（典型易错讲义）第三单元 解决问题的策略（知识讲义+典题训练）-2023-2024学年苏教版三年级数学下册

第三单元解决问题的策略

板块一：知识精讲

1、解决问题的过程。

（1）分析题意；

（2）探究关系式，确定先算什么；

（3）正确解答。

2、解决两步计算的实际问题时，可以从问题开始想，根据问题分析数量关

系，确定先算什么。

3、利用线段图解决实际问题。

解决两步计算的应用题，用线段图分析数量关系，有助于理解题意，能更快

找到解决问题的方法。

4、拓展问题

（1）差倍问题。

已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫差

倍问题。差倍问题的一般公式为“两数的差+（倍数T）=小数，小数X倍

数=大数，小数+两数差=大数”。

（2）和倍问题。

已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，通常

叫和倍问题。和倍问题的一般公式为“两数的和+（倍数+1）=小数，小数

X倍数=大数”。

方法总结：

1、解决这类问题时，一定要准确理解“最多”“最少”的含义，理清数量关

系,并选择相应的数据进行解答。

2、解决问题的思路有两种:一是从条件出发，根据已知条件逐一解决问题;二

是从问题出发，先明确需要求什么，找出直接条件,理清间接条件,最后再解

决问题。解决例2时，两种思路都可以。

板块二：典题精练

1.希望小学开展社团兴趣活动，其中绘画组有20人，羽毛球社团的人数是绘画组人数

的3倍，绘画组与羽毛球社团共有多少人?

2.多功能教室有19排，每排有23个座位。360个同学来听课，还剩多少个空座位?

3.地下停车场有12排小轿车，地上停车场有9辆大客车，地下停车场的停车数量是地

上停车场的几倍？

补充条件：（填序号）

①每排小轿车15辆②每排大客车15辆③小轿车和大客车一共有189辆

列式计算：

4.某地六月份降雨42毫米，七月份比六月份少14毫米，此地六、七月份共降雨多少

毫米？（先画线段图再计算。）

5.王华家五月份的电费是35元，张彬家的电费比王华家的多8元，陈杰家的电费是张

彬家的2倍，陈杰家五月份的电费是多少元？你还能提出什么问题？并解答。

6.建湖文化中心剧场的观众席分上下两层，楼下有540个座位，楼上有8排，每排有

32个座位，楼下比楼上多多少个座位？

7.刘阿姨家共有75棵梨树，今年平均每棵梨树收获了48千克梨。用下面这辆卡车一次

能运完吗？

载重3吨

8.花园里种植了120棵月季花，玫瑰花的棵数是月季花的3倍。月季花比玫瑰花少多

少棵？

9.三年级一班去了34名学生，三年级二班比三年级一班多去了3名学生。一共去了多

少名学生？一共去了多少名老师？

10.小明收集了38枚邮票，而小兰收集的邮票数量比小明的4倍少15张。小兰和小明

一共收集多少枚邮票？（先画线段图表示数量关系，再列式计算）

线段图：

列式计算：

11.王老师带1500元钱为学校添置16套桌椅（价格如下），他最少会剩下多少钱？

每套79元每套91元

12.小丽有105元，明明比小丽多82元。两个人一共有多少钱？

13.琳琳家去年上半年缴了电费288元，下半年平均每月缴电费45元。

（1）琳琳家去年全年一共缴电费多少元？

（2）下半年比上半年平均每月节约电费多少元？

14.李叔叔骑摩托车从甲地到乙地，每小时行35千米，2小时后离乙地还有25千米。

李叔叔往返甲、乙两地一趟需要行多少千米？

15.天天超市的文具用品搞促销活动，其中有一款书包是半价出售，会员还可以在半价

的基础上再优惠18元。小辉的妈妈用会员卡花72元买了这款书包。你知道这款书包的

原价是多少元吗？

16.一辆货车一次可以运50箱苹果，7辆这样的货车4次可以运多少箱苹果?

17.张叔叔要加工560个零件，他从8月28日开始，每天加工90个零件，到9月2日

能完成任务吗？

18.一块长方形苗圃，长45米，宽12米.

