湖北省恩施土家族苗族自治州鹤峰县2025年九年级中考适应性考试数

2025年九年级中考适应性考试数学试题卷范围：人教版7-9年级全册考时：120分钟满分：120分注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卷两个部分。2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息。3．选4．考试结束，试题卷、答题卷一并上交。一、选择题（每小题3分，共30分）1．5的相反数是（▲）A．5 B．±5 C．－5 D．EQ\R(,5)2．下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（▲）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（▲）A．x2·x3=x6 B．x2÷x3=x C．x2+x3=2x5 D．(x2)3=x64．将一个直角三角板和一把直尺按如图方式摆放，三角板的直角顶点在直尺的一边上，若∠1=28°，则∠2的度数是（▲）A．28° B．52° C．62° D．72°5．学校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数．年龄（岁）12岁13岁14岁15岁16岁人数（个）283下列统计量中，不受影响的是（▲）A．中位数，方差 B．众数，方差 C．平均数，中位数 D．中位数，众数6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（▲）A．39π B．45π C．48π D．54π7．工程队每天施工面积（单位：m2）施工总面积（单位：m2）施工时间（单位：天）甲x+3001800两个工程队同时

完成工作任务乙x1200根据以上信息求x的值，则下列方程正确的是（▲）A.EQ\F(1800,x+300)=EQ\F(1200,x) B.EQ\F(1200,x+300)=EQ\F(1800,x)C.EQ\F(3000,x+300)=EQ\F(600,x) D.1200x=1800(x+300)8．一次综合实践主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，测量一次性纸杯杯口的直径．小明同学所在的学习小组设计了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯口，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A、B、C、D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为7cm，AB=8cm，CD=6cm．请你根据上述数据计算纸杯的直径（▲）

A．5cm B．8cm C．10cm D．10.2cm9．清明期间，甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，且乙提速后乙的速度是甲的3倍．则下列说法错误的是（▲）A．乙提速后每分钟攀登30米 B．乙攀登到300米时共用时11分钟 C．从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时6.5分钟D．从甲、乙相距100米到乙追上甲时，甲、乙两人共攀登了330米．10．在平面直角坐标系中，已知函数，，，其中，，是正实数，且满足．设函数，，的图象与轴的交点个数分别为，，，则下列结论正确的是（▲）A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则二、填空题（每小题3分，共15分）11．分解因式：（2a－b)2+8ab▲．12.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．学生甲购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友学生乙．学生甲将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让学生乙从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则学生乙抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是▲．13．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是▲．

