七年级数学下册第9章多边形9.3用正多边形铺设地面同步练习新版华东师大版

PAGEPAGE19.3用正多边形铺设地面一、选择题1．当围绕一点拼在一起的某种正多边形内角之和恰好是______时，就能铺满地面()A．45°B．90°C．180°D．360°2．某人到瓷砖店去买一种多边形形态的瓷砖，用来密铺地板，则他购买的瓷砖形态不行能是()A．等边三角形B．正方形C．正八边形D．正六边形3．用两种正多边形地砖铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是()A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形4．小李家装修地面，已有正三角形形态的地砖，现准备购买不同形态的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形态是()A．正方形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形5．下列四组多边形地板砖：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，其中能铺满地面的是()A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④二、填空题6．用边长相等的正三角形与正方形两种图形铺满地面，设在一个顶点四周有x个正三角形和y个正方形，则x＝________，y＝________．7．假如只用一种正多边形铺满地面，而且在每一个正多边形的每一个顶点四周都有6个正多边形，那么该正多边形的每个内角度数为________．8．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1①.用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图②，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为________．图1三、解答题9．小明家准备用正方形地板砖铺设客厅，客厅的长为6.4m，宽为4.8m．装修工人提出两种铺设方案：第一种方案是铺设80cm×80cm的地板砖，每块40元；其次种方案是铺设60cm×60cm的地板砖，每块25元；第三种方案是铺设40cm×40cm的地板砖，每块15元．你能从中帮他选一种材料的费用少且铺得又整齐的方案吗？10[动手操作]如图2所示，地面全是用正三角形的材料铺设而成的．(1)用这种形态的材料为什么能铺成平整、无缝隙的地面？(2)像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料？为什么？(3)你能不能另外想出用一种相同的正多边形材料铺地面的方案？并画出草图．图2

1．[答案]D2．[解析]C正八边形的每个内角为eq\f(（8－2）×180°,8)＝135°，不能组合成360°.3．[解析]B正八边形的一个内角为eq\f(（8－2）×180°,8)＝135°，而2×135°＋90°＝360°，所以另外一种正多边形是正四边形．4．[答案]C5．[解析]D假设用x块正三角形地板砖与y块正方形地板砖可以密铺地面，则60°x＋90°y＝360°，即2x＋3y＝12.因为x，y为正整数，只有当x＝3，y＝2时，2x＋3y＝12成立，所以用3块正三角形地板砖和2块正方形地板砖可以密铺地面；同样的方法可以用2块正三角形地板砖和2块正六边形地板砖或用4块正三角形地板砖和1块正六边形地板砖可以密铺地面；用2块正八边形地板砖和1块正方形地板砖可以密铺地面；用正六边形地板砖和正方形地板砖不能密铺地面．6．[答案]32[解析]正三角形的每个内角为60°，正方形的每个内角为90°，3×60°＋2×90°＝360°.7．[答案]60°[解析]∵只用一种正多边形铺满地面，而且在每一个正多边形的每一个顶点四周都有6个正多边形，∴该正多边形的每个内角度数为360°÷6＝60°.8．[答案]6[解析]正六边形的每个内角都是120°，则所求的中间一个正多边形的内角度数为360°－120°－120°＝120°，则这个多边形的每个外角度数为180°－120°＝60°，即n＝360°÷60°＝6.9．解：经过计算、比较可知，选第一种方案较好．10解：(1)因为正三角形的每个内角都是60°，而图中每个顶点处都有6个正三角形的内角，它们恰