广州初三二模试题及答案

广州初三二模试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a$2.函数$y=\sqrt{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\geq2$B.$x>2$C.$x<2$D.$x\leq2$3.一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.抛物线$y=2(x-3)^2+4$的顶点坐标是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$5.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，则锐角$\alpha$等于（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$90^{\circ}$6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形7.不等式组$\begin{cases}x-1\leq0\\2x+5>3\end{cases}$的解集是（）A.$-1<x\leq1$B.$x\leq1$C.$x>-1$D.无解8.已知$\odotO$的半径为$5$，点$P$到圆心$O$的距离为$4$，则点$P$在（）A.$\odotO$内B.$\odotO$上C.$\odotO$外D.无法确定9.数据$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位数是（）A.$3$B.$4$C.$5$D.$6$10.化简$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的结果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x+1$多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.101001\cdots$2.下列方程中，有实数根的是（）A.$x^2+1=0$B.$x^2-2x+1=0$C.$x^2+x+1=0$D.$x^2-x-1=0$3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体4.下列函数中，$y$随$x$的增大而减小的是（）A.$y=2x$B.$y=-3x+1$C.$y=\frac{1}{x}(x>0)$D.$y=x^2(x<0)$5.以下说法正确的是（）A.同位角相等B.对顶角相等C.同旁内角互补D.邻补角互补6.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的图象上，若$x_1<x_2$，则（）A.当$k>0$时，$y_1<y_2$B.当$k>0$时，$y_1>y_2$C.当$k<0$时，$y_1<y_2$D.当$k<0$时，$y_1>y_2$7.用配方法解一元二次方程$x^2-6x+4=0$，配方正确的是（）A.$(x-3)^2=5$B.$(x+3)^2=5$C.$(x-3)^2=13$D.$(x+3)^2=13$8.下列命题中，是真命题的是（）A.全等三角形的对应边相等B.相等的角是对顶角C.三角形的外角大于任何一个内角D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半9.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.$a>0$B.$b<0$C.$c>0$D.$b^2-4ac>0$10.一个不透明的袋子中装有$3$个红球和$2$个白球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，下列说法正确的是（）A.摸到红球的概率是$\frac{3}{5}$B.摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$C.摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大D.摸到白球和红球的可能性一样大判断题（每题2分，共10题）1.两个锐角的和一定是钝角。（）2.若$a>b$，则$ac^2>bc^2$。（）3.圆的切线垂直于经过切点的半径。（）4.相似三角形的周长比等于相似比的平方。（）5.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。（）6.二次函数$y=ax^2+bx+c$，当$a<0$时，图象开口向下。（）7.对角线互相垂直平分的四边形是菱形。（）8.若分式$\frac{x-1}{x^2-1}$的值为$0$，则$x=1$。（）9.三角形的重心是三角形三条中线的交点。（）10.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（）简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(\pi-3.14)^0+\vert-2\vert$答案：原式$=2-3+1+2=2$。2.解方程组$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=4\end{cases}$答案：两式相加得$3x=9$，解得$x=3$，把$x=3$代入$x+y=5$得$y=2$，所以方程组的解为$\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}$。3.已知一个多边形的内角和比它的外角和的$3$倍少$180^{\circ}$，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，多边形外角和为$360^{\circ}$，则$(n-2)\times180=3\times360-180$，解得$n=7$，即边数为$7$。4.先化简，再求值：$(x+2)^2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)$，其中$x=-\frac{1}{2}$答案：化简得$x^2+4x+4+4x^2-1-4x^2-4x=x^2+3$，把$x=-\frac{1}{2}$代入得$(-\frac{1}{2})^2+3=\frac{13}{4}$。讨论题（每题5分，共4题）1.在一次数学考试中，小明成绩优异。请讨论哪些因素可能促使他取得好成绩？答案：可能因素有平时认真学习，基础知识扎实；考前充分复习，做好准备；考试时心态良好，不紧张；掌握有效的解题方法和技巧等。2.初三学习任务重，如何合理安排时间提高学习效率？答案：制定科学的学习计划，划分好各学科学习时间；利用碎片时间，如课间背单词等；注意劳逸结合，适当休息和运动，保持良好状态来提高效率。3.请讨论数学在日常生活中的重要性体现在哪些方面？答案：购物算账需要数学；理财规划如计算利息等依赖数学；装修房屋计算面积、材料用量等要用到数学；出行规划时间、路程也离不开数学。4.若要组织一次班级数学学习经验交流活动，你认为可以从哪些方面展开交流？答案：可从学习方法，如如何做笔记、总结错题；不同题型解题思路；如何应对考试压力、调整考试心态；怎样利用课外资源辅助学习等方面交流。答案单项选择题1.C2.A3.C4