高中教师资格-教师资格证-高中-数学真题库-1

高中教师资格-教师资格证-高中-数学真题库_11、单选题下列选项中运算结果一定为无理数的是()A、

有理数与无理数的和B、

有理数与有理数的差C、

无理数与无理数的和D、

无理数与无理数的差（江南博哥）正确答案：

A

参考解析：有理数与无理数的和一定是无理数，A选项正确；有理数与有理数的差一定是有理数，B选项错误；无理数与无理数的和不一定是无理数，如，C选项错误；无理数与无理数的差不一定是无理数，如，D选项错误。故本题选A。2、单选题已知函数是以3为周期的偶函数，且当时，，则()。A、

6B、

4C、

2D、

2021正确答案：

C

参考解析：∵函数是以3为周期的偶函数，∴

。故本题选C。3、单选题已知可导函数的定义域为，且满足，，则对任意的，“”是“”的()A、

充分不必要条件B、

必要不充分条件C、

充要条件D、

既不充分也不必要条件正确答案：

C

参考解析：，∴函数关于直线对称。时，，函数单调递减；时，，函数单调递增，若，若，则，∴对于任意，“”是“”的充要条件。故本题选C。4、单选题极限的值是()A、

0B、

1C、

eD、

正确答案：

D

参考解析：，故本题选D。5、单选题如图所示，在中，，，过点作，连接，交于点，且，若，，则四边形的面积为()。<br>A、

B、

36C、

D、

24正确答案：

D

参考解析：在中，由勾股定理得，点为中点，可得，又因为，所有在中，边上的高为4，，由，所有，在和中，，所以，所以，可知四边形为平行四边形，。故本题选D。6、单选题已知数列与数列，，则下列不正确的是()。A、

若对任意的正整数，有，，，，且，则B、

若，，且，则对任意的正整数，C、

若，，且存在正整数，使得，，则D、

若对任意的正整数，有，，，且，则正确答案：

B

参考解析：B选项举的反例：，，，满足，但不是对任意正整数，都有，比如。故本题选B。7、单选题在正方体中，分别为、的中点，下列命题从①；②；③平面；④；则正确命题的序号有()。A、

①②B、

②③C、

①③④D、

①②④正确答案：

D

参考解析：建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则，，，，，，，，故，；①取中点记为，由题意可得，，从而可得，从而，故①正确；②

，故②正确；③，设平面的法向量为，由，得，取，则，取平面的法向量为，则，故平面不成立，故③不正确；④在正方体中，，，从而，故④正确。故本题选D。

8、单选题极限的值是()A、

0B、

1C、

eD、

正确答案：

B

参考解析：。故本题选B。9、单选题已知双曲线：的左右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的两边分别交于两点，，，则双曲线的离心率为()。A、

B、

C、

2D、

正确答案：

A

参考解析：根据题意可以画出如图，根据双曲线的定义：，则，带入可得，∵，则∠=∠=45°，且，则，则，在中，，则，从而可得。故本题选B。

10、单选题极限的值是()。A、

B、

C、

D、

1正确答案：

A

参考解析：本题考查极限洛必达法则。分子分母趋近于0，满足洛必达法则使用条件，分子分母分别求导。故本题选C。11、单选题甲乙丙丁四人各自设计了一件衣服，现要求每人去试穿一件衣服，但不能试穿自己设计的那件，则共有()种不同的试法。A、

5B、

6C、

8D、

9正确答案：

D

参考解析：由题意，可用间接法，一共有种可能，去除四个人都穿自己设计的衣服1种，三个人穿到自己的衣服不存在，两个穿到自己的衣服有6种，一个人穿到自己设计的衣服有种，所以一共有种试穿方式。故本题选D。12、单选题若，则下列表述正确的是()A、