14．学生甲在凉亭A处测得湖心岛C在其南偏西15°的方向上，又从A处向正东方向行驶300米到达凉亭B处，测得湖心岛C在其南偏西60°的方向上，则凉亭B与湖心岛C之间的距离为▲．第14题图第15题图第14题图第15题图15.如图，四边形ABCD是矩形，E为AB上一点，F为CD上一点．AB=8，且EQ\F(AB,BC)=EQ\F(BE,CF)=2，过点D作DG⊥EF，垂足为G，连接BG，则BG的最小值为▲．三、解答题（9个小题，共75分）16．(6分)EQ\F(3,\R(,3))+(1－EQ\R(,2))0+(cos60°)－1－|－EQ\R(,3)|17．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O．若∠1=∠2，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由．18．（6分）在一块ahm2的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍．19．（8分）进入智能互联网时代，很多人整天“手机不离手”．近期电视台对中学生、大学生和上班族每天使用手机的时长进行了一项抽样调查，记者小李把调查结果绘制成如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）参与调查的人数为▲；（2）每天使用手机不低于5小时的人数占全部参与调查人数的▲%；（3）88.5%的受调查者坦言，主要用手机刷短视频和沟通工作，由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要．对此你有什么好的建议？20．(8分）y=EQ\F(1,2)x－my=EQ\F(k,x)B(－2，b)两点，与x轴相交于点C(2,0)．（1）求反比例函数的表达式；（2）观察图象，直接写出不等式EQ\F(1,2)x－mEQ\F(k,x)的解集．21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上的一点，（1）请按要求作出图形：在直径AB上截取AE=AC，以点B为圆心，BC长为半径画弧交射线CE于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）证明（1）中的直线BD为⊙O的切线；（3）在（1）的条件下，若∠ABC=2∠CDB，求EQ\F(AE,BE)的值．22．（10分）综合与实践【问题背景】用函数的思想分析和解决问题．（1）通过观察以下一位数的积：1×9，2×8，…，8×2，9×1．其中每个式子中的两数之和为10，推测在这些式子中，乘积最大的算式是▲．（只需填符合的算式，不需要算出结果）（2）通过观察以下两位数的积：11×19，12×18，…，18×12，19×11．其中每个式子中的两数之和为30，推测在这些式子中，乘积最大的算式是▲．（只需填符合的算式，不需要算出结果）【初步探讨】（3）以问题（2）为例，设第一个数为x，写出你对问题（2）的猜想（包括条件和结论）．尝试用二次函数的知识证明你对问题（2）的猜想．【实践应用】（4）物理电路理论知识中有以下几个结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和；并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和；电压一定的情况下，电流与电阻成反比关系．在如图1所示的电路中，R1＝2Ω，R2＝3Ω，滑动变阻器的最大电阻R3＝5Ω，其等效电路图如图2所示，其中Rap+Rbp＝R3，在滑片从a端滑到b端的过程中，设Rap＝xΩ，请你结合电路知识以及函数知识来说明，当两支路的电阻相等时，电流表示数最小，并求出电流表示数的最小值．第22题图2第22题图2第22题图123．（11分）问题情境在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD=AO=5．以OB为边作正方形OBFE，OE与DC交于点P，如图1所示．（1）求∠DBP的大小；实践探究2，当OB'⊥BC时，直接写出∠OQP的大小；3，当OB'与BC不垂直时，连接PQ,试探究∠OQP的大小；结论运用第23题图1第23题图2第23题图3（3）若BQ=3,求E'第23题图1第23题图2第23题图324．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝－EQ\F(3,4)x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C在线段AB上，点C不与点B重合，以点C为顶点的抛物线M：y＝ax2+bx+c经过点B，与x轴的另一个交点为D(m，0)．（1）直接写出点A，B的坐标；（2）当m=－2时，求抛物线M的解析式；（3）当m＜0时，求a的取值范围；（4）平移抛物线M至Q，点B，C的对应点分别是B'，C'，当C'在y轴上，CB'∥y轴，且以B，C，B'，C'为顶点的四边形是矩形时，求抛物线Q的解析式．参考答案一、选择题CDDCDBACDB二、选择题11．(2a+b)212．1613．2＜x≤414．150+150315．213－25三、解答题16．解：原式=3+1+2－3=317．四边形ABCD是矩形，理由如下：∵AC、BD是平行四边形ABCD的对角线∴BD=2OB，AC=2OC∵∠1=∠2∴OB=OC∴BD=AC∴平行四边形ABCD是矩形18．解：设一个人的工作效率为x，一台插秧机的工作效率为y则10mx=a,（m－3)y=a∴10mx=(m－3)y∴yx=10mm−3∴一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的10mm−3倍．19．（1）360÷18%=2000，所以参与调查的人烤为2000人（2）（2000－40－360－700）÷2000=45%，所以使用手机不低于5小时的人数占参与调查人数的45%（3）尽量少用手机（答案不唯一）20．（1）解：∵一y=EQ\F(1,2)x－m与x轴相交于点C(2,0)．∴0=1－m∴m=1∴一y=EQ\F(1,2)x－1∵点AB(－2，b)在一次函数图象上∴，b=－2∴AB(－2，－2)∴反比例函数的表达式为y=4x（2）0＜x＜4或x＜－2．21．（1）如图所示：（2）证明：∵AB是⊙O的直径∴∠1+∠2=90°∵AC=AE∴∠2=∠3∵∠3=∠4∴∠2=∠4∵BC=BD∴∠1=∠5∴∠4+∠5=90°∴∠OBD=90°∵OB是⊙O的半径∴直线BD为⊙O的切线（3）解：设∠D=x，则∠6=2x.∵BC=BD∴∠1=∠D=x∴∠5=∠1+∠D=32x∴∠5=∠6=2x∴∠ABF=∠5+∠6=4x=90°解得：2x=45°，即∠6=45°∴△ABC是等腰直角三角形∴AC=BC=AE=22∴BE=AB－AE=AB－22AB=2−∴EQ\F(AE,BE)=2+122．（1）5×5（2）15×15（3）猜想：若两数的和为30，则当这两数相等时，它们的积最大．证明：设第一个数为x，两数之积为y则：y=x(30－x)=－(x－15)2+225∵－1＜0∴x=15时，y取最大值225∴第二个数为30－x=15∴若两数的和为30，则当这两数相等时，它们的积最大（4）设Rap=x，则Rbp＝5－x(0≤x≤5)，总电流为I．∵1R总=1R1+Rap∴I=UR总=U=5×[1=5×(1=5×10=50−(x−3)∴x=3时，I最小=5025=2，此时：R1+Rap=2+x=2+3=5，R2+Rbp＝3+(5－x)=∴当两支路的电阻都为5Ω时，电流表示数最小，最小值为223.（1）解：∠DBP=30°.…（2）①解：∠OQP=30°.…②∠OQP=30°……（3）解：过点Q作QM⊥OC,垂足为M,在Rt△CMQ中，∠MCQ=60°,QC=2∴CM=1,MQ=EQ\R(,3)在Rt△OMQ中，OM=4∴OQ=EQ\R(,19)由①知，在Rt△OPQ中，∠OQP=30°∴tan∠OQP=EQ\F(\R(,3),3)=EQ\F(OP,OQ)，即，EQ\F(\R(,3),3)=EQ\F(OP,EQ\R(,19))∴OP=EQ\F(\R(,57),3)∴PE'=5-EQ\F(\R(,57),3)AB（2）解：y=－EQ\F(1,4)x2+EQ\F(1,2)x+2（3）解：设C(n,－EQ\F(3,4)n+3)则抛物线M可设为：y＝a(x－n)2－EQ\F(3,4)n+3,又过B(4,0)∴y＝a(x－EQ\F(16a+3,4a))2－EQ\F(3(16a+3),16a)+3当m＜0时，EQ\F(16a+3,4a)＜2①解得，a＞-EQ\F(3,8)又，点C在线段AB上，点C不与点B重合．－EQ\F(3(16a+3),16a)+3≤3②解得，a≤-EQ\