）答：剩下（3x﹣15）页没有读；如果x＝30，这本书一共105页。故答案为：（3x﹣15）；105。考察易错点与重难点：能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。2．（2023春•泉山区期末）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：24＝5+19＝7+17。试题思路分析：根据题意，将24写成两个质数的和的形式即可，据此解答。详细规范解答：解：哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：24＝5+19＝7+17＝11+13。故答案为5，19，7，17。（答案不唯一）考察易错点与重难点：此题主要考查了质数的定义，熟练掌握100以内的质数是关键。3．（2023春•泉山区期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，鞋码数＝厘米数×2﹣10。小丽的脚长是23厘米，需要买36码的鞋子；小刚穿的鞋子是40码，那么他的脚长是25厘米。试题思路分析：根据鞋码和脚长厘米数的公式，将23厘米代入，即可求出小丽穿的鞋子码数；根据鞋码数＝厘米数×2﹣10，可得脚长＝（鞋码数+10）÷2，将小刚的40码鞋码代入，可求其脚长。详细规范解答：解：由分析可得：23×2﹣10＝46﹣10＝36（码）（40+10）÷2＝50÷2＝25（厘米）答：小丽需要买36码的鞋子；小刚的脚长是25厘米。故答案为：36；25。考察易错点与重难点：本题考查了将数值代入含有字母或文字的式子化简并求值，解题的关键是看懂“码”和“厘米”之间的关系，代入数值。4．（2023秋•姜堰区期末）（如图）将一张长方形纸按如图折叠，涂色部分的面积为18cm2。试题思路分析：根据图示，涂色部分的面积等于长方形的面积减去底是4.5厘米，高是7.2﹣4＝3.2（厘米）的2个三角形的面积，据此解答即可。详细规范解答：解：7.2×4.5﹣4.5×（7.2﹣4）÷2×2＝32.4﹣14.4＝18（平方厘米）答：涂色部分的面积是18平方厘米。故答案为：18。考察易错点与重难点：本题考查组合图形面积计算知识，结合折叠知识分析解答即可。5．（2022秋•武进区期末）海口到三亚的西线高速路长290千米，一辆客车以80千米/时的速度从海口上西线高速开往三亚。开出t小时后，客车离三亚还有（290﹣80t）千米；如果t＝2，离三亚还有130千米。试题思路分析：根据速度×时间＝路程，用80×t即可求出t小时行驶的路程，然后用290千米减去t小时行驶的路程，即可求出剩下的路程；然后把t＝2代入解答即可。详细规范解答：解：290﹣80×t＝（290﹣80t）千米当t＝2时，290﹣80t＝290﹣80×2＝290﹣160＝130（千米）开出t小时后，客车离三亚还有（290﹣80t）千米；如果t＝2，离三亚还有130千米。故答案为：（290﹣80t）；130。考察易错点与重难点：本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系是解答本题的关键。6．（2023秋•大丰区期末）小明有邮票x枚，小华的邮票枚数比小明的2.4倍少5枚，小华有邮票（2.4x﹣5）枚，两人一共有邮票（3.4x﹣5）枚。试题思路分析：先表示出小明张数的2倍，再减去5枚，就是小华有邮票多少枚，再求它们的和即可。详细规范解答：解：2.4x﹣5+x＝（3.4x﹣5）（枚）答：小华有邮票（2.4x﹣5）枚，两人一共有邮票（3.4x﹣5）枚。故答案为：（2.4x﹣5）；（3.4x﹣5）。考察易错点与重难点：能用字母表示数量关系，是解答此题的根据。7．（2022秋•南通期末）铺设一条长3千米的管道，已经铺了5天，每天铺x米，还剩（3000﹣5x）米没有铺。当x＝400时，还剩1000米没有铺。试题思路分析：已经铺了5天，每天铺x米，铺了5x米，求还剩多少米没有铺，根据减法的意义，用3千米减去铺了5x米即可；x＝400时，还剩多少米没有铺，把x＝400代入式子中求值。详细规范解答：解：3千米＝3000米铺设一条长3千米的管道，已经铺了5天，每天铺x米，还剩（3000﹣5x）米没有铺。当x＝400时，3000﹣5x＝3000﹣5×400＝3000﹣2000＝1000（米）答：还剩1000米没有铺。故答案为：（3000﹣5x）；1000。考察易错点与重难点：本题考查用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。8．（2022秋•通州区期末）不计算，用发现的规律直接写出下面算式的商。已知：1÷11＝0.02÷11＝0.13÷11＝0.2那么：7÷11＝0.6.3.，12÷11＝试题思路分析：观察算式可得，除数相同都是11，被除数从上往下依次是1、2、3、4……，而商从上往下依次是0.0909……，0.1818……，0.2727……，商的小数部分分别是两位数字循环，两位数字之和是9，且第一位数字从上往下是0、1、2、3、4……，由此即可接着往下写出得数。详细规范解答：解：由分析可知：7÷11=0.612÷11=1.0故答案为：0.6.3考察易错点与重难点：本题考查算式的找规律问题，解答本题的关键是：根据所给出式子的特点，找出规律，再根据规律解决问题。