，，，且，有B、

，，，且，有C、

，，，有D、

，，，有正确答案：

A

参考解析：由函数极限的定义，若存在，则对时，有，即，所以，故本题选A。13、单选题将5名大学毕业生全部分配给3所不同的学校，不同的分配方式有()。A、

8B、

15C、

125D、

243正确答案：

D

参考解析：根据题意，每个大学毕业生均有3种分法，故共有种不同的分配方式。故本题选D。14、单选题极限的值是()A、

B、

1C、

D、

0正确答案：

A

参考解析：，故本题选A。15、单选题已知随机变量服从正态分布，，则()。A、

0.2B、

0.3C、

0.7D、

0.8正确答案：

B

参考解析：根据正态分布的性质可得。故本题选B。16、单选题若，则下列表述正确的是()A、

，，，且，有B、

，，，且，有C、

，，，有D、

，，，有正确答案：

A

参考解析：由函数极限的定义，若存在，则对时，有，即，所以，故本题选A。17、单选题函数列与函数都是在闭区间上有定义，则在上，一致收敛于的充要条件是()。A、

，，正整数，使得当时，有B、

，，正整数，使得当时，有C、

正整数，，，使得当时，有D、

，正整数，使得当时，，有正确答案：

D

参考解析：由题意可知，由极限的定义可知一致收敛于的充要条件是“，正整数，使得当时，，有”。故本题选D。18、单选题的值是()。A、

0B、

1C、

2D、

正确答案：

C

参考解析：本题考查极限的求解。

。故本题选C。19、单选题若小刚每天上班去公交站恰好能搭上首班车的概率为0.7，则小刚连续三天都搭上首班车的概率为()。A、

0.027B、

0.189C、

0.343D、

0.441正确答案：

C

参考解析：因为小刚每天上班去公交站恰好能搭上首班车的概率为0.7，则小刚连续三天都搭上首班车的概率为。故本题选C。20、单选题极限的值是()A、

B、

1C、

D、

0正确答案：

A

参考解析：，故本题选A。21、单选题在一个抽奖活动中，小明在盒子中随意摸了6次，6次都能摸到谢谢惠顾的奖项，所以摸到谢谢惠顾的奖项的可能性应该是()。A、

0B、

100%C、

85.7%D、

无法判断正确答案：

D

参考解析：根据题意，抽奖的奖项概率不能确定。故本题选D。22、单选题极限的值是()A、

B、

1C、

D、

0正确答案：

A

参考解析：，故本题选A。23、单选题下列事件中属于必然事件的是()。A、

任意购买两张演出票，座位号都是3的倍数B、

车辆连续两次通过十字路口都遇到红灯C、

天气预报显示明天要下雨，则明天一定会下雨D、

一个部门中有13个人，则至少有2个人的生肖相同正确答案：

D

参考解析：A、B、C为随机事件，D是必然事件，因为生肖共12个，13个人即使涵盖所有生肖，也能保证有两个人的生肖相同。故本题选D。24、单选题极限的值是()。A、

0B、

1C、

eD、

正确答案：

C

参考解析：本题考查重要极限。。故本题选C。25、单选题甲乙两位棋手通过五局三胜制比赛争夺1000元奖金，前三局比赛结果为甲两胜一负，现因故停止比赛，设在每局比赛中，甲乙获胜的概率都是，如果按照甲乙最终获胜的概率大小分配奖金，甲应得奖金为()。A、

500元B、

600元C、

666元D、

750元正确答案：

D

参考解析：本题考查概率求解的知识。甲乙2人每局获胜的概率均为，甲胜两局负一局以后，那么甲要是获胜的话就只有2种情况：（1）接下来一局，甲胜乙负，概率为；（2）接下来是甲先负一局，然后甲胜，概率为。综上，甲获胜的概率为，那么乙获胜的概率为，所以按照获胜的概率来看，他们分配奖金的比例应该是3:1，甲应得奖金为（元）。故本题选D。26、单选题极限的值为()。A、

0B、

1C、

∞D、

不存在正确答案：

A

参考解析：本题考查极限的求法。。故本题选A。27、单选题甲乙两位棋手通过五局三胜制比赛争夺1000元奖金，前三局比赛结果为甲两胜一负，现因故停止比赛，设在每局比赛中，甲乙获胜的概率都是，如果按照甲乙最终获胜的概率大小分配奖金，甲应得奖金为()。A、