(D如果每平方米可以栽6棵草莓苗，一共可以栽多少棵草莓苗？

(2)如果每棵白杨树占地5平方米，可以栽多少棵白杨树？

19.贵诚超市原来有18筐苹果，又来25筐，卖出27筐，还剩多少筐？

20.一段路长424米，已经修了340米，剩下的计划4小时修完，平均每小时修多少米?

21.大皮球有48个，小皮球有3箱。小皮球比大皮球多多少个?

补充条件：-O

问题（一）：_列式一

问题（二）：小皮球比大皮球多多少个？列式一

22.一列高铁每小时行298千米，4小时能从甲地到丙地吗？

甲地f乙地852千米

乙地f丙地362千米

23.张大爷家去年上半年（1—6月）缴纳水费168元，下半年（7—12月）平均每月缴

纳24元

（1）去年全年一共缴纳水费多少元？

（2）下半年比上半年平均每月节省水费多少元？

24.全班同学都参加体育比赛,其中参加跳远比赛的有32人,参加跑步比赛的有28人,

两项都参加的有10人，问全班共有多少人？

25.祁叔叔下班后准备去夜市卖茶杯。他进了13盒（如图），每个茶杯预计卖4元。如

果这些茶杯当晚都能卖掉，他能卖多少钱？

26.食堂运来大米60袋，比运来的面粉多22袋，食堂运来大米和面粉共多少袋?

27.六年级同学制作“红包灯笼”，装扮校园。其中第一小组和第二小组一共做了128个

“红包灯笼”，第一小组给第二小组12个后，两个小组的数量同样多。原来两个小组各

做了多少个“红包灯笼”？（先把下面的线段图补充完整，再解答）

第一小组:.______________

第二小组：|（）个

28.现在许多人把种花、养花作为一种放松心情的方式。鑫鑫的妈妈要买郁金香，一束

郁金香有6枝。哪家花店的郁金香便宜？

奇妙妙花店美哒哒花店

原价：每束48元原价：每束48元

促销：每束42元促销：买一束送2枝

29.小丽妈妈给小丽买一套衣服，裙子要118元，上衣比裙子贵25元，买这样一套衣

服一共要多少元？

30.一部电视剧每天播放2集，每集40分钟，一共播放了20天。这部电视剧全长多少

分钟？

31.小军和小红一共集邮86张邮票，小红给小军8张后，两人邮票的张数同样多。两

人原来各有邮票多少张？（先画线段图，再解答）

32.一个果园里栽了25棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的12倍。这个果园一共栽了多

少棵梨树？

33.新村饭店运进一批蔬菜，其中萝卜65千克，黄瓜比萝卜多15千克，番茄的千克数

是萝卜的3倍。

(1)萝卜和黄瓜一共多少千克？

(2)番茄比萝卜多多少千克？

34.周末，平平8：05开始做家务。整理房间用了20分钟，擦家具比整理房间多用10

分钟，平平做完这些家务共用了多少分钟？这时离上午9：00还有多少分钟？

35.小军身高124厘米。妹妹的身高是小军的一半，舅舅的身高是妹妹的3倍，舅舅身

高是多少厘米？

36.李老师带了440元钱，买文具用去120元,剩下的钱买了8个书包.平均每个书包多

少元？

37.1头大象和2头鲸共重102吨，2头大象和1头鲸共重60吨，1头大象和1头鲸各

重多少吨？

38.贵诚超市原来有18筐苹果，又来25筐，卖出27筐，还剩多少筐？

39.王叔叔去商场买衣服，上衣的价格是裤子价格的3倍，王叔叔买一套衣服，付给营

业员200元，够不够？

40.六年级学生参加科技小组的有45人，比参加体育小组人数的3倍少3人。参加体

育小组的有多少人？

41.一段路长324米，已经修了240米，剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米?