9．（2022秋•句容市期末）2个x相加可以写成2x。试题思路分析：根据乘法的意义“表示求几个相同的加数和的简便计算”，由此可知，2个x相加可以写成2x。注意字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。详细规范解答：解：2个x相加可以写成2x。故答案为：2x。考察易错点与重难点：本题考查含有字母的式子表示的意义以及用字母表示式子的写法要求。10．（2022秋•海陵区期末）数科节，学校组织五年级一班学生参观科技馆，已知男生有x人，男生比女生多5人，这个班女生有（x﹣5）人；当x＝26时，五年级一班共有47人。试题思路分析：用男生人数减去5等于女生人数，再求出男女生一共的人数，将x＝26代入求值。详细规范解答：解：x﹣5＝（x﹣5）人（x﹣5）+x＝（2x﹣5）人当x＝26时，2x﹣5＝2×26﹣5＝52﹣5＝47这个班女生有（x﹣5）人；当x＝26时，五年级一班共有47人。故答案为：（x﹣5）；47。考察易错点与重难点：掌握数量关系是解题的关键。11．（2022秋•贾汪区期末）如图所示是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的，三角形C的面积是0.0001平方米。空白部分的面积是0.0004平方米。试题思路分析：根据图示，每个小正方形的面积是1平方厘米，所以小正方形的边长是1厘米。然后根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形C的面积即可；同理，根据三角形的面积公式，求出空白部分的面积即可。详细规范解答：解：三角形C的面积是：2×1÷2＝1（平方厘米）1平方厘米＝0.0001平方米空白部分的面积是：2×1÷2+2×1÷2+1×1÷2+3×1÷2＝1+1+0.5+1.5＝4（平方厘米）4平方厘米＝0.0004平方米答：三角形C的面积是0.0001平方米。空白部分的面积是0.0004平方米。故答案为：0.0001；0.0004。考察易错点与重难点：本题考查了三角形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。12．（2023秋•鼓楼区期末）把一个边长6分米的正方形对折后（如图），找到一边的中点A，向内折出一个三角形ABC，那么涂色部分的面积是18平方分米。试题思路分析：涂色部分的面积＝正方形的面积﹣三角形ABC的面积的2倍，三角形ABC的底为正方形边长的一半，三角形ABC的高为正方形的边长，根据“正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2”解答即可。详细规范解答：解：6×6﹣（6÷2）×6÷2×2＝36﹣18＝18（平方分米）答：涂色部分的面积是18平方分米。故答案为：18。考察易错点与重难点：熟练掌握正方形、三角形的面积的计算方法是解题的关键。13．（2023秋•常熟市期末）运行在沪宁高速上的CRH2型高铁列车，是由两个车头和8节车厢组成，每个车头长25.7米，每节车厢长a米，这种型号的高铁列车全长约51.4+8a米，当a＝25时，高铁列车全长251.4米。试题思路分析：根据车头的长度×2+每节车厢的长度×8＝列车全长，写出含有字母的式子，把a＝25代入含字母的式子中，计算即可求出式子的数值。详细规范解答：解：2×25.7+8×a＝51.4+8a当a＝25时51.4+8a＝51.4+8×25＝51.4+200＝251.4故答案为：51.4+8a；251.4。考察易错点与重难点：此题考查的是用字母表示数和含字母的式子求值的方法，关键是根据数量关系式写出含有字母的式子，再把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。14．（2022秋•昆山市期末）如图：两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上。请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）每本课本的厚度为0.5厘米。（2）如果有这样的课本n本，整齐叠放成一摞放在讲台上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应是（85+0.5n）厘米。（3）当n＝18时，这一摞课本的顶部距离地面的高度是94厘米。试题思路分析：（1）用6本课本厚到地面的长度减3本课本厚到地面的长度，求出3本课本的厚度，再除以3，即可求出每本课本的厚度。（2）用1本课本的厚度×n，求出n本课本的厚度；用3本课本厚度到地面的长度减3本课本的厚度，求出桌子的高度，再用n本课本的厚度加桌子的高度，即可解答；（3）当n＝18时，代入（2）的算式，即可解答。详细规范解答：解：（1）（88﹣86.5）÷3＝1.5÷3＝0.5（厘米）答：每本课本的厚度为0.5厘米。（2）86.5﹣0.5×3+0.5×n＝86.5﹣1.5+0.5n＝85+0.5n（厘米）答：这一摞课本的顶部距离地面的高度应是（85+0.5n）厘米。