500元B、

600元C、

666元D、

750元正确答案：

D

参考解析：本题考查概率求解的知识。甲乙2人每局获胜的概率均为，甲胜两局负一局以后，那么甲要是获胜的话就只有2种情况：（1）接下来一局，甲胜乙负，概率为；（2）接下来是甲先负一局，然后甲胜，概率为。综上，甲获胜的概率为，那么乙获胜的概率为，所以按照获胜的概率来看，他们分配奖金的比例应该是3:1，甲应得奖金为（元）。故本题选D。28、单选题极限的值是()A、

0B、

1C、

eD、

正确答案：

D

参考解析：，故本题选D。29、单选题2020年11月9日是第30个“消防宣传日”，某校举行“安全小能手”消防安全知识竞赛，有50位同学参加比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出平均数、中位数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是()。A、

平均数B、

中位数C、

众数D、

方差正确答案：

B

参考解析：去掉一个最高分一个最低分，对中位数没有影响。故本题选B。30、单选题和都存在是函数在处有极限的()。A、

充分条件B、

必要条件C、

充要条件D、

无关条件正确答案：

B

参考解析：函数极限存在的充要条件是该点处的左右极限都存在且相等。故本题选B。31、单选题的展开式中的常数项为()。A、

252B、

192C、

32D、

1正确答案：

A

参考解析：的展开式为，的展开式为，两项相乘为，若为常数，则，值可在0，1，2，3，4，5中选择，相加可得。故本题选A。32、单选题已知函数，则在点处()。A、

连续但不可导B、

可导但导函数不连续C、

可导且导函数连续D、

二阶可导正确答案：

B

参考解析：本题考查函数可导与连续。由得在点处连续；，故在点处可导，又，，故不存在，故在点处导函数不连续。故本题选B。33、单选题为了了解某校6000名考生初中数学毕业会考成绩的情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，有下列说法。<br>（1）6000名考生的初中数学毕业会考成绩的全体是总体。<br>（2）每个考生是个体。<br>（3）200名考生是总体的一个样本。<br>（4）样本的容量为200。<br>其中正确的个数为()。A、

1B、

2C、

3D、

4正确答案：

B

参考解析：本题考察总体、个体、样本及样本容量的知识。总体是指考查的对象的全体，个体是总体中每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量则是指样本中个体的数目。（1）正确；（2）每位考生的会考成绩是个体，故错误；（3）200名考生的会考成绩是总体的一个样本，故错误；（4）正确。故本题选B。34、单选题已知函数在点连续，则下列说法正确的是()A、

对任意的，存在，当时，有B、

存在，对任意的，当，有C、

存在，对任意的，当，有D、

存在，对任意的，存在，当时，有正确答案：

A

参考解析：由函数的连续性定义可知，若函数连续，则有当，有，故本题选A。35、单选题为了调查同学们放学后的自学情况，现从班级中抽取20名学生进行调查，得到情况如下表所示。则关于本次调查，下列说法正确的是()。A、

20名学生为总体B、

标准差大于43分钟C、

众数是60分钟D、

中位数是60分钟正确答案：

B

参考解析：总体应该是班级全体学生，A错误；标准差算得约为43.886分钟，大于43分钟，B正确；众数是90分钟，C错误；中位数是90分钟，D错误。故本题选B。36、单选题设函数，则的零点个数为()。A、

0B、

1C、

2D、

3正确答案：

C

参考解析：易知零点为两个。故本题选C。37、单选题设是代数方程的根，则下列结论不正确的是()。A、

是的因子B、

整除C、

是函数的图像与轴的交点D、

正确答案：

D

参考解析：是代数方程的根，则有，是的因子，整除，是函数的图像与轴的交点，但是不一定有，如。故本题选D。38、单选题函数在上的间断点有()。A、

0个B、

1个C、

2个D、

无穷正确答案：

C

参考解析：本题考查间断点的个数。函数的间断点只可能是分母的情况，即和。故本题选C。39、单选题双曲线的焦点坐标是()。A、

，B、

，C、

，D、

，正确答案：

A

参考解析：双曲线的焦点在轴上，由双曲线的性质可知，所以焦点坐标是，。故本题选B。40、单选题已知函数在点连续，则下列说法正确的是()A、

对任意的，存在，当时，有B、

存在，对任意的，当，有C、

存在，对任意的，当，有D、

存在，对任意的，存在，当时，有正确答案：

A

参考解析：由函数的连续性定义可知，若函数连续，则有当，有，故本题选A。41、单选题下列数学成就是中国古代数学成就的是()。<br>①勾股定理②对数③割圆术④更相减提术A、

