2006年辽宁省朝阳市中考数学真题【含答案、解析】

试卷第=page22页，共=sectionpages77页试卷第=page11页，共=sectionpages77页2006年辽宁省朝阳市中考数学真题【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组有理数的大小比较，正确的是（

）A． B． C． D．2．2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×1083．国家级非物质文化遗产之一的胶东大鼓是产生于胶东半岛沿海各县的一种民间曲艺形式，迄今已有260余年的历史．它起源于盲人调，广泛流传于胶东半岛，具有浓厚的地方特色和淳朴的乡土气息，深受当地群众的喜爱．如图是表演情景及乐器之一鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（

）A． B． C． D．4．2022年开始至今，成都中考体育科目实行新政策，引体向上成为男生自主选考科目之一．现有六位初二男生引体向上成绩如下：2，3，7，8，8，11（单位：个），这些成绩的中位数和众数分别是（

）A．7，8 B．7.5，8 C．9.5，8 D．7.5，165．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．6．一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则的度数是（

）

A．110° B．120° C．130° D．135°7．如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC＝120°，AE⊥BO交BO于点E，AB＝4，则BE等于（）A．4 B．3 C．2 D．18．如图，四边形中，，，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，直到两点都到达终点．若点的运动时间为（s），的面积为，则下列最能反映与之间函数关系的图像是（

）A． B．C． D．二、填空题9．有甲、乙两个样本，若，，则甲、乙中稳定性较好的是．10．春节假期欧亚商场为了吸引顾客，举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．不透明的盒子中装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，如果摸到红色小球则有机会以优惠价1.88元购买“大福字”一个．如图显示了活动第一天开展上述摸球活动的获奖的结果．李老师在活动第二天去购物，刚好消费了100元，推测李老师能以优惠价购买“大福字”的概率为．11．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是．12．如图，是的直径，点C在上，，点P在线段上运动．设，则x的最小值为，最大值为．13．如图所示，点的坐标为，作轴，轴，垂足分别为，点为线段的中点，点从点出发，在线段上沿运动．当时，点的坐标为．14．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点，点分别为的中点，连接，若的面积为4.5，则的值为．15．抛物线的开口方向为向16．如图，菱形顶点在函数的图象上，函数的图象关于直线对称，且经过点，两点，若，，则．三、解答题17．先化简，再求值：，其中．18．为促进学生健康成长，帮助家长解决按时接送学生困难的问题，认真落实全国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规划，并且落到实处．在不加重学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：(1)求出本次调查中，随机抽取的学生人数；(2)补全条形统计图；(3)求出“其他”所对应的圆心角的度数；(4)若该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有多少人．19．我省汉中有百万亩油菜花，每年春天，盛开的油菜花与青山绿水相互掩映，构成一道亮丽的风景，摄影爱好者李梅和韩雷计划在油菜花节进行拍摄，但是由于油菜花海分布范围广泛，所以李梅和韩雷决定采用抽签的方式在1﹣南郑，2﹣西乡，3﹣汉台，4﹣勉县，5﹣洋县这五个地方中选择两个地方进行拍摄，抽签规则如下：把五个地点分别写在五张背面相同的卡片上，李梅先随机抽取一张卡片，不放回，搅匀后，韩雷再抽取一张．（1）李梅抽取到的地点是南郑的概率是多少？（2）请用树状图或列表的方法，求李梅和韩雷在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的概率．20．春节前夕，习近平总书记赴山西慰问基层干部群众．1月26日下午，习近平总书记在霍州市师庄乡冯南垣村同村民一起揉花馍．花馍将销往全国各地．临近年关，某商店决定购进一批花馍，已知甲种花馍每件的进价比乙种花馍每件的进价少6元，花180元购买甲种花馍的件数与花240元购买乙种花馍的件数相等．求甲、乙两种花馍每件的进价．21．如图所示，在2021年1月10日14时，山东五彩龙投资有限公司笏山金矿发生爆炸事故，造成井下22名工人被困失联．救援队在接到救援通知后，第一时间赶到事故现场，运用生命探测仪探测到A处东偏南60°方向上传来生命体征信号，接着在A处的正东方向100m的B处东偏南75°方向上再次传来生命体征信号，准确定位了井下失踪工人的具体位置C，于是确定了打通生命救援通道的钻井点，开展争分抢秒的救授工作，1月24日上午11时13分至下午3时18分，先后有11名被困矿工安全升井．请你画出救援队确定打通生命救援通道的钻井点，并求出生命通道的最短距离．（结果精确到0.1m，参考数据：，sin75°＝0.9659，cos75°＝0.2588）．22．如图，是的外接圆，且(1)求证：是的切线；(2)若，求的半径长．23．已知一次函数的图象经过点且与正比例函数的图象相交于点，求：