（3）当n＝18时85+0.5×18＝85+9＝94（厘米）答：当n＝18时，这一摞课本的顶部距离地面的高度是94厘米。故答案为：0.5；（85+0.5n）；94。考察易错点与重难点：解答本题的关键根据6本课本和3本课本到地面的长度，求出3本课本的厚度，再利用字母表示数，以及含有字母式子的化简与求值的知识进行解答。15．（2022秋•常熟市期末）一个等腰三角形的其中一个底角是a°；，那么它的顶角是（180﹣2a）°；如果它的一条边长是b厘米，另一条边长是2b厘米，则它的周长是5b厘米。试题思路分析：根据等腰三角形的两个底角相等、两腰相等，解答此题即可。详细规范解答：解：180°﹣a°﹣a°＝（180﹣2a）°2b+2b+b＝5b（厘米）故答案为：（180﹣2a）°，5b。考察易错点与重难点：熟练掌握等腰三角形的性质，是解答此题的关键。16．（2022春•高淳区期末）在研究圆的面积计算时，将一个圆分成若干等份后拼成了一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多了12厘米，长方形的面积是113.04平方厘米。试题思路分析：根据题意可知，圆拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形周长比圆的周长多了12厘米，就是多了两条半径的和，再用多出的12厘米，除以2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：πr2；代入数据，求出圆的面积，也就是长方形面积；据此解答。详细规范解答：解：12÷2＝6（厘米）3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）答：长方形的面积是113.04平方厘米。故答案为：113.04。考察易错点与重难点：此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。17．（2022春•高淳区期末）2436的分子和分母同时除以12试题思路分析：根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；再根据最大公因数的求法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；最简分数：分子、分母是互质数的分数为最简分数，据此解答。详细规范解答：解：24＝2×2×2×336＝2×2×3×224和36的最大公因数是：2×2×3＝12，2436故答案为：12。考察易错点与重难点：利用分数的基本性质，最大公因数的求法，最简分数的意义以及约分的应用进行解答。18．（2022春•鼓楼区期末）一张长方形纸，长a厘米，宽b厘米．从这张纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是4b厘米，面积是b2平方厘米．当a＝15，b＝10时，原来长方形纸的周长是50厘米，面积是150平方厘米．试题思路分析：（1）要在长方形里剪一个最大的正方形，则正方形的边长等于长方形的宽，所以正方形的边长是b厘米，则根据正方形周长和面积公式计算即可；（2）将数值代入长方形的周长和面积公式计算即可．详细规范解答：解：（1）正方形周长是：b×4＝4b（厘米），面积是：b×b＝b2（平方厘米）；答：正方形的周长是4b厘米，面积是b2平方厘米．（2）当a＝15，b＝10时，长方形周长是：（a+b）×2，＝（15+10）×2，＝50（厘米），面积是：ab＝15×10＝150（平方厘米）．答：长方形的周长是50厘米，面积是150平方厘米．故答案为：4b；b2；50；150．考察易错点与重难点：解决本题的关键是明确在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽．19．（2021秋•常州期末）四、五年级同学采集植物标本，四年级同学一共采集了a件，五年级同学采集的标本数量是四年级的2.5倍，四、五年级同学一共采集植物标本3.5a件，当a＝48时，则两个年级一共采集植物标本168件。试题思路分析：根据题意，四年级同学一共采集了a件，五年级同学采集的标本数量是四年级的2.5倍，即四年级采集的标本数量×2.5＝五年级采集的标本数量，再把四年级采集的标本数量+五年级采集标本数量，就是四、五年级一共采集的标本数量；当a＝48时，代入算式，即可解答。详细规范解答：解：a+a×2.5＝a+2.5a＝3.5a（件）当a＝48时；48×3.5＝168（件）答：四、五年级同学一共采集植物标本3.5a件，当a＝48时，则两个年级一共采集植物标本168件。故答案为：3.5a；168。考察易错点与重难点：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。20．（2021秋•沛县期末）果园里有桃树x棵，苹果树的棵数是桃树的3倍，苹果树和桃树一共有4x棵，苹果树比桃树多2x棵，当x＝50时，苹果树有150棵。试题思路分析：桃树的棵数已知，用桃树的棵数乘3就是苹果树的棵数，求苹果树和桃树一共有多少棵，把两种树的棵数相加；求苹果树比桃树多多少棵，用苹果树的棵数减桃树的棵数；把x＝50代入含有字母x的式子计算即可。