①②③B、

①②④C、

①③④D、

②③④正确答案：

C

参考解析：本题考查数学史。①勾股定理③割圆术④更相减损术为中国古代数学成就。其中①勾股定理最早记录于中国古代数学典籍《周髀算经》，③割圆术是魏晋时期的数学家刘徽首创，用来求圆周率，④更相减损术是出自《九章算术》的一种求最大公约数的方法。故本题选C。42、单选题设函数则的零点个数是()。A、

0B、

1C、

2D、

3正确答案：

B

参考解析：，即，，，

则的零点个数是1个。故本题选B。43、单选题已知向量m，n，则向量m与向量n的夹角的余弦值为()。A、

B、

C、

D、

正确答案：

A

参考解析：向量m与向量n的夹角的余弦值。故本题选A。44、单选题与命题“在连续”不等价的命题是()。A、

对任意数列，，有B、

，∃，使得，有C、

存在数列，，有D、

对任意数列，，，，有正确答案：

C

参考解析：设函数，，则有，，但是处处不连续。故本题选C。45、单选题已知是椭圆的左，右焦点，点A是椭圆上的一个动点，则的内切圆的半径最大值是()。A、

1B、

C、

D、

正确答案：

B

参考解析：设的内切圆的半径为，由可知：，，，所以，，由

，即，即，若的内切圆半径最大，即最大，又，所以。故本题选D。46、单选题“”是“函数在区间上有零点”的()。A、

充分不必要条件B、

必要不充分条件C、

充分必要条件D、

既不充分也不必要条件正确答案：

A

参考解析：函数在区间上有零点，则，即，解得或者。当时，函数在区间上有零点，故“”是“函数在区间上有零点”的充分非必要条件。故本题选A。47、单选题若直线与曲线（为参数）相切，则实数()。A、

2或*8B、

6或C、

或8D、

4或*6正确答案：

C

参考解析：将曲线（为参数）化为普通方程为，由直线与圆相切，可知，解得或8。故本题选C。48、单选题设为开区间上的可导函数，则下列命题正确的是()A、

在上必有最大值B、

在上必一致连续C、

在上必有界D、

在上必连续正确答案：

D

参考解析：根据可导函数必连续可知，D项说法正确，故本题选D。49、单选题下列属于必然事件的是()A、

两个负数相乘，结果是正数B、

某市明天天气晴朗C、

抛一枚硬币，落地后正面朝下D、

在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等正确答案：

A

参考解析：A选项，两个负数相乘，结果是正数，为必然事件，故A正确；B选项，某市明天天气情况不能确定，故B错误；C选项，抛一枚硬币，落地后正面可能朝上也可能朝下，故C错误；D选项，在同一个圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等，故D错误。故本题选A。50、单选题函数的图像与轴交点的个数是()。A、

0B、

1C、

2D、

3正确答案：

B

参考解析：，故在上单调递增，又时，，且时，，所以与轴只有1个交点。故本题选B。51、单选题在某次联考测试中，学生数学成绩，若，则()。A、

0.05B、

0.1C、

0.15D、

0.2正确答案：

B

参考解析：由题意知，服从正态分布，对称轴是，。故本题选B。52、单选题设，则处()。A、

不连续B、

连续，但不可导C、

连续，且有一阶导数D、

有任意阶导数正确答案：

C

参考解析：根据连续的定义：该点的左极限右极限该点的函数值，，可导的定义是左导数，右导数都存在且相等，；；；；；。故本题选C。53、单选题，请问的系数是()A、

502B、

C、

572D、

正确答案：

C

参考解析：，所以的系数为故本题选C。54、单选题若函数所上黎曼可积，则在上()A、

连续B、

单调C、

可导D、

有界正确答案：

D

参考解析：根据黎曼可积定义，即黎曼可积必有界，否则函数不可积。（发散）函数黎曼可积，函数可以有限个间断点，故函数可以不连续，不可导，故本题选D。55、单选题下表是我国近六年“两会”会期（单位；天）的统计结果，则我国近六年“两会”会期（天）的众数和中位数分别是()。<br>A、

