2025年5月云南省文山州西畴县初中学业水平模拟考试数学卷（含部分答案）

文山、西畴2025届初中毕业生五月数学质量监测试卷（全卷共三个大题，27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，满分30分）1.世界上关于负数的最早应用出现在中国古代的《九章算术》中．《九章算术》中虽然使用了“正负术”一词，但并未给出负数的正式定义．刘徽在为《九章算术》作注时，才对负数的定义进行了明确的阐述．《九章算术》中有所记载，若在粮谷计算中，益实三斗（增加3斗）记为斗，那么损实十斗（减少10斗）记为（）A.斗 B.斗 C.斗 D.斗2.下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.随着我国太空探索的稳步推进，某航天科研机构研发出新型太空探测器．该探测器搭载的高性能计算芯片，能快速处理海量宇宙数据，每秒可执行1200000000000次复杂运算．将数字1200000000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图，，交于，则的度数为（）A. B. C. D.5.下列各式中，计算正确的是（）A. B.C. D.6.如图是一个底面为正方形的长方体，左视图为（）A. B. C. D.7.反比例函数的图象位于（）A.第一、三象限 B.第一、四象限C第二、四象限 D.第二、三象限8.一个多边形的内角和为，它是（）边形．A.七 B.八 C.九 D.十9.如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过1小时便由1个分裂成2个．根据此规律可得，那么经过（为正整数）小时后可分裂成（）个细胞A B. C. D.10.某学校组织演讲比赛，记录了甲、乙、丙、丁四名学生演讲比赛成绩的平均数与方差，如表所示：甲乙丙丁平均数（分）82868386方差3.5756.53.5学校要从这四名学生中选择一名成绩好且发挥稳定的学生代表学校参加演讲比赛，应该选择（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁11.如图，在中，，，，平分，则点到的距离为（）A.2 B.3 C.4 D.1．512.某科技公司2023年的盈利为0.5亿元，预计到2025年盈利将达到1.5亿元．若这两年该公司盈利的年平均增长率为，那么根据题意可列方程为（）A. B.C. D.13.如图，点，，都在⊙上，且点在弦所对优弧上，若，则的度数是（）A. B. C. D.14.在中，，，，那么在（）之间A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和515.已知一个圆锥的高为，母线长为，则圆锥的侧面积为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）16.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______________．17.如图，、分别是的边、上的点，，若，则_____．18.分解因式：______19.某校积极开展体育活动，运动会深受学生喜爱．运动会期间，为了解学生对体育项目的兴趣情况，学校对全校1000名学生关于三大球（篮球、足球、排球）的喜欢情况进行调查．随机抽取了200名学生并统计，如图，估计全校喜欢篮球的学生人数为_____名．三、解答题（本大题共8小题，满分62分）20.计算：．21.如图，点，在上，，，，求证：．22.2025年3月19日，习近平总书记来到云南丽江古城考察，称“云南咖啡代表着中国，现在国外也是受欢迎的．”已知云南咖啡厂甲团队加工1000千克咖啡豆需要的时间比乙团队加工800千克咖啡豆需要的时间多2天，乙团队每天的工作效率是甲团队的1.25倍．求甲、乙团队每天各能加工多少千克咖啡豆？23.为全面落实“五育并举”教育方针，某校开展了丰富多彩的课后服务活动．其中，“德育”类有红色故事分享会，“智育”类有数学思维竞赛，“体育”类有篮球友谊赛，“美育”类有绘画展览，“劳育”类有校园绿植养护活动．记选择“德育”类为，选择“智育”类为，选择“体育”类为，选择“美育”类为，选择“劳育”类为．小云和小南分别从中随机选一项参加活动，记小云的选择为，小南的选择为．（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；（2）求小云和小南选择的活动恰好相同的概率．24.云南作为“水果之乡”，盛产多种特色水果．某昆明水果批发商到当地水果产地采购沃柑和芒果．已知沃柑每千克进价10元，芒果每千克进价15元．（1）批发商第一次采购沃柑和芒果共300千克，总进价为3800元，请问批发商采购的沃柑和芒果分别是多少千克？（2）批发商计划第二次采购这两种水果，共1000千克，且采购芒果的重量不超过沃柑重量的3倍．设采购芒果千克，总采购费用为元，当为何值时，所需费用最高？最高费用为多少？25.如图，在矩形中，点为对角线、的交点，过点作，且，连接、．（1）求证：四边形是菱形；（2）已知菱形的面积为12，边长为5，连接，求的边上的高．26.已知二次函数．（1）若，求该二次函数图象的对称轴；（2）当二次函数图象过点时，求证：．27.如图，是的直径，点A是圆上任意一点，过点A作于点，交⊙于点，延长至点，连接，，延长和交于点．（1）若，求证：是⊙的切线；（2）在（1）的条件下，，，求的长；（3），，请计算值（用含的字母表达）．

文山、西畴2025届初中毕业生五月数学质量监测试卷（全卷共三个大题，27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，满分30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】D【13题答案】【答案】D【14题答案】【答案】B【15题答案】【答案】D二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】350三、解答题（本大题共8小题，满分62分）【20题答案】【答案】5【21题答案】【答案】见解析；【22题答案】【答案】甲团队每天加工180千克咖啡豆，乙团队每天加工225千克咖啡豆【23题答案】【答案】（1）列表见解析，25种（2）【24题