（1）的值；（2）求一次函数的表达式；（3）请你画出这两个函数的图象，并判断当取何值时，；（4）求这两个函数图象与轴围成的三角形的面积．24．在正方形中，为边上一动点，将沿折叠，得到，过点作直线，分别交，于点，．(1)如图①，试探究当的度数为多少时，为的中点？说明理由；(2)如图②，当时，若，求正方形的边长；(3)如图③，延长交边于点，连接交于点，记正方形的面积为，的面积为，当时，求的值．25．如图，中，，，为线段上一动点，为线段上一动点．(1)求的值；(2)已知直线平分的周长．若，求的值；若直线平分的面积，求的值．答案第=page1818页，共=sectionpages1919页答案第=page1919页，共=sectionpages1919页《初中数学中考真题》参考答案题号12345678答案BBBBCBCD1．B【分析】本题主要考查的是有理数的比较大小，掌握多重符号和绝对值化简是解题关键．先将多重符号和绝对值化简，然后根据有理数的比较大小方法逐一判断即可．【详解】A．，故本选项错误；B．，，且，，故本选项正确；C．，，故本选项错误；D．，，故本选项错误；故选：B．2．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将9680000用科学记数法表示为：9.68×106，故选B．3．B【分析】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解题关键．通过观察立体图形即可获得答案．【详解】解：鼓的立体图形的主视图是：．故选：B．4．B【分析】本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义和众数的定义求解即可．【详解】解：数据重新排列为2，3，7，8，8，11，所以这些成绩的中位数为（个，众数为8个，故选：B5．C【分析】本题考查幂的运算，合并同类项，积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，根据幂的运算公式，合并同类项，积的乘方公式逐一判断即可．【详解】解：A、，此选择不符合题意；B、，不是同类项不能进行合并，此选择不符合题意；C、，此选择符合题意；D、，此选择不符合题意．故选：C．6．B【分析】先过点作，由，可得，继而证得，，又由垂直于地面于，，求得答案．【详解】解：如图，连接，，

