奥赛2016试题及答案

奥赛2016试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.1+1=（）A.1B.2C.32.最小的自然数是（）A.0B.1C.-13.直角三角形一个锐角是30°，另一个锐角是（）A.60°B.45°C.50°4.圆的周长公式是（）A.C=πdB.C=2πr²C.C=πr5.下面哪个是质数（）A.4B.7C.96.12的因数有（）个A.4B.5C.67.把0.5化成分数是（）A.1/2B.1/3C.1/48.比例尺1:100表示（）A.图上1厘米表示实际100米B.图上1厘米表示实际100厘米C.图上100厘米表示实际1厘米9.一个正方体棱长是2厘米，它的表面积是（）平方厘米A.24B.12C.810.化简比4:8结果是（）A.1:2B.2:1C.4:8二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下是偶数的有（）A.2B.5C.8D.112.长方形的面积计算公式可能是（）A.长×宽B.（长+宽）×2C.边长×边长D.底×高÷23.下面哪些是3的倍数（）A.6B.9C.12D.144.常见的统计图有（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.圆形统计图5.以下属于立体图形的有（）A.正方体B.三角形C.圆柱D.球6.分数的基本性质包含（）A.分子分母同时乘一个非零数，分数大小不变B.分子分母同时除以一个非零数，分数大小不变C.分子不变，分母扩大，分数值扩大D.分母不变，分子缩小，分数值缩小7.能被5整除的数的特征是（）A.个位是0B.个位是5C.个位是2D.个位是48.下面哪些运算律是正确的（）A.加法交换律a+b=b+aB.乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)C.加法结合律a+b+c=a+(b+c)D.乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c9.锐角三角形的特点有（）A.三个角都是锐角B.有一个角是直角C.最大角小于90°D.有一个角大于90°10.10以内的合数有（）A.4B.6C.8D.9三、判断题（每题2分，共10题）1.所有的偶数都是合数。（）2.三角形内角和是180°。（）3.1是最小的质数。（）4.半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）5.分数的分子分母不能为0。（）6.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）7.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）8.正数都比负数大。（）9.角的两边越长，角越大。（）10.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述质数与合数的区别。答案：质数只有1和它本身两个因数，如2、3、5等；合数除了1和它本身还有其他因数，如4有因数1、2、4。2.如何求两个数的最大公因数？答案：可用列举法，分别列出两个数的因数，找出它们的公因数中最大的；也可用短除法，用公有的质因数连续去除，直到商互质，把所有除数相乘就是最大公因数。3.简述小数的性质。答案：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。例如0.5和0.50大小相等。4.圆柱的侧面积公式是怎么推导出来的？答案：把圆柱侧面沿高剪开，展开得到一个长方形。长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，因为长方形面积=长×宽，所以圆柱侧面积=底面周长×高。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在生活中，哪些地方会用到比例尺？谈谈你的看法。答案：地图绘制，通过比例尺可将实际大范围缩小到图纸上；建筑设计，设计师用比例尺把建筑按比例缩小画在图纸上，方便规划和施工；机械零件图纸绘制也会用到，能精准表示零件实际尺寸与图纸尺寸关系。2.讨论为什么要学习分数。答案：生活中很多情况不是整数能准确表示的，如分东西、测量等。分数能更精确描述部分与整体关系。在数学计算和解决问题中，分数是重要工具，如工程问题、行程问题等常要用到分数知识。3.举例说明平移和旋转在生活中的应用。答案：平移如电梯上下运动、抽屉的推拉，物体沿直线移动；旋转如风扇叶片转动、钟表指针走动，物体绕一个点或轴做圆周运动。它们丰富了生活中的运动形式。4.当学习中遇到难题时，你会采取哪些方法解决？答案：先自己思考回顾相关知识；查阅教材、资料找思路；和同学交流讨论，从不同角度思考；还可以请教老师，让老师给予指导和启发，帮助攻克难题。答案一、单项选择题1.B2.A3.A4.A5.B6.C7.A8.B9.A10.A二、多项选择题1.AC2.A3.ABC4.A