13，11B、

13，13C、

13，14D、

14，13正确答案：

B

参考解析：由统计名词众数和中位数的定义可知，表中出现次数最多的数是13，将表中数据从小到大进行排列可得：11，13，13，13，14，18，其中，中间两位，第三位和第四位均为13，取平均数为13，故该数列的中位数为13。故本题选B。56、单选题若函数所上黎曼可积，则在上()A、

连续B、

单调C、

可导D、

有界正确答案：

D

参考解析：根据黎曼可积定义，即黎曼可积必有界，否则函数不可积。（发散）函数黎曼可积，函数可以有限个间断点，故函数可以不连续，不可导，故本题选D。57、单选题某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有()A、

16种B、

36种C、

42种D、

60种正确答案：

D

参考解析：由题意得：有两种情况，一是在两个城市分别投资1个项目、2个项目，此时有种方案，二是在三个城市各投资1各项目，有种方案，共有60种方案。故本题选D。58、单选题若函数所上黎曼可积，则在上()A、

连续B、

单调C、

可导D、

有界正确答案：

D

参考解析：根据黎曼可积定义，即黎曼可积必有界，否则函数不可积。（发散）函数黎曼可积，函数可以有限个间断点，故函数可以不连续，不可导，故本题选D。59、单选题2019年是打赢脱贫攻坚战关键的一年，某乡镇准备从7名工作人员中选派4个人去农村贫困户甲、乙、丙三家帮忙指导其脱贫工作，每户工作至少有一个人承担，每位工作人员必须选一户，则不同的选派方法共有()种。A、

1080B、

2160C、

1260D、

2520正确答案：

C

参考解析：由题意列式，，故本题选C。60、单选题已知可导函数的定义域为，且满足，，则对任意的，“”是“”的()A、

充要条件B、

充分不必要条件C、

必要不充分条件D、

既不充分也不必要条件正确答案：

A

参考解析：，∴函数关于直线对称。时，，函数单调递减；时，，函数单调递增，若，若，则，∴对于任意，“”是“”的充要条件。故本题选C。61、单选题某个黑色袋子中有白球2个，黑球3个，黄球5个，这些球除了颜色不一样，其他都一样，从中选择3个球，假设表示取到的是黑球的个数，则的数字期望为()。A、

0.9B、

1.9C、

2.1D、

0.875正确答案：

A

参考解析：假设表示取到的是黑球的个数，则可能取值为0，1，2，3，，，，，，故本题选A。62、单选题下列函数：，其中初等函数的个数是()。A、

1个B、

2个C、

3个D、

4个正确答案：

C

参考解析：本题考查初函数。均为初等函数，分段函数不是初等函数。故本题选C。63、单选题已知函数，若在区间内随机选取一个实数，方程有且只有个不同实根的概率是()A、

B、

C、

D、

正确答案：

B

参考解析：令，则等价于，又，所以方程有两个不等的实根，设两根分别是，则，作出的图象，由图象可知，要使得有且只有两个不同的实数根，则，，所以方程的两根，，令，所以，又，设事件为“在区间内随机选取一个实数，则方程有且只有两个不同实数根的概率”，由集合概型可知。故本题选C。64、单选题在区间内有()个零点。A、

3B、

2C、

1D、

0正确答案：

C

参考解析：因为，所以，，二阶导数在上恒大于零，故一阶导数在内单增，又因为，所以原函数在上先减后增，又因为，所以原函数在区间内有1个零点。故本题选C。65、单选题在的展开式中，项的系数为()。A、

3B、

4C、

5D、

6正确答案：

C

参考解析：的展开式中含有的项有两个，其一为：第一个因式的1与展开式中的第三项项的乘积，即。其二为：第一个因式的与展开式中的常数项的乘积，即，故项的系数为。故本题选C。66、单选题若是连续函数,则下列命题不正确的是()A、

存在唯一的原函数B、

有无穷多个原函数C、

的原函数可以表示为（为任意数）D、

是的一个原函数正确答案：

A

参考解析：由题干可知该函数为连续函数，故其原函数为无穷多个，A说法错误，B说法正确。C选项即为该函数的原函数完整表达式，C选项正确。当r等于零时，原函数即变为D选项的表达式，D说法正确。故本题选A。67、单选题下列事件中，属于必然事件的是()。A、

