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文档简介

2025年数学中考复习汇报人：2.6一元二次方程及其应用

项目二

方程(组)与不等式(组)基础知识考点要求章节副标题PARTONE1.从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,列一元二次方程解决问题.2.理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程.3.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根及两个实数根是否相等.4.了解一元二次方程的根与系数的关系.5.能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性.核心知识点章节副标题PARTTWO一元二次方程只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程.知识点1一元二次方程的概念一般形式ax²+bx+c=0(其中a,b,c为常数，a≠0,ax²为二次项，bx为一次项，c为常数项).知识点2一元二次方程的一般形式根的判别式△运用根的判别式△=b²—4ac,不解方程就可以判定一元二次方程的根的情况.根的判别式△△>0⇔方程有两个不相等的实数根；△=0⇔方程有两个相等的实数根；△<0⇔方程没有实数根.知识点3一元二次方程根与系数的关系根与系数的关系知识点4一元二次方程根与系数的关系知识点5一元二次方程的解法

配方法（适用情况及解题步骤）适用所有一元二次方程,解题步骤如下:(1)把常数项移到方程的右边(注意要变号);(2)若二次项系数不为1,先把系数化为1,再配方;(3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方;(4)把方程左边写成完全平方的形式;(5)用直接开平方法解方程.

知识点6一元二次方程的实际应用(4)商品销售问题:①利润=售价-成本②总利润=每件利润×销售量,③利润率=(售价-进价)÷进价×100%.考点攻坚章节副标题PARTTHREE

例1

考点1一元二次方程根的判别式

例2

考点2一元二次方程的解法

例3

考点3一元二次方程的实际应用专项训练章节副标题PARTFOUR

B

A.B.2C.2D.34.某年级举办篮球友谊赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共要比赛36场,则参加此次比赛的球队数是()DA.6B.7C.8D.95.(2022·滁州)某网店销售运动鞋,若每双盈利40元,则每天可以销售20双,该网店决定适当降价促销。经调查得知,每双运动鞋每降价1元,每天可多销售2双,若想每天盈利1200元,并尽可能让利于顾客,赢得市场,则每双运动鞋应降价(B)A.10元或20元B.20元C.5元D.5元或10元

A.2022B.0C.2022D.40447.(2023·芜湖)《九章算术》被称为人类科学史上应用数学的“算经之首”.书中记载：“今有户不知高、广，竿不知长短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何?”译文：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽和对角线的长各是多少(如图)?答：门高、宽和对角线的长分别是

尺.8,6,10

109.解下列方程:答案：

课堂练习章节副标题PARTFIVE

BA.80(1—x²)=60B.

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