浙江省杭州市西湖区2025年八年级下学期期末数学模拟试题及参考答案

八年级下学期期末数学模拟试题一、选择题（共10题；共30分）1．下列运算正确的是（）A． B．C． D．2．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．3．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）A． B． C． D．4．在某次演讲比赛中，位评委给选手小欣打分，得到互不相等的个分数．同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计数量中一定不会发生改变的是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差5．反比例函数y=的图象分别位于（）A．第一、第三象限 B．第一、第四象限C．第二、第三象限 D．第二、第四象限6．如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（）A．当时，是矩形B．当时，是菱形C．当是正方形时，D．当是菱形时，7．一次足球联赛实行单循环比赛（每两支球队之间都比赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请了x支球队参加联赛，则下列方程中符合题意的是（）A． B．C． D．8．如图，在正方形ABCD中，P、Q分别为BC、CD的中点，则∠CPQ的度数为()A．50° B．60° C．45° D．70°9．若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A． B．C． D．10．如图，在矩形中，O为的中点，过点O作的垂线，分别交于点F，交于点E，G是的中点，且，有下列结论：①；②；③连结，，四边形为菱形；④其中正确的是（）A．②③ B．③④ C．①②④ D．①③④二、填空题（共6题；共18分）11．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是．12．若一个正n边形的每个内角为，则n的值为．13．关于x的一元二次方程的一个解是，则k值为．14．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，若方差，则队员身高比较整齐的球队是队(填“甲”或“乙”).15．如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A，B，若点A的坐标为(-2，3)，则点B的坐标为．16．如图，正方形ABCD的边长是18，点E是AB边上的一个动点，点F是CD边上一点，，连接EF，把正方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在点，处，当点落在直线BC上时，线段AE的长为．三、解答题（共7题；共52分）17．先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）_____________的解答过程是错误的；（2）错误的解答过程原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_____________；（3）先化简，再求值：，其中．18．已知关于的方程（1）求证：无论取任何实数，该方程总有实数根；（2）若等腰三角形的三边长分别为，其中，并且恰好是此方程的两个实数根，求此三角形的周长．19．为了解同学们上学年参加社会实践活动的天数，调研组随机抽查了该市部分八年级学生，并用得到的数据绘制了以下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息问答下列问题：（1）本次共抽查了______人；（2）补全条形统计图；（3）在这次调查中，参加社会实践活动天数的众数是______，中位数是_____；（4）本市共有八年级学生14400人，请你估计“参加社会实践活动时间不少于9天”的有多少人？20．根据以下素材，探索完成任务．素材1某校统一安装了日光灯，日光灯中最易损坏的是灯管和镇流器．素材2该校后勤部准备补进灯管和镇流器共400件．批发市场灯管的单价为30元，镇流器的单价为80元．商家为了促销且保证有一定的利润，当镇流器购买数量超过80件时，每多购买1件，单价下降1元，但单价不低于50元．问题解决任务1若镇流器补进90件，则学校补进镇流器和灯管共多少元？任务2设镇流器补进x件，若，刚补进镇流器的单价为________元，补进灯管的总价为____________（用含x的代数式表示）；任务3若学校后勤部补进镇流器和灯管共花15000元，求补进镇流器多少件？21．如图，在中，，延长至D，使得，过点A，D分别作，，与相交于点E．下面是两位同学的对话：小星：由题目的已知条件，若连接，则可证明．小红：由题目的已知条件，若连接，则可证明．（1）请你选择一位同学的说法，并进行证明；（2）连接，若，求的长．22．如图，一次函数的图像与反比例函数在第一象限的图像交于A（1，a）和B（b，1）两点，与x轴交于点C．（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式；（2）直接写出当x＞0时，不等式的解集；（3）若点P在y轴上，且△APB的面积为3，求点P的坐标．23．在中，B在C的左边，，将关于作轴对称，得四边形．P是对角线上的动点，E是直线上的动点，且．（1）四边形如图1所示，四边形是________（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）；______（填“”或“”）；（2）四边形如图2所示，且，四边形是_______（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）；（1）中与之间的数量关系还成立吗？若成立，请说明理由．（3）四边形如图3所示，若，，请直接写出的度数．（用含、的代数式表示）

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】12．【答案】813．【答案】214．【答案】甲15．【答案】（2，﹣3）16．【答案】4或1617．【答案】（1）解：根据二次根式的性质，判断出小亮的计算是错误的，故答案为：小亮；（2）解：二次根式的性质为：（或），故答案为：（或）；（3）解：原式，，，原式．18．【答案】（1）证明：∵，无论取任何实数，方程总有实数根；（2）解：当时，，方程为，解得：，此时三边长为，周长为；当或时，把代入方程得：，解得：，此时方程为：，解得：，此时三边长为不能组成三角形，综上所述，的周长为19．【答案】（1）（2）解：9天的人数为（人），补全图形如下：（3），（4）解：根据题意可得：（人），

答：估计“参加社会实践活动时间不少于9天”的共有3900人．20．【答案】解：任务1：依题意，镇流器补进90件，学校补进灯管：400－90=310（件）.

故此时补进镇流器和灯管的总花费为：

元，答：若镇流器补进90件，则学校补进镇流器和灯管共元.任务2：；

任务3：依题意，.

整理得：

解得：，

∵

∴

答：补进镇流器件.21．【答案】（1）证明：①选择小星的说法，证明如下：如图，连接，，，四边形是平行四边形，，，，又，点D在的延长线上，，四边形是平行四边形，又，四边形是矩形，；②选择小红的说法，证明如下：如图，连接，，由①可知四边形是矩形，，四边形是平行四边形，，．（2）解：如图，连接，，，，，在中，，，解得即的长为．22．【答案】（1）解：把点代入，得，解得，，反比例函数的图象经过点，，反比例函数的表达式为；（2）解：把代入反比例函数得：，，由图象可知，当时，不等式的解集为：；​​​​​​​（3）解：当时，则，点，设点的坐标为，，，，点或．23．【答案】（1）菱形；；（2）解：同理可证，四边形是菱形，，菱形是正方形，故答案为：正方形；过点P作交于点M，交于点N，，，，，平分，，，