详细规范解答：解：x×3＝3x（棵）x+3x＝4x（棵）3x﹣x＝2x（棵）当x＝50时3x＝3×50＝150（棵）答：苹果树和桃树一共有4x棵，苹果树比桃树多2x棵，当x＝50时，苹果树有150棵。故答案为：4x，2x，150。考察易错点与重难点：此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。21．（2022春•高邮市期末）青山小学有一个花坛（如图）。花坛中间正方形的边长是6米，正方形的顶点正好是4个扇形的圆心，扇形的半径是2米。这个花坛的面积是多少平方米？要解决这个问题，可以把4个扇形面积转化成3个圆的面积，然后再加上中间正方形的面积，这个花坛的面积是73.68平方米。试题思路分析：观察图形，正方形的顶点是四个圆心，显然四个圆与正方形重合的部分的面积是一个圆的面积；花坛的面积为三个圆和一个正方形的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。详细规范解答：解：把4个扇形面积转化成3个圆的面积；&3.14×22×3+6×6＝3.14×4×3+36＝12.56×3+36＝37.68+36＝73.68（平方米）青山小学有一个花坛（如图）。花坛中间正方形的边长是6米，正方形的顶点正好是4个扇形的圆心，扇形的半径是2米。这个花坛的面积是多少平方米？要解决这个问题，可以把4个扇形面积转化成3个圆的面积，然后再加上中间正方形的面积，这个花坛的面积是73.68平方米。故答案为：3；73.68。考察易错点与重难点：明确4个扇形面积转换成3个圆的面积是解答本题的关键。22．（2022春•泗洪县期末）b是一个大于0的整数，如果b6是真分数，则b最大是5；如果b6是假分数，则b最小是试题思路分析：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于等于分母，据此解答。详细规范解答：解：b是一个大于0的整数，如果b6是真分数，则b最大是5；如果b6是假分数，则故答案为：5，6。考察易错点与重难点：根据字母表示数，真分数的意义和假分数的意义进行解答。23．（2022春•泗洪县期末）把圆形纸片沿半径均成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图）。（1）如果周长增加了10厘米，这个圆的面积78.5平方厘米；（2）如果拼成长方形的长是9.42厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米。试题思路分析：（1）由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了10厘米，是因为近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径，可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式解答即可。把（2）一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，现在已知长方形的长，可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式解答即可。详细规范解答：解：（1）圆的半径是：10÷2＝5（厘米）3.14×5×5＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：这个圆的面积78.5平方厘米。（2）圆的半径是：9.42÷3.14＝3（厘米）圆的面积是：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：这个圆的面积是28.26平方厘米。故答案为：78.5；28.26。考察易错点与重难点：本题的关键是明确拼成后的长方形的周长比圆的周长增加了圆半径的2倍，先求出圆的半径；把圆剪开拼组后，近似长方形的长是圆周长的一半。24．（2022春•江都区期末）小军做了一道两位数乘两位数的题目，两个乘数不小心被墨水弄脏了，小军只记得它们的最大公因数是8，最小公倍数是96，积的末尾是8，这两个乘数分别是24和32。试题思路分析：设这两个数分别是A和B，用短除法求它们的最大公因数和最小公倍数，设A除以它们的最大公因数的商是a，B除以它们的最大公因数的商是b，8ab＝96，可知ab＝12，再根据a、b互质，求出符合条件的a、b的值即可解答。详细规范解答：解：所以A和B的最小公倍数是8ab＝96，所以ab＝12，又因为a、b互质，a、b可以是1和12、3和4，又因为A、B是两位数，所以3和4符合要求；所以A＝8×3＝24，B＝8×4＝32。故答案为：24；32。考察易错点与重难点：熟练掌握用短除法求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。25．（2022秋•如东县期末）“142857”是个非常神奇的数，它的2倍，3倍，4倍，5倍与6倍仍然是用1，4，2，8，5，7这6个数字组成的。比如：142857×2＝285714，142857×3＝428571……小亮写了一串的“142857”：142857142857142857142857……，照他这样继续写下去，左起第75个数字是2，前75个数字的和是331。