浙江传媒学院《应用离散数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页浙江传媒学院《应用离散数学》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.22、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.3、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.5、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''6、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.37、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，8、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在处的导数为____。2、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、求曲线在点处的曲率为____。4、设函数，求其定义域为____。5、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求不定积分。2、（本题10分）求由曲线与直线以及轴所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上

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