42.一艘轮船从甲港到乙港，每小时行28千米，行了14小时后离乙港还有50千米,

甲、乙两港相距多少千米？

43.小芳和小军住在同一条街上，小芳和小军放学后从学校同时回家，小芳每分钟行

60米。小军每分钟行70米，5分钟后同时到家。小芳和小军两家相距多少米？

44.商店运来8箱饼干，每箱25千克，卖出一些后，还剩86千克。卖出了多少千克？

45.妈妈的微信钱包里有300元，去商场购买了一条围巾和一双手套，买完后，微信钱

包里最多还有多少元？

46.王阿姨带400元去商店买一件上衣和一双鞋，最多剩下多少元？最少呢？

队■.0

A18阮178兀6沅7玩8阮

47.小星家去年上半年（1〜6月）缴纳电费468元，下半年（7〜12月）平均每月缴纳

电费85元。

（1）小星家去年一共缴纳电费多少元？

（2）上半年平均每月比下半年平均每月少缴纳电费多少元？

参考答案：

1.80人

【分析】根据题意，用绘画组的人数x3=羽毛球社团的人数，然后将绘画组和羽毛球社团的

人数相加即可解答。

【详解】20x3+20

=60+20

=80（人。

【点睛】熟练掌握倍的知识是解答本题的关键。

2.77个

【分析】根据乘法的意义可知，共有19x23个座位，到场的学生有360人，根据减法的意义，

用总座位数减去人数即得还剩下多少座位。

【详解】19x23-360

=437—360

=77（个）

答：还剩77个空座位。

【点睛】解答本题的关键根据乘法的意义先求出一共有多少个座位。

3.①；12x15+9=20

【分析】要求地下停车场的停车数量是地上停车场的几倍，已知大客车的数量，需要求出小

轿车的数量。题目给出的小轿车的排数，还需要知道每排小轿车的数量。可以选择补充条件

①。用每排小轿车数量乘排数，求出小轿车数量。再除以大客车数量，求出地下停车场的停

车数量是地上停车场的几倍。

【详解】补充条件：①。

列式计算：

12x154-9

=180+9

=20

答：地下停车场的停车数量是地上停车场的20倍。

【点睛】本题应从问题进行分析，结合给出的条件，明确缺少的条件，再根据倍数关系：求

一个数是另一个数的几倍，用除法计算，解答即可。

4.线段图如下：

六月份降雨:

?叱米

七月份降雨：I

42-14+42=70（毫米）

【解析】略

5.86元；陈杰家五月份的电费比王华家多多少元？；51元

【分析】用王华家的电费加上8元，求出张彬家的电费。再乘2,求出陈杰家的电费。根据

题目给出的条件可提出问题：陈杰家五月份的电费比王华家多多少元？用陈杰家五月份的电

费减去王华家五月份的电费解答。

【详解】（1）（35+8）x2

=43x2

=86（元）

答：陈杰家五月份的电费是86元。

（2）陈杰家五月份的电费比王华家多多少元？

86—35=51（元）

答：陈杰家五月份的电费比王华家多51元。

【点睛】解决本题时应从问题进行分析，根据三家的电费之间的关系，逐步求出陈杰家的电

费。

6.284个

【分析】

首先用楼上座位的排数乘每排的座位数，求出楼上的座位数，再用楼下的座位数减去楼上的

座位数，即可求出楼下比楼上多多少个座位。

【详解】8x32=256（个）

540-256=284（个）

答：楼下比楼上多284个座位。

7.不能

【详解】75x48=3600（千克）

3吨=3000千克

3600>3000

不能。

8.240棵

【分析】玫瑰花的棵数是月季花的3倍，用月季花的棵数乘3求出玫瑰花的棵数，再减去月

季花的棵数即可。

【详解】120x3-120

=360-120

=240（棵）

答：月季花比玫瑰花少240棵。

【点睛】解决本题关键是理解倍数关系：己知一个数，求它的几倍是多少，用乘法求解。

9.71名；9名

【分析】三年级二班去的学生人数比34多3,即用34加3就是二班去的人数。二班去的学

生数加上一班去的学生数就是去的学生总数，再用师生总数减去学生的总人数就是老师的人

数。

【详解】34+3=37（名）

34+37=71（名）

答：一共去了71名学生。

80-71=9（名）

答：一共去了9名老师。

【点睛】常规题型，只要准确算出二班去的学生数，其它问题就可以解答，用心计算即可。

10.线段图见详解；

175枚

【分析】用38乘4,求出小明的4倍是多少，再减去15,求出小兰收集的邮票数量；小明

收集的邮票数量加上小兰收集的邮票数量，求出小兰和小明一共收集多少枚邮票。

少15张

38x4-15

=152-15

=137（枚）

38+137=175（枚）

答：小兰和小明一共收集175枚邮票。

【点睛】解答此题的关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

11.44元

【分析】因为有两种桌椅，先分别计算买16套这两种桌椅剩下的钱，再根据结果进行判断。

【详解】79x16=1264（元）

剩下的钱数：1500—1264=236（元）

91x16=1456（元）

剩下的钱数：1500—1456=44（元）

44元〈236元

答：他最少会剩下44元钱。

【点睛】本题关键是要判断买两种桌椅各16套都没超过1500元，所以买价格高的桌椅剩的

钱数就是最少的。

12.292元

【分析】小丽有105元，明明比小丽多82元，先用105+82计算出明明有多少元钱，再将

二者相加即可得解。

【详解】105+82+105=292（元）

答：两个人一共有292元。

【点睛】此题主要依据加法的意义解决实际问题，关键是求出明明有多少元钱。

13.（1）558元；（2）3元

【分析】（1）全年电费等于上半年的电费加上下半年的电费，而下半年的电费等于平均每月

缴电费乘6个月；

（2）下半年的电费为已知，只要求出上半年的电费就知道下半年比上半年平均每月节约多

少电费。

【详解】（1）288+45x6

=288+270

=588（元）

答：琳琳家去年全年一共缴电费288元。

(2)288+6—45

=48-45

=3（元）

答：下半年比上半年平均每月节约电费3元。

【点睛】本题主要考查的是平均数的意义和求解方法。平均数等于总量除以月的个数。

14.190千米

【详解】35x2+25=95（千米）

95x2=190（千米）

15.180元

【分析】根据已知条件，知道小辉的妈妈花了72元是会员还可以在半价的基础上再优惠18

元得到的，所以用（72+18）x2就求出这款书包的原价了。

【详解】（72+18）x2

=90x2

=180（元）

答：这款书包的原价是180元。

【点睛】解题时要认真读题，理解题意是关键，本题的关键是会员还可以在半价的基础上再

优惠18元，逆向思维理解72元是半价减去18元得到的72元。

16.1400箱

【分析】解答时可以从条件入手，由已知的两个条件可以求出什么问题；或从问题入手，写

出要求这个问题需要知道哪两个条件，由此解答。

【详解】50x7x4=350x4=1400（箱）

答：7辆这样的货车4次可以运1400箱苹果。

17.不能

【分析】根据题意从8月28日到9月2日，一共有6天，那么用每天加工的个数乘天数就

是张叔叔加工的个数，再与计划个数进行比较即可。

【详解】8月28日到9月2日，一共有6天；

90x6=540（个）；

540<560；

所以张叔叔不能完成任务。

答：到9月2日不能完成任务。

【点睛】解答本题的关键是计算出从8月28日到9月2日的天数，熟练掌握各个月的天数

是解答此题的关键。

18.（1）45x12=540（平方米）540x6=3240（棵）

答：一共可以栽3240棵草莓苗.

（2）540+5=108（棵）

答：可以栽108棵白杨树.