任意画一个三角形，其内角和都是B、

任意购买一张高铁票，座位都是靠窗C、

某篮球运动员投篮一次，命中篮筐D、

晴天的早晨，太阳从西方升起正确答案：

A

参考解析：A选项，任意画一个三角形，其内角和都是是必然事件，故正确；B选项，任意购买一张高铁票，座位都是靠窗是随机事件，故错误；C选项，某篮球运动员投篮一次，命中篮筐为随机事件，故错误；D选项，晴天的早晨，太阳从西方升起为不可能事件，故错误。故本题选A。68、单选题若函数所上黎曼可积，则在上()A、

连续B、

单调C、

可导D、

有界正确答案：

D

参考解析：根据黎曼可积定义，即黎曼可积必有界。故本题选D。69、单选题体育测试前，小明和小超同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量能用来衡量他们成绩稳定程度的是()。A、

平均数B、

众数C、

中位数D、

方差正确答案：

D

参考解析：A选项，平均数用来衡量一组数据的平均水平，不符合题意；B选项，众数反映一组数据的集中程度，不符合题意；C选项，中位数是描述数据集中趋势的统计名词，不符合题意；D选项，方差可以用来衡量数据的稳定程度，符合题意。故本题选D。70、单选题若是连续函数,则下列命题不正确的是()A、

存在唯一的原函数B、

有无穷多个原函数C、

的原函数可以表示为（为任意数）D、

是的一个原函数正确答案：

A

参考解析：由题干可知该函数为连续函数，故其原函数为无穷多个，A说法错误，B说法正确。C选项即为该函数的原函数完整表达式，C选项正确。当r等于零时，原函数即变为D选项的表达式，D说法正确。故本题选A。71、单选题某教师一天上3个班级的课，每班上1节，如果一天共9节课，上午5节，下午4节，并且教师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位教师一天的课表的所有不同排法有()A、

474种B、

77种C、

462种D、

79种正确答案：

A

参考解析：使用间接法，首先求得不受限制时，从9节课中任意安排3节，有种排法，其中上午连排3节的有种，下午连排3节的有种，则这位教师一天的课表的所有排法有种。故本题选A。72、单选题已知函数，有以下命题：<br>①的导数为：；<br>②的值域是；<br>③是奇函数；<br>④其中正确的个数是()。A、

1B、

2C、

3D、

0正确答案：

A

参考解析：①的导数为：，故正确；②的值域为，的值域为，故的值域不可能为，故错误；③为偶函数，为奇函数，奇函数＋偶函数=非奇非偶函数，故是非奇非偶函数，故错误；④，故错误。综上，只有①正确。故本题选B。73、单选题区块链是数据存储、传输、加密算法等计算机技术的新型应用模式，图论是区块链技术的一个主要的数学模型。在一张图中有若干点，有的点与点之间有边相连，有的没有边相连，边可以是直线段，也可以是曲线段，我们规定图中无重边（即两个点之间最多只有一条边）且无孤立点（即对于每个点，都至少存在另外一个点与之相连）。现有四个点，若图中恰有3条边，则满足上述条件的图的个数为()。A、

4B、

8C、

12D、

16正确答案：

D

参考解析：如图，四点最多可确定共6条边。由题意可知，恰有3条边且无孤立点，不满足条件的是三条边分别不含点，例如，不含点。不满足条件的图一共4种，所以满足条件的图一共有：（个）。故本题选D。

74、单选题与命题“在连续”不等价的命题是()。A、

对任意数列，，，，有B、

对任意数列，，有C、

，∃，使得，有D、

存在数列，，有正确答案：

D

参考解析：设函数，，则有，，但是处处不连续。故本题选C。75、单选题点在边长为1的正方形内运动，则动点到定点的距离的概率为()<br>A、

B、

C、

D、

π正确答案：

A

参考解析：如图，动点在阴影部分满足，该阴影半径为1，圆心角为直角的扇形，其面积为，∵正方形的面积为，∴动点到定点的距离的概率为。故本题选C。76、单选题若的二项展开式中有个有理项，则()。A、

