2025年江苏省南通市通州区中考数学三模预测卷(含简略答案)

2024-2025学年江苏省南通市通州区中考数学三模预测卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在月球表面某天白天的最高温度为零上126℃，记作+126℃，夜间的最低温度为零下150℃，可记作(

)A.-150℃ B.-24℃ C.+24℃ D.+150℃2.2025年两会政府工作报告提出，今年粮食产量预期目标是1.4万亿斤左右.将14000用科学记数法表示应为(

)A.0.14×104 B.1.4×104 C.3.下列各题运算正确的是(

)A.5a3+3a3=8a6 4.如图是由8个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的左视图是(

)A.B.

C.D.5.如图所示，点A，B，C，D在⊙O上，若四边形ABCO为平行四边形，连接BD与CD，则∠BDC的度数为(

)A.20°

B.25°

C.30°

D.45°6.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，∠A=60°，∠E=45°，则∠DBC的度数为(

)A.10° B.15° C.20° D.25°7.某中学的春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数243321这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是(

)A.1.70、1.65 B.1.70、1.70 C.1.65、1.60 D.3、38.若关于x的分式方程m-1x-1=2的解为非负数，则m的取值范围是(

)A.m>-1 B.m≥1

C.m>-1且m≠1 D.m≥-1且m≠19.如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到顶点C时停止.设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，则菱形ABCD的边长为(

)

A.25 B.4 C.1010.如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=3.在边AC，AB上分别取点D和点E，使DC=1，∠BDE=45∘，则线段AE的长为(

)

A.4105 B.23 二、填空题（本大题共8小题，11～12每小题3分，13～18每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11.把多项式a3-6a12.已知圆锥底面圆半径为5cm，其侧面展开图的面积为60πcm2，则母线长=______cm．13.某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强大脑”大赛，准备购买A，B两款魔方.社长发现若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元，购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同，求每款魔方的单价.设A款魔方的单价为x元，B款魔方的单价为y元，依题意可列方程组为________．

14.已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠B=85°，则∠F=______°.15.如图所示的木制活动衣帽架，是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节BO间的距离.菱形边长AB=15cm，若BO间的距离调节到45cm，则∠ABC的度数是______．

16.水幕电影是通过高压水泵和特制水幕发生器，将水自下而上高速喷出，雾化后形成水幕，然后由专用放映机将特制的录影带.水嘴投射在水幕上.如图，水嘴喷出的水柱的最高点为P，AB=2m，BP=9m，水嘴高AD=5m，则水柱落在地点C到水嘴所在墙的距离AC是______m.17.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=180°，AC=10，∠BAD+∠BCD=180°,AC=10,sin∠ACD=45，则四边形18.如图，直线y=3x与双曲线y=kx交于A、B两点，将直线AB绕点A顺时针旋转45°，与双曲线位于第三象限的一支交于点C，若S▵ABC=70，则k=_____．三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题12分)(1)计算：-22+|-3|+12+-120.(本小题9分)

某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．

(1)被调查员工的人数为______人：

(2)把条形统计图补充完整；

(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？

21.(本小题10分)

如图，点A、F、C、D在一条直线上，AB=DE，AF=DC，BF=EC．

求证：(1)∠BAF=∠EDC；

(2)BC//EF．22.(本小题10分)

小明于小亮玩摸球游戏，在一个不透明的袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1，2，3，4，5五个数字，小明与小亮轮流，从袋中摸出一球，记下号码，然后放回，规定：如果摸到的球号码大于3，则小明获胜，否则小亮获胜．

(1)请写出小明，小亮获胜的概率：

P(小明获胜)=______

P(小亮获胜)=______

(2)你认为这个游戏公平吗？答：______(填“公平”或“不公平”)．

(3)请你利用若干个除颜色外其余都相同的球或者可以自由转动的转盘，设计一个对小明和小亮都公平的新游戏方案．23.(本小题10分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，以AE为直径作⊙O．

(1)求证：直线BC是⊙O的切线；

(2)若∠ABC=30°，⊙O的直径为4，求阴影部分面积．24.(本小题12分)

甲、乙两车沿同一路线，从A地出发，匀速驶向B地，甲车出发0.5h后，乙车出发.当甲车行驶2.5h时，两车在C地相遇；乙车在C地停留一段时间后继续以原速度匀速行驶，当甲车行驶4h时，两车同时到达B地.甲、乙两车行驶的路程y(单位：km)与甲车行驶时间x(单位：h)之间的关系如图所示．

(1)求B、C两地之间的路程；

(2)乙车出发后，当两车之间的路程为30km时，求甲车行驶的时间．25.(本小题13分)

已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点P(-1,5)，且对称轴为直线x=1．

(1)求该二次函数的表达式；

(2)将该二次函数的图象左右平移后，所得新图象经过原点，请写出平移的方式；

(3)当t≤x≤t+2时，二次函数y=-x2+bx+c的最大值与最小值的差为m26.(本小题14分)

综合与探究

问题情境：学习完轴对称的性质后，同学们开展了折叠矩形纸片的实践探究活动．

如图1，点E，F分别是矩形ABCD的边BC，AD上的点，将△ABE，△CDF分别沿AE，CF折叠，使点B，点D的对应点分别落在矩形对角线AC上的点B'，D'处．

猜想证明：

(1)判断四边形AECF的形状，并说明理由；

深入探究：

(2)如图2，在矩形ABCD中，E为线段BC上一动点，设AE=mAB，将△ABE沿AE折叠，得到△AB'E，延长AB'交CD于点F，若AF=mAE，猜想线段BE与CE的数量关系，并说明理由；

拓展应用：

(3)如图3，一张直角三角形纸片记作Rt△ABC，∠B=90°，AB=4cm，BC=6cm，点E为BC的中点，沿AE折叠该纸片，点B的对应点为点B'，B'E与AC相交于点G，则△AB'E与原三角形纸片重叠部分的面积为______cm2．

参考答案1.A

2.B

3.D

4.B

5.C

6.B

7.C

8.D

9.A

10.C

11.a(a-3)12.12

13.2x+6y=1703x=8y14.35

15.120°

16.5

17.48

18.12

19.解：(1)=4+3+2=8+2(2)解：x+1>2①解不等式①得：x>1解不等式②得：x≤2∴不等式组的解集为：1<x≤2．

20.解：(1)800；

(2)

“剩少量”的人数为800-(400+80+40)=280(人)；

补全条形图如下：

(3)估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有：

10000×280800=3500(人)．

故估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有21.证明：(1)在△BAF和△EDC中，AB=DEAF=DCBF=EC，

∴△BAF≌△EDC(SSS)，

∴∠BAF=∠EDC；

(2)∵△BAF≌△EDC，

∴∠ABF=∠EDC，

∵AF=DC，

∴AF+CF=DC+CF，

即AC=DF，

在△BAC和△EDF中，AB=DE∠BAF=∠EDCAC=DF，

∴△BAC22.1225；132523.(1)证明：连接OD，如图所示．

在Rt△ADE中，点O为AE的中心，

∴DO=AO=EO=12AE，

∴点D在⊙O上，且∠DAO=∠ADO．

∵AD平分∠CAB，

∴∠CAD=∠DAO，

∴∠ADO=∠CAD，

∴AC//DO，

∵∠C=90°，

∴∠ODB=90°，即OD⊥BC，

∵OD为半径，

∴BC是⊙O的切线