【详解】略

19.18+25—27=16筐

【详解】略

20.21米

【分析】先读题获得数学信息，确定已知条件和未知条件，从问题分析，明确求“平均每小

时修多少米”？需要的条件为：剩下的路长和修的天数，天数已经知道是4小时，因此，要

先求出剩下的路长，用总路长一已经修的路长即可求出，再用数量关系：工作效率=工作总

量+工作时间即可解答。

【详解】424-340=84（米）

84+4=21（米）

答：平均每小时修21米。

【点睛】解答此题关键是确定先求什么，再运用数量关系：工作效率=工作总量+工作时间

即可解答。

21.小皮球每箱有25个。

小皮球有多少个？25x3=75（个）

75-48=27（个）

【分析】此题答案不唯一，为开放式题型，我们根据已知条件，有大皮球数量，小皮球箱数，

但缺失小皮球每箱的数量，再根据问题，小皮球比大皮球多，可以补充条件为小皮球的每箱

数量，并且小皮球每箱的数量x箱数=总数量，小皮球总数量必须比大皮球多，以此解答。

【详解】补充条件：小皮球每箱有25个。

（一）问题：小皮球有多少个？

列式：25x3=75（个）

答：小皮球有75个。

（二）：列式：75—48=27（个）

答：小皮球比大皮球多27个。

【点睛】此题关键在于掌握每箱的数量x箱数=总数量的数量关系，并且知道小皮球总数量

必须比大皮球多。

22.不能

【分析】先用甲地到乙地的路程加上乙地到丙地的路程，计算出甲地到丙地的总路程，再用

298乘上4,计算出4个小时高铁行驶的路程，再和甲地到丙地的总路程进行比较即可。

【详解】852+362=1214（千米），298x4=1192（千米）,1214千米＞1192千米

答：4小时不能从甲地到丙地。

【点睛】本题的关键是先求出甲地到丙地的总路程，再根据路程=速度x时间，计算出高铁

4小时行驶的总路程。

23.（1）312元；（2）4元

【详解】（1）24x6=144（元）

144+168=312（元）

答：去年全年一共缴纳水费312元。

（2）168+6=28（元）

28-24=4（元）

答：下半年比上半年平均每月节省水费4元。

24.50人

【详解】32+28-10=50（人）

25.312元

【分析】先用4乘6求出每盒的价钱，再乘13即可。

【详解】4x6x13

=24x13

=312（元）

答：他能卖312元。

【点睛】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。单价x数量=总价,

总价+数量=单价，总价:单价=数量。

26.98袋

【分析】用60减去22,求出运来的面粉的袋数；再加上60,求出食堂运来大米和面粉共多

少袋。

【详解】60-22+60

=38+60

=98（袋）

答：食堂运来大米和面粉共98袋。

【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。

27.76个;52个

【分析】根据第一小组给第二小组12个后，两个小组的数量同样多，可知第一小组比第二

小组多12+12=24个，用128减去24的差再除以2求出第二小组做的个数；再用128减去

第二小组做的个数，求出第一小组的个数。

【详解】作图如下：

第一小组:__________一

第二小组:-------二2个|（128）个

12个

12+12=24（个）

（128-24）4-2

=104+2

=52（个）

128-52=76（个）

答：原来第一小组做了76个“红包灯笼”，第二小组做了52个“红包灯笼”。

【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。

28.美哒哒花店

【分析】奇妙妙花店；用促销价钱42元除以一束郁金香的支数6支，求出每支郁金香的价

钱；

美哒哒花店：促销方式是买一束送2支，相当于48元买6+2=8（支）郁金香，根据除法

的意义，用48除以8,即可求出美哒哒花店一支郁金香多少钱。最后比较这两个花店每支

郁金香的价钱即可。

【详解】奇妙妙花店：42+6=7（元）

美哒哒花店：6+2=8（枝）

48+8=6（元）

7元＞6元，美哒哒花店的郁金香便宜。

答：美哒哒花店的郁金香便宜。

29.261元

【详解】118+25=143（元）

143+118=261（元）

30.1600分钟

【分析】根据题意可知，每天播放的集数x每集的分钟数=每天播放的分钟数，每天播放的

分钟数x播放的天数=这部电视剧播放的总分钟数，依此列式并计算。

【详解】2x40=80（分钟）

80x20=1600（分钟）

答：这部电视剧全长1600分钟。

【点睛】先计算出每天播放的分钟数，是解答此题的关键。

31.线段图见详解；小军35张；小红51张

【分析】小红给小军8张后，两人邮票的张数同样多，说明小红比小军多16张，小军邮票

的数量=（两人邮票数量和一两人邮票数量差）+2,代入数据计算即可求出小军邮票张数,

进而得出小红邮票张数。

?

