2025年5月福建省厦门市思明区中考模拟数学试卷及答案

PAGE12025年思明区初中毕业年级数学适应性练习（后附答案）注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．3．可以直接使用2B铅笔作图．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如果向右走记作，那么向左走应记作（）A. B. C. D.2.如图，在的正方形网格中，下列小正方形中能与阴影部分组成正方体展开图的是（）A.① B.② C.③ D.④3.如图，在平行四边形中，点F是延长线上一点，连接交于点E，下列选项中与相等的是（）A B. C. D.4.如图，在中，，将绕点C顺时针旋转到，当点在一条直线上时，旋转的度数为（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. B.C. D.6.学校将举办一年一度的趣味运动会，班级拟从甲、乙、丙、丁四名同学中推选一名参加跳绳单人赛．他们近期1分钟跳绳的成绩(单位：次)如下表所示：

第一次第二次第三次第四次平均次数甲乙丙丁则应推选参赛的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.下列选项中，最适合使代入消元法解方程组的是（）A. B.C. D.8.数轴上表示实数的点分别如图所示，下列选项满足的是（）A. B.C. D.9.如图，一钢球从长的斜面顶端由静止开始沿斜面下滚，呈匀加速运动状态，速度每秒增加．（提示：本题中，距离平均速度时间，，其中是开始时的速度，是秒时的速度．）则钢球从斜面顶端滚到底端的时间是（）A. B. C. D.10.平面直角坐标系，其中．直线与线段交于点C（不与重合）．点分别在线段上．直线过点D交直线于点F，直线过点E交直线于点G．若对于任意点D，都存在点E，使得．设点C的横坐标为q，则q的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.若分式有意义，则的取值范围是______．12.如图是学校屋顶人字形（等腰三角形）钢架结构，已知，则的度数是_____．13.10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是______．14.如图，的半径，直线l与相切于点C，将其沿方向平移至直线，交于点，交线段于点H，若，则平移的距离是_____．15.已知，则的值为______．16.如图，在平面直角坐标系中，正方形，点A在y轴上，点C在x轴上．正方形交双曲线于两点，点E在上，点F在上．连接，若，则点B的坐标为______．三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.计算：．18.如图，已知点在一条直线上，，．求证：．19.先化简，再求值：，其中．20.在等腰中，，点分别为的中点．（1）尺规作图：在边上作一点F，使得点F到距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接．求证：．21.为了从甲、乙两位同学中选出一人担任班长，全班同学都对甲、乙两人进行了无记名等级制投票．为了方便统计，大家约定：A表示95分，B表示90分，C表示85分，D表示80分；综合平均得分高的同学当选为班长．投票结果统计如下：甲同学得票情况统计表等级ABCD人数1520mn根据以上信息，解决下列问题：（1）________，________；（2）乙同学说自己D等级的票数比甲同学少，一定能当选为班长．你认为乙同学的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举例说明．22.如图，有一栋底面呈长方形的建筑物，长，宽，墙角有一根木桩，木桩上拴着一只小狗，拴小狗的绳子长为x米．（1）若，当小狗的活动区域面积为时，求绳子长；（2）若，请判断小狗的活动区域面积能否达到，并说明理由．23.在七年级学习实数时，我们通过裁剪和拼接说明的存在，如图1所示．（1）将五个边长为1的正方形按图2所示的方式摆放成一个矩形，沿图2的虚线裁剪，并按图3进行拼接．①在图2中，________；②在图3中，求证：．（2）经历了以上活动，我们猜想：大小不同的两个正方形，也可以通过裁剪拼接成一个大正方形．如图4，已知正方形和正方形，点在一条直线上，．请你设计一种裁剪拼接方案验证上述猜想．要求：①在图4中需要裁剪边上标出裁剪点的位置以及线段长度（用含的式子表示）；②在图4中画出裁剪线，标出各个裁剪后的图形序号（类似图2）；③在图5的方框中画出拼接后的大正方形的示意图（标上各个图形的序号，类似图3）．说明：①裁剪前和裁剪后拼接地不重叠、无缝隙、无剩余；②本题将综合考虑“裁剪次数”给分，裁剪次数最少的才能得满分．24.已知二次函数．（1）若二次函数图象经过点，求该二次函数的解析式；（2）点在二次函数的图象上，且关于原点O对称，连接．①求直线的解析式；②将二次函数的图象向上平移3个单位得到抛物线C，探究直线与抛物线C的交点个数．25.如图1，为半圆O的直径，为半圆上的动点，连接，点A关于的对称点为点D，连接．（1）若，连接，求度数；（2）如图2，若点E在半圆O上，的长度为，连接为中点，连接交于点为上一点，．①当时，判断点Q与直线的位置关系，并说明理由；②如图3，连接，在点C运动过程中，当时，记，求的值．

2025年思明区初中毕业年级数学适应性练习注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．3．可以直接使用2B铅笔作图．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】##108度【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】2【15题答案】【答案】8【16题答案】【答案】三、解答题（本大题有9小题，共86分）【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】见解析【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【21题答案】【答案】（1），（2）说法不正确，见解析【22题答案】【答案】（1）（2）