试题思路分析：根据1、4、2、8、5、7的周期出现规律求解，用75÷6＝12……3，可知左起第75个数字是2；前75个数字共出现了12组1、4、2、8、5、7，余数是3代表出现12组外的1、4、2，用12×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2即可求和。详细规范解答：解：75÷6＝12……3，即左起第75个数字是2；1+4+2+8+5+7＝2727×12+1+4+2＝331，即前75个数字的和是331。故答案为：2；331。考察易错点与重难点：解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。26．（2023春•新沂市期末）在研究圆的面积计算时，将一个圆分成若干等份后拼成了一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多了6厘米，长方形的面积是28.26平方厘米。试题思路分析：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用6除以2计算出圆的半径，再求出长方形的面积即可。详细规范解答：解：6÷2＝3（厘米）3.14×6÷2＝9.42（厘米）9.42×3＝28.26（平方厘米）答：长方形的面积是28.26平方厘米。故答案为：28.26。考察易错点与重难点：知道长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，是解答此题的关键。27．（2023春•新沂市期末）一项研究表明，10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间（单位：小时）与这个人的岁数有关，并且可以用下面的式子计算：睡眠时间+岁数×0.1＝10。凡凡今年10岁，她每天的睡眠时间至少是9小时；凡凡的妈妈每天睡5小时就满足睡眠要求，妈妈今年50岁。试题思路分析：把凡凡今年10岁和凡凡的妈妈每天睡5小时分别代入睡眠时间+岁数×0.1＝10，求出相应的数值即可。详细规范解答：解：睡眠时间+10×0.1＝10睡眠时间+1＝10睡眠时间＝9（小时）5+岁数×0.1＝10岁数×0.1＝5岁数＝50答：凡凡今年10岁，她每天的睡眠时间至少是9小时；凡凡的妈妈每天睡5小时就满足睡眠要求，妈妈今年50岁。故答案为：9；50。考察易错点与重难点：能计算含字母式子的值，是解答此题的关键。28．（2023春•淮安区期末）如图涂色部分用假分数表示是114，改写成带分数是234，它的分数单位是14，它有11试题思路分析：三个相同的正方形，把每个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个正方形的14，这样的11份涂色，表示114，化为带分数即234，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是详细规范解答：解：11最小的质数是2114因此涂色部分用假分数表示是114，改写成带分数是234故答案为：114，234考察易错点与重难点：此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。29．（2023春•灌南县期末）把一个圆沿半径平均分成16份，再拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形是9.42厘米，宽是3厘米，原来圆的面积是28.26平方厘米。试题思路分析：根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，沿半径剪开再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么圆周长的一半就是πr，据此求出半径，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。详细规范解答：解：设圆的半径为r厘米。3.14×r＝9.42r＝39.42×3＝28.26（平方厘米）答：宽是3厘米，原来圆的面积是28.26平方厘米。故答案为：3，28.26。考察易错点与重难点：此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。30．（2023春•淮安区期末）将一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长比圆的周长长6厘米，圆的周长是18.84厘米，近似长方形的面积是28.26平方厘米。试题思路分析：根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条比较的长度，据此可以求出半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。详细规范解答：解：6÷2＝3（厘米）2×3.14×3＝18.84（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：圆的周长是18.84厘米，长方形的面积是28.26平方厘米。