八_________________

小红u

：16张

【详解】,86张

小军、〜小

7

小军：（86-8x2）+2

=70+2

=35（张）

小红：86-35=51（张）

答：小军有35张邮票，小红有51张邮票。

【点睛】解决本题的关键是明确小红比小军多16张邮票。

32.300棵

【分析】根据题意，用25义12即可解答。

【详解】25x12=300（棵）

答：这个果园一共栽了300棵梨树。

【点睛】此题主要考查学生对两位数乘两位数的实际应用。

33.（1）145千克

（2）130千克

【分析】（1）首先根据加法的意义，用萝卜的重量加上15,求出黄瓜的重量是多少千克；

然后用它加上萝卜的重量，求出萝卜和黄瓜一共多少千克即可。

（2）首先根据乘法的意义，用萝卜的重量乘3,求出番茄的重量是多少千克；然后用番茄

的重量减去萝卜的重量，求出番茄比萝卜多多少千克即可。

【详解】（1）65+15+65

=80+65

=145（千克）

答：萝卜和黄瓜一共145千克。

（2）65x3-65

=195-65

=130（千克）

答：番茄比萝卜多130千克。

【点睛】此题主要考查了乘法、加法、减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是

弄清楚题中的各个量之间的数量关系。

34.50分;5分

【分析】先读题获得数学信息，确定已知条件和未知条件，从问题分析，明确求“平平做完

这些家务共用了多少分钟”需要整理房间和擦家具各用多长时间，“整理房间用了20分钟”

知道，要先求出擦家具用的时间，根据已知可知擦家具比整理房间多10分钟，用整理房间

的时间加上10分钟即可，再用加法求出一共用的时间；求“离上午9：00还有多少分钟”要

知道做家务结束的时刻，运用结束时刻=开始时刻+经过时间可求出，再运用经过时间=结

束时刻-开始时刻即可解答。

【详解】20+10=30（分）

30+20=50（分）

8：05+50分=8：55

9：00-8：55=5分

答：平平做完这些家务共用了50分钟；这时离上午9：00还有5分钟。

【点睛】解答此题，要从问题进行分析，确定先求什么，再列式解答；明确结束时刻=开始

时刻+经过时间和经过时间=结束时刻一开始时刻是解题的关键。

35.186厘米

【分析】根据题意可知，小军的身高+2=妹妹的身高，妹妹的身高x3=舅舅的身高，依此

列式并计算即可。

【详解】124-2=62（厘米）

62x3=186（厘米）

答：舅舅的身高是186厘米。

【点睛】此题考查的是解决问题，先计算出妹妹的身高，是解题的关键。

36.40元

【详解】（440-120）+8

=320+8

=40（元）

答:平均每个书包40元.

37.一头大象6吨，一头鲸48吨。

【解析】略

38.18+25—27=16筐

【详解】略

39.够

【分析】裤子价格乘3等于上衣的价格，再加上裤子的价格等于一套衣服的价钱，再与200

元进行比较即可解答。

【详解】48x3+48

=144+48

=192（元）

192<200,够买一套衣服。

答：付给营业员200元够了。

【点睛】熟练掌握倍的知识是解答本题的关键。

40.16人

【分析】先求出参加体育小组人数的3倍的人数，再求出参加体育小组的人数

【详解】（45+3）+3

=48+3

16（人）

答：参加体育小组16人。

41.21米

【分析】路的总长度一己经修的长度=还剩的长度，还剩的长度+4=平均每小时修的长度,

据此解答。

【详解】（324-240）-4

=84-4

=21（米）

答：平均每小时修21米。

【点睛】此题属于工程问题，根据题意先求出剩下的米数是解题关键。

42.442千米

【分析】首先根据一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行28千米，己经行了14小时，速度

x时间=路程，求出已经行驶的路程，然后根据离乙地还有50千米，用加法求出甲、乙两地

相距多少千米即可。

【详解】28x14=392（千米）

392+50=442（千米）

答：甲、乙两港相距442千米。

【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、