，，，，，，，，．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．7．C【分析】由矩形的性质得出OA＝OB，证出△AOB是等边三角形，得出OB＝AB＝4，再由等边三角形的三线合一性质得出BE＝OB＝2即可．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠BOC＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OB＝AB＝4，∵AE⊥BO，∴BE＝OB＝2．故选C．【点睛】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．8．D【分析】根据题意分两种情况：当点Q在线段上和点Q在线段上．分别根据三角形面积公式求解即可．【详解】如图所示，当点Q在线段上时，作交于点E，∵，∴由题意可得，，，∵，∴，∴，∴∴；如图所示，当点Q在线段上时，此时，作交于点F，同理可得，，∴∴，∴综上所述，当时，；当时，．故选：D．【点睛】本题考查了动点问题的函数图像、含30度角的直角三角形的性质、勾股定理，根据动点P和Q的位置的不同确定三角形面积的不同，解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出S与t的函数关系式．9．甲【分析】根据方差越小，越稳定进行求解即可．【详解】解：∵，∴甲、乙中稳定性较好的是甲；故答案为：甲．【点睛】本题主要考查了用方差判断稳定性，熟知方差越小，稳定性越好是解题的关键．10．0.35【分析】本题主要考查利用频率估计概率，在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率．随着摸球次数的增加，“摸到红球”的频率逐渐稳定于0.35，据此利用频率估计概率即可．【详解】解：由题意知，随着摸球次数的增加，“摸到红球”的频率逐渐稳定于0.35，所以推测李老师能以优惠价购买“大福字”的概率为0.35，故答案为：0.35．11．【分析】根据判别式的意义得到Δ=(-4)2-4×1×(-2m+5)＞0，然后解不等式求出m的取值即可．【详解】解：根据题意得Δ=(-4)2-4×1×(-2m+5)＞0，解得m>，所以实数m的取值范围是m>．故答案为：m>．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与Δ=b2-4ac有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．12．4488【分析】根据题意可知当P点和B点重合时x最小，当P点和O点重合时x最大．再利用圆的性质即可求出最小值和最大值．【详解】连接OC，根据题意可知当P点和B点重合时x最小，即．∵AB是直径．∴，∴，∴x最小值为44．当P点和O点重合时x最大，即．∵．∴．∴x最大值为88．故答案为：44，88．【点睛】本题考查圆周角定理及其推论，根据题意理解当P点和B点重合时x最小和当P点和O点重合时x最大是解答本题的关键．13．或【分析】本题主要考查了全等三角形的判定以及性质的运用，解题的关键是掌握其判定和性质定理；由于B的坐标为，轴，轴，至此可得四边形是正方形；根据正方形的性质可知，，由于点D为线段的中点，点P从点A出发，在线段、上沿运动，则可得本题有两种情况；①当点P在上时，②当点P在上时，根据题意可证出两种情况之下的三角形全等，结合全等三角形的性质可得答案，至此可得本题的答案．【详解】解：∵轴，轴，，∴四边形是矩形，∵点的坐标为，∴，∴∴四边形是正方形，∴，∵为线段的中点，∴，当点P在上时，，∴，∴，∴点的坐标为；当点P在上时，，∴，∴，∴点的坐标为；故答案为：或．14．【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，矩形的判定与性质，三角形的面积．设，，则，，由，求得，点P在第四象限内，则，然后代入求出k值即可．【详解】解：∵轴于点轴于点，∴∴四边形是矩形，设，，点分别为的中点，则，，∴∴∵点P在第四象限内，∴，把代入，得∴故答案为：．15．上【分析】由抛物线解析式可求得二次项系数即可确定开口方向．【详解】解：∵y＝2（x+3）2﹣3，∴，抛物线开口向上，故答案为：上．【点睛】本题考查二次函数的性质，掌握二次函数开口方向由二次项系数的符号确定是解题的关键．16．/【分析】根据函数的图象关于直线对称，可知直线，即可求出，接着推论出，进而证明是含角的直角三角形，即可求出，代入反比例函数直接求出即可．【详解】连接，过作于，过作于，∵函数的图象关于直线对称，∴，设，将代入，∴，解得或，∵，∴，∴，，∵菱形中，，∴，∴，∵在中，，∴，∴，∴，，∴，将代入，可得，解得．故答案为：.【点睛】此题考查反比例函数的几何综合，解题关键是先根据对称性求出点坐标，然后根据菱形的性质推论出角的直角，即可分别求出三边的长，得到点坐标，最后将点的坐标代入解析式直接求解．17．x+3，-1【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=-4代入进行计算即可．【详解】解：原式==，将代入得：原式=-4+3=-1，故答案为：-1.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．18．(1)240人(2)见解析(3)(4)126人【分析】（1）根据喜爱体育的人数和所占的百分比，可以计算出本次被调查的学生有多少名；（2）根据（1）的结论可得喜爱艺术的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据“其他”所占比例即可求出计算；（4）用样本估计总体列式解答即可．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【详解】（1）解：随机抽取的学生人数为：（人；（2）解：喜爱艺术：（人，补全的条形统计图如图所示：（3）解：“其他”所对应的圆心角度数为；（4）解：（人，选择“阅读”的学生大约有126人．19．（1）；（2）【详解】分析：（1）由共五个地方：1-南郑，2-西乡，3-汉台，4-勉县，5-洋县，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的情况，再利用概率公式即可求得答案．本题解析：解：（1）∵共五个地方：1﹣南郑，2﹣西乡，3﹣汉台，4﹣勉县，5﹣洋县，∴李梅抽取到的地点是南郑的概率是：P=；（2）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，李梅和韩雷在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的有2种情况，∴李梅和韩雷在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的概率为：P=．20．甲种花馍每件的进价为18元，乙种花馍每件的进价为24元【分析】设甲种花馍每件的进价为x元，则乙种花馍每件的进价为元，根据“花180元购买甲种花馍的件数与花240元购买乙种花馍的件数相等”列分式方程，即可求解．【详解】解：设甲种花馍每件的进价为x元，则乙种花馍每件的进价为元，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，则，答：甲种花馍每件的进价为18元，乙种花馍每件的进价为24元．【点睛】本题考查分式方程的实际应用，根据题目中的等量关系列出分式方程是解题的关键．21．画图见解析，约为322.6米【分析】过点C作CD⊥AB于点D，点D即为打通生命救援通道的钻井点，然后根据特殊角的三角函数值解直角三角形，即可求得生命所在点C的深度．【详解】解：如图：过点C作CD⊥AB于点D，点D即为打通生命救援通道的钻井点，设CD＝x，在Rt△ADC中，，∴，在Rt△BDC中，∴∵，，∴，∴，∵AD－BD＝100，∴0.58x－0.27x＝100∴x≈322.6，答：钻井点为D点，生命通道的最短距离约为322.6米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，三角函数之间的关系，解答本题的关键是明确题意，利用特殊角的三角函数值解答．22．(1)详见解析(2)的半径为2【分析】此题考查圆周角定理、切线的判定、等腰直角三角形的判定和性质等知识，熟练掌握圆周角定理和切线的判定是解题的关键．（1）连接．利用圆周角定理得到，再求出，即可得到结论；（2）连接．求出．证明．则．进一步得到．即可得到答案．【详解】（1）证明∶连接．∵∵∴．∵，

∴．∴．∴∵是的半径，∴是的切线．（2）解∶连接．由(1)证可得，．∵为直径，∴．∴∴．∴．∴．∴．∴即的半径为2．23．（1）2；（2）；（3）；（4）2【分析】（1）把交点坐标代入正比例函数，计算即可求解．（2）用待定系数法把，代入，建立方程组求解即可．（3）用描点法描点画图即可．（4）利用函数与x轴的交点坐标求出三角形的底长，再运用三角形的面积公式建立等式即可求解．【详解】解：（1）将代入，得．（2）将代入解得．所以一次函数的表达式为：．（3）根据题意可得：

∴由图象可知，当时，．（4）分别与轴的交点坐标为，所以两个函数图象与轴围成的三角形的面积．【点睛】本题主要考查了正比例函数和一次函数交点问题，涉及到用待定系数法求函数解析式、描点法画函数图像、数形结合比较函数值大小、三角形的面积公式等知识点，熟知以上知识是解答此题的关键．24．