故答案为：18.84，28.26。考察易错点与重难点：此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、长方形的周长公式、圆的面积公式及应用。31．（2022秋•吴中区校级期末）如图，把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是24.84厘米，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。试题思路分析：根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，据此可以求出半径，再根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。详细规范解答：解：设圆的半径是r。2×3.14×r+2r＝24.848.28r＝24.84r＝32×3.14×3＝3.14×6＝18.84（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：原来圆的周长185.84厘米，面积是28.26平方厘米。故答案为：18.84，28.26。考察易错点与重难点：此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。32．（2022春•镇江期末）一种可以折叠的圆形餐桌，桌面直径2米，把四周折叠后就是一个正方形餐桌（如图）。这个餐桌的折叠部分（阴影部分）的面积是1.14平方米。试题思路分析：阴影部分的面积＝圆的面积﹣正方形面积，把正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆的直径，每个三角形的高等于圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。详细规范解答：解：3.14×（2÷2）2﹣2×（2÷2）÷2×2＝3.14×12﹣2×1÷2×2＝3.14×1﹣2＝3.14﹣2＝1.14（平方米）答：这个餐桌的折叠部分（阴影部分）的面积是1.14平方米。故答案为：1.14。考察易错点与重难点：此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。33．（2022春•张家港市期末）把一个圆沿着半径剪开，拼成的图形接近一个长方形（如图），这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。试题思路分析：根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的面积，已知拼成的长方形的长是6.28厘米，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。详细规范解答：解：6.28×2＝12.56（厘米）6.28÷3.14＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。故答案为：12.56，12.56。考察易错点与重难点：此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。34．（2021秋•常熟市期末）如图，涂色部分的面积是10平方厘米，空白部分的面积是52.8平方厘米。试题思路分析：通过观察图形，阴影部分三角形的底和高都等于圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆的面积与阴影部分的面积差即可。详细规范解答：解：3.14×（10×2）﹣10＝3.14×20﹣10＝62.8﹣10＝52.8（平方厘米）答：空白部分的面积是52.8平方厘米。故答案为：52.8。考察易错点与重难点：此题主要考查三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。35．（2022春•浦口区期末）如果把一个圆平均分成32份，拼成如图所示的长方形，长方形的长是31.4厘米，那么圆的半径是10厘米，圆的面积是314平方厘米。试题思路分析：根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成32份，拼成如图所示的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，所以用长方形的长除以π就是圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。详细规范解答：解：31.4÷3.14＝10（厘米）31.4×102＝3.14×100＝314（平方厘米）答：这个圆的半径是10厘米，面积是314平方厘米。故答案为：10，314。考察易错点与重难点：此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。36．（2022春•邳州市期末）按规律填一填。（1）4×9＝36（2）1+0×9＝144×99＝43562+1×9＝11444×9