B、

C、

1D、

2正确答案：

A

参考解析：通项公式可得，，所以当为整数时，展开项中有m个有理项。所以或9，，所以。故本题选A。77、单选题随机变量服从正态分布，若，则函数没有极值点的概率是()。A、

0.2B、

0.3C、

0.7D、

0.8正确答案：

C

参考解析：，因为没有极值点，所以，又因为服从正态分布，所以的分布关于对称，所以，所以。故本题选C。78、单选题已知，，则的值是()。A、

B、

C、

13D、

39正确答案：

D

参考解析：本题考查向量的数量积运算。。故本题选D。79、单选题某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件、80件、60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则()。A、

9B、

10C、

12D、

13正确答案：

D

参考解析：∵甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别为120，80，60，∴甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为，丙车间生产产品所占的比例为，因为样本中丙车间生产产品有3件，所以样本总量。故本题选D。80、单选题在空间直角坐标系，直线与平面的位置关系是()。A、

相交且垂直B、

相交不垂直C、

平行D、

直线在平面上正确答案：

C

参考解析：本题考查空间解析几何的线面关系。由题意可知直线的方向向量为，过定点，平面的法向量，因为，定点不在平面上面上，故直线与平面的关系为平行。故本题选C。81、单选题某运动员投篮命中率为0.6，他重复投篮5次，若他命中一次得10分，没命中不得分，<br>命中次数为，得分为，则分别为()。A、

0.6，60B、

3，12C、

3，120D、

3，1.2正确答案：

C

参考解析：由题意，重复5次投篮，命中的次数服从二项分布，即，则∵。故本题选C。82、单选题已知变换矩阵，则将空间曲面变成()。A、

球面B、

椭球面C、

抛物面D、

双曲面正确答案：

B

参考解析：，则代入球面方程得

，该方程为椭球面。故本题选B。83、单选题有4个颜色不同的球放入标号为1、2的盒子里，放入盒子内的球不少于该盒子的编号方法有()种？A、

10B、

20C、

36D、

52正确答案：

A

参考解析：由题意得，把4个颜色不相同的球分为两类：一类是：一组1个，一组3个，共有种，按要求放置在两个盒子中，共有4种不同的放法；另一类：两组各两个小球，共有种不同的放法，按要求放置在两个盒子中共有种，所以共有4+6=10种不同的放法。故本题选A。84、单选题母线平行与轴且通过曲线的柱面方程是()A、

椭圆柱面B、

椭圆柱面C、

双曲柱面D、

双曲柱面正确答案：

C

参考解析：将曲线方程消去x后，所得方程便是所求柱面方程。故本题选C。85、单选题把展开后，展开式中的第三项与第五项的系数比为，则展开式中的常数项为()A、

B、

1C、

15D、

45正确答案：

D

参考解析：二项式定理可知，第三项和第五项的系数之比为，，

得，则，则，常数项为45。故本题选D。86、单选题直线与平面的位置关系是()。A、

平行B、

直线在平面内C、

垂直相交D、

相交但不垂直正确答案：

A

参考解析：本题考查空间解析几何。由题意可知，直线的方向向量为，平面的法向量为，∵，且直线上的点不在平面内，∴直线与平面平行。故本题选A。87、单选题有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若表示取到次品的个数，则等于()。A、

B、

C、

D、

1正确答案：

A

参考解析：的可能取值有0，1，2，，。故本题选A。88、单选题空间曲面被平面截得的曲线是()。A、

圆B、

椭圆C、

抛物线D、

双曲线正确答案：

D

参考解析：本题考查空间解析几何。，故其表示的是在平面内的等轴双曲线。故本题选D。89、单选题将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为()。A、

18B、

24C、

30D、

36正确答案：

C

参考解析：每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个班，用间接法，四名学生中有两名学生分在一个班的种数是，元素还有一个排列，有种，而甲乙被分在同一个班的有种，∴满足条件的种数是。故本题选C。90、单选题已知球面方程为，在轴上取一点P作球面的切线与球面相切于点M，线段PM长为，则在点P的坐标（0，0，）中，值为()。A、

B、

2C、

3D、

4